Ирационалдык теңдеме

Практикалык сабак №57

Сабактын темасы: Иррационалдык теңдемелер. Алардын негизги түрлөрү

жана чыгаруу методдору.

Сабакта аткарылуучу тапшырмалар:

• Иррационалдык теңдемелер;

• Арфиметикалык тамырдын касиеттерин пайдалануу методу менен чыгарылуучу теңдемелер;

• Бир гана радикалы бар иррационалдык теңдемелер;

Баалоо үчүн критерийлер:

• Иррационалдык теңдеменин аныктамасын билсе;

• Арфиметикалык тамырдын касиеттерин пайдалануу методун билсе;

• Бир гана радикалы бар иррационалдык теңдемелерди чыгара алса;

• Өзүн-өзү контролдоо сезимине ээ болуп сын көз карашын өнүктүрүүгө, терең жана кеңири ой жүгүртүүгө тарбияланышса;

Жаңы теманы түшүндүрүү:

Аныктама. Белгисизди радикалдын (тамыр белгисинин) астына камтыган же белгисиздин рационалдык бөлчөк даражасын камтыган алгебралык теңдеме иррационалдык теңдеме деп аталат. же

Мисалы: = 5, = х+9, =3

иррационалдык теңдемелер.

Бул параграфты жакшы өздөштүрүш үчүн төмөнкүлөрдү билүү керек:

1. арифметикалык тамыр жана анын касиеттерин,

2. рационалдык көрсөткүчтүү даража жана анын касиеттерин,

3. кыскача көбөйтүүнүн формулаларын,

4. функцияныны аныкталуу облусун табууну,

5. рационалдык теңдемелерди чыгаруу ыкмаларын,

6. Функцияныны касиеттерин (жуп, так, монотондуу, чектүү ж.б.)

1. Арифметикалык тамырдын касиеттерин пайдалануу методу менен чыгарылуучу иррационалдык теңдемелер.

Мисал иштөө. 1) Теңдемени чыгаргыла: =3.

Чыгаруу: х-1 0, х-1= , х-1=81, х=82 Жообу: х=82

2) =-4

Чыгаруу: х+1=(- , х+1=-64, х=-64-1, х=-65 Жообу: х=-65

2.Иррационалдык теңдемелердин кээ бир түрлөрүн чыгаруу үчүн алардын аныкталуу облусун табуу эле жетиштүү. Муну биз теңдеменин аныкталуу облусун табуу методу дейбиз.

Мисал иштөө. 3) + – =

Чыгаруу: 1-х х-1 0, х х 1, х=1

Текшерүү: + - =0, 0=0 Жообу:х=1.

4) - + =

Чыгаруу: х-2 2-х 0, х 2, х х=2 Текшерип , х=2 берилген теңдеменин чыгарылышы экенин ынанууга болот. Жообу: х=2

3.Бир гана радикалы бар иррационалдык теңдемелер.

Мисал иштөө. 5) =х-1

Чыгаруу: берилген теңдеме системасына эквиваленттүү.

Биринчи теңдемеден х₁=1, х₂=-2 тамырларын алабыз. Мындан х₂=-2 тамыры системадагы х барабарсыздыгын канаатандырбайт,б.а. х₂=-2-чет тамыр. Жообу: х=1

6) х(

3х²-5х-12=0

D=25-4 3 (-12)=169

х_1.2 = х₁= х₂= =- .

Жообу: х₁=3, х₂=-

Бышыктоо: Көнүгүү иштөө (М.Иманалиев)

№31.Теңдемени чыгаргыла:

а) =4 б) в) =2

х-3= 2-х= х²-1=

х-3=16 2-х=-1 х²-1=16

х=16+3 х=-1+2 х²=17

х=18 х=1 х_1,2=

Үйгө тапшырма берүү: №31 г), д), е)

г) д) е)

х-5= х+9= х-4=

х=729+5 х=256-9 х=-32+4

х=734 х=247 х=-28

Баалоо: Студенттер баалоо критерийлеринин негизинде бааланат