Иррациональные уравнения

1. Число:

2. Тема урока: Иррациональные уравнения

3. Тип урока: урок ознакомления с новым материалом

4. Цель урока: ввести понятие иррационального уравнения, показать способы решения иррациональных уравнений.

5. Учебно-воспитательные задачи урока:

Образовательные

• Формирование умения и навыков решения иррациональных уравнений.

• Контроль уровня усвоения знаний и умений решения уравнений, определения ОДЗ, вычислительных навыков.

Развивающие

• Развитие умений выделять главное, существенное в изученном материале

• Формирований умений пользоваться алгоритмом решения уравнений

Воспитательные

• воспитания интереса к предмету

• воспитание ответственного отношения к своему образованию.

1. Средства обучения: индивидуальные конспекты, записи на доске, учебник «Алгебра и начала математического анализа» 10-11 Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин. М.: Просвещение, 2014.

2. План урока

8. Ход урока

I. Организационный момент.

II. Сообщение темы и целей урока.

III. Объяснение нового материала.

Уравнение, в котором неизвестное находится под знаком корня называется иррациональным.

Алгоритм решения любого иррационального уравнения:

1) Найти ОДЗ. Корни нечетной степени в ОДЗ не нуждаются

2) Решить уравнение путём возведения обеих частей уравнения в натуральную степень

3) Сделать письменно проверку, исключить посторонний ответ

При решении иррациональных уравнений с квадратными корнями отрицательное значение квадратного корня считается невозможным и рассматривают только арифметическое значение корня, то есть положительное значение корня =2.

Учитель разбирает задания различного уровня сложности:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;

6) - = 2

О.Д.З. хϵ

= + 2

3х+1 = х-1 +4 + 4 возвели обе части уравнения в квадрат

2х-2= 4

х-1 = 2 возвели обе части уравнения в квадрат - 2х+1 = 4х-4 ;

- 6х + 5 = 0

= 1 = 5 сверяем с ОДЗ

IV. Закрепление материала

Работа по учебнику: №№ 152 (1,3),153 (1,3), 154 (1,3).

Решение примеров у доски

1. + = 1

2. - = 2

3. + = 2

4. - =

V. Подведение итогов. Рефлексия.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Какие уравнения называются иррациональными?

– Опишите алгоритм решения иррациональных уравнений.

Домашнее задание: №№ 152 (2),153 (2), 154 (2,4).

2