Интегрированное занятие по биологии и математике "Решаем экологические задачи" для 9-11 кл.

Интегрированное занятие по биологии и математике

«Решаем экологические задачи»

для учащихся 9-11 классов.

Презентация и практическая работа

Слайд 1

Математическая экология

• Современная экология включает в себя науку и практические методы контроля за состоянием окружающей среды. Это определяет и предмет математической экологии, объединяющей математические модели и методы, используемые при решении проблем экологии.

Слайд 2

• Фундаментом математической экологии является математическая теория динамики популяций

Динамика популяций

• колебания или изменения численности популяций во времени. Определяется соотношением показателей рождаемости и смертности особей, а также иммиграции и эмиграции.. Эти неизбежные колебания – "волны жизни" – имеют важное эволюционное значение. Они как бы выносят на поверхность прежде редкие генотипы, дают им возможность пройти проверку естественным отбором.

Слайд 3

Динамика популяций и используемые формулы

• Рождаемость за год: A  = B × C, где А - число особей, родившихся за год,

В - плотность самок , С - плодовитость.

Слайд 4

• Наблюдения за популяцией сорок позволили установить -плотность популяции 150 особей.

• Сорока размножается раз в году и до следующего года у одной самки выживает в среднем 1,7 детеныша.

• В популяции равное число самцов и самок.

• Смертность постоянна, в среднем за год погибает 31% взрослых особей.

Какова будет плотность рассматриваемой популяции через год?

Слайд 5

Решение

Воспользуемся формулой

• A  = B × C

где А – число сорок, родившихся за год, В – плотность самок, С – плодовитость.

А= 150/2*1.7=127.5

ОТВЕТ: за год родится 127.5 сорок

Слайд 6

Вычислим сколько сорок погибнет за год

Воспользуемся формулой

D = E × F : 100%

где D – смертность, E – текущая плотность популяции, F – удельная смертность

Слайд 7

Решение

• Подставим в формулу смертности (D = E × F :  100%) значения из условия задачи. Текущая плотность популяции E = 150 особей. Удельная смертность F  = 31%. Следовательно, за год погибнет: 150 ×  31 : 100 = 46,5 особей.

Слайд 8

Вычисление плотности популяции через год

Воспользуемся формулой

G  = E + A – D

где G – плотность популяции через год, E – текущая плотность популяции,

А – рождаемость, D – смертность.

Слайд 9

Решение

Подставим в формулу плотности популяции G  = E + A – D

значения из условия задачи

E – текущая плотность популяции 150 особей,

А – рождаемость 127.5 особей,

D – смертность 46.5 особей.

G = 150 + 127.5 – 46.5 = 231

Слайд 10

Создание биомассы в цепях питания

• Фермер собрал урожай зерна. Через месяц у него в амбаре сильно расплодились мыши и он решил истребить их, посадить в амбар кошку.

• Фермер дважды взвешивал кошку: перед посадкой в амбар она весила 3600 грамм, а после недельной охоты за мышами в амбаре кошка весила уже 3705 грамм.

• После чего фермер произвел расчет и узнал, сколько примерно кошка съела мышей, и сколько эти мыши успели съесть зерна. Воспроизведите ход решения этой задачи.

• Будем считать, что мыши выросли на зерне из этого амбара за месяц и масса одной мыши 15 грамм.

Слайд 11

Для решения этой задачи необходимо применить правило экологической пирамиды:

1 этап

Правило экологической пирамиды иначе называемое правилом десяти процентов, сформулировано Р. Линдеманом в 1942  году. Оно гласит: при передаче вещества и энергии по пищевой цепи, только 10% переходит к очередному потребителю.

Слайд 12

2 этап

• Пищевая цепь должна начинаться с продуцента, в нашем случае это зерно. Далее следует консумент первого порядка, т.е. организм, питающийся растительной пищей, в задаче таковым является мышь. Третьим звеном пищевой цепи, а задаче это последнее звено, является консумент второго порядка, т.е. организм, питающийся животной пищей, в нашем случае это кошка. В итоге пищевая цепь будет выглядеть следующим образом:

Слайд 13

3 этап

• Приростом биомассы консумента второго порядка в данной задаче является изменение массы кошки. Из массы кошки после эксперимента (3705 грамм), нужно вычесть ее массу до эксперимента (3600 грамм) – получим 105 грамм.

Слайд 14

4 этап

• Руководствуемся правилом экологической пирамиды: при передаче вещества и энергии по пищевой цепи, только 10 % переходит к очередному потребителю. Значит, 105 грамм, на которые "поправилась" кошка (т.е. прирост зоофагов), составляет 10% процентов от всей потребленной биомассы предыдущего звена пищевой цепи, фитофагов (т.е. мышей). Составляем пропорцию: 105 грамм : 10%  = Х грамм : 100%, где Х – искомая биомасса фитофагов (мышей). Решаем пропорцию: Х = 1050  грамм.

Слайд 15

• Чтобы узнать количество съеденных кошкой мышей, нужно их биомассу (1050 грамм), поделить на вес одной особи (15 грамм): 1050 / 15 = 70 особей

• Руководствуемся правилом экологической пирамиды: при передаче вещества и энергии по пищевой цепи, только 10 % переходит к очередному потребителю. Значит, 1050  грамм – биомасса мышей (консументов второго порядка), накопленная за 1 месяц – составляет 10% процентов от всей потребленной биомассы предыдущего звена пищевой цепи, продуцентов (т.е. зерна). Составляем пропорцию: 1050  грамм : 10%  = Х грамм : 100%, где Х – искомая биомасса фитофагов (мышей). Решаем пропорцию: Х = 10500  грамм.

Слайд 16

Пищевые цепи в агроценозе

Задача.

• Обыкновенная гадюка за один раз съедает 4-х полевок, которые являются вредителями зерновых культур в агроценозах.

• Период переваривая этой добычи у гадюки составляет примерно 1 неделю.

• Плотность поселения гадюк – 1 особь на 1 га.

• Масса одной полевки – 15 грамм.

Рассчитайте, сколько полевок будет уничтожено на 10 га посевной площади овса за три летних месяца.

Рассчитайте, какую биомассу овса съедает уничтожаемое гадюками количество мышей.

Слайд 17

• Этап 1. Если одна гадюка съедает 4 полевки за 1 неделю, то в месяц получается 16 особей, а за 3 летних месяца – 48 особей полевки-экономки.

• Этап 2. Для расчета количества гадюк, обитающих на площади 10 гектар, умножаем плотность популяции гадюк (1 особь на 1 гектар) на площадь: 1 × 10 = 10 особей.

• Этап 3. Если 1 гадюка съедает летние месяцы 48 особей полевки-экономки, то 10 гадюк за лето съедят: 48 × 10 = 480 полевок

• Этап 4. Чтобы узнать биомассу полевок-экономок, съеденных всеми гадюками за лето, умножим общее количество съеденных полевок (480), на массу одной полевки (15 грамм): 480 ×  15 = 7200 грамм.

Слайд 18

• Этап 5.

Пищевая цепь будет выглядеть следующим образом:

• овес - полевка-экономка - обыкновенная гадюка

Слайд 19

Решение

Этап 6. Руководствуемся правилом экологической пирамиды. Биомасса полевок-экономок 7200 грамм составляет 10% процентов от потребленной биомассы предыдущего звена пищевой цепи, овса (т.е. продуцентов). Отсюда составляем пропорцию: 7200 грамм :  10% = Х грамм : 100%, где Х – искомая биомасса продуцентов. Решаем пропорцию: Х  = 7200 × 100/10 = 72000  грамм = 72 кг

Слайд 20

Загрязнение атмосферы

• Содержание углерода в современной атмосфере составляет 712 млрд. тонн.

• Из-за сжигания человеком ископаемого топлива, эта цифра ежегодно возрастает на 3 млрд. тонн.

• Cколько лет понадобится, чтобы достигнуть концентрации углекислого газа в атмосфере 0,2%.

• Такова была концентрация углекислого газа в атмосфере Земли 400 миллионов лет назад (в девоне – в период возникновения плаунов, хвощей, папоротников и появления рыб всех известных крупных систематических групп).

Слайд 21

Решение.

• Этап 1. Современный состав атмосферы следующий: Азот – 78%; Кислород – 21%; Аргон – 0,93%; Углекислый газ – 0,03%

• Этап 2. Вся масса углерода в современной атмосфере (712 млрд. тонн) составляет 0,03% ее состава. Что бы узнать, какова будет масса углерода при концентрации 0,2%, составим пропорцию: 712 : 0,03 = Х : 0,2. Получим Х = 712 × 0,2 : 0,03 = 4747 млрд. тонн.

• Этап 3. Чтобы найти массу углерода, которая должна прибавиться в атмосфере для достижения концентрации в 0,2 %, нужно из массы, найденной в предыдущем действии, вычесть массу углерода в современной атмосфере. 4747 – 712 = 4035 млрд. тонн.

• Этап 4. Найденную нами в предыдущем действии величину разделим на количество углерода, ежегодно прибавляющегося в атмосфере. Получим 4035 : 3 = 1345 лет

Слайд 22

Сравнение биоценозов

• В ходе изучения видового состава трех участков леса были получены следующие данные (смотри таблицу). Сравните эти три фитоценоза между собой по индексу сходства. Какие фитоценозы имеют наибольшее, а какие наименьшее сходство?

Слайд 23

Этап 1.

Для решения этой задачи необходима формула расчета индекса сходства двух биоценозов Жаккара: К = С × 100% : (А + В – С).

• где А – число видов в одном биоценозе, В – число видов в другом биоценозе, С – число одинаковых видов в сравниваемых биоценозах.

Этап 2.

При расчете показатель общности видов C умножается на 100%, значит, коэффициент K тоже измеряется в процентах, а из названия коэффициента следует, что он обозначает сходство.

Слайд 24

• Так как показатели А и В для всех типов леса одинаковы (= 19), то остается определить показатель С для каждой пары сравнения.

• Сравните участки №1 и №2 и найдите показатель общности С12

Слайд 25

Сравните участки №1 и №2 и найдите показатель общности С12

Слайд 26

Этап 3.

Сравниваем участки №1 и №2 – 10 общих видов

Рассчитайте коэффициент Жаккара K12 для пары участков №1 – №2

Этап 4.

Подставляем в формулу найденное значение:
К12 = С × 100% : (А + В – С) = 10 × 100% : (19 + 19 – 10) = 36%

Слайд 27

Сравните участки №1 и №3 и найдите показатель общности С13

Слайд 28

Рассчитаем коэффициент Жаккара K13 для пары участков №1 – №3

Подставляем в формулу найденное значение:
К13 = С × 100% : (А + В – С) = 6 × 100% : (19 + 19 – 6) = 19%

Слайд 29

Сравните участки №2 и №3 и найдите показатель общности С23

Слайд 30

Этап 8.

Подставляем в формулу найденное значение:
К23 = С × 100% : (А + В – С) = 5 × 100% : (19 + 19 – 5) = 15%

Слайд 31

• Коэффициент сходства Жаккара показывает процент сходства фитоценозов между собой. А значит, наибольшее значение коэффициента указывает на наибольшее сходство, т.е. порядок будет следующий: К12  = 36%, К13  = 19%, К23  = 15%.

• К12  = 36% наибольшее сходство

• К13  = 19% умеренное сходство

• К23  = 15% наименьшее сходство