Исследовательская работа на тему "Простые и сложные проценты"

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя школа № 11 Ворошиловского района Волгограда»

Простые и сложные проценты

учитель Борисенко Ольга Владимировна

В современном обществе, так же как и в прежние времена, просто необходимо использование понятия процент. В связи с этим человек, который столкунулся с проблемой использования процента, должен четко понимать что это такое и как можно произвести сложные и несложные расчеты, потому что значение этой темы достаточно велико, и она затрагивает многие сферы жизнедеятельности человека: финансовую,  экономическую, демографическую, не говоря уже о том ,что многим приходится решать задачи на проценты в рамках получения среднего, специального и высшего образований.

    Всем понятно, что чаще всего понятие «процент» используется в торговле: скидки, прибыль, наценки, сезонные изменения цен на товары, налог – всё это проценты. Также проценты часто встречаются в обыденной жизни: вложение денег под проценты, покупка товаров в рассрочку, выплата налогов и другое. Проценты используются и для сравнения различных данных: уровень роста жизни, количество рождаемости, качество успеваемости и т.д. Человеку в современном мире важно владеть некоторым объёмом знаний в области экономики, потому что деятельность экономики полностью основана на использовании процентов.

Итак, для начала попробуем понять что такое процент и узнать историю его возникновения.

  Само слово “процент”  происходит от латинских слов pro и centum, что означает “со ста”. Знак %  произошел, как предполагают, благодаря опечатке. В рукописях pro centum часто заменяли словом  “cento”- сто и писали  его сокращенно- cto. В 1685 году в Париже была напечатана книга- руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке  наборщик вместо cto набрал %. После этой ошибки многие математики также стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание. В первые о проценте упоминалось в V веке, уже тогда индийцы использовали проценты. В Европе проценты появились спустя 1000 лет и применялись они в торгово-денежных сделках, затем их применение значительно расширилось.

Самое время сказать о том, что процент –это сотая часть целого.

Учитывая потребности современного общества, чаще всего с процентами мы сталкиваемся в контексте кредитов и кредитования и тема эта будет актуальна еще долгое время.

Кредит -это денежные средства, переданные в долг одной стороне за определенное вознаграждение и на определенный срок.

Кредитование  –  это  финансовые взаимоотношения, в которых одна сторона – кредитодатель, предоставляет во временное пользование ссуду в денежной или натуральной форме, а вторая сторона – заемщик, пользуется предоставленной ссудой на условиях возвратности и возмездности.

Именно эту возмездность или вознаграждение заемщику придется отдавать в виде процентов , и именно в тот момент, когда заемщик решил взять кредит ,он должен четко понимать под какой процент и на какой срок он берет этот заем.

И чтобы простой обыватель не попал в просак или не был готов к неожиданным сюрпризам попробуем внести финансовую ясность в данной процесс.

Рассмотрим несколько видов кредитов: ипотечный кредит, потребительский кредит, автокредит, быстрые займы.

• Ипотека  — это залог недвижимости. То есть ипотечный кредит означает, что вы берете у банка деньги под процент (кредит), а гарантией того, что вы вернете эти деньги, становится залог вашего недвижимого имущества: дома, квартиры, земельного участка.
• Потребительский кредит  — это деньги, которые вы одалживаете у банка на покупку товаров и услуг для себя или своей семьи. Потребительский кредит выдают только физическим лицам, на компанию его оформить нельзя. Автокредит  – кредиты для физических лиц на покупку транспортного средства (легкового автомобиля, грузового автомобиля, автобуса и других видов личного транспорта) с одновременным его использованием в качестве залога.
• Микрозаймы – это небольшие кредиты от организаций, которые предлагаются под высокие проценты. Для получения займа не требуется практически никаких документов – ни справки о месте работе, платежеспособности, только паспортные данные.

• Делаем расчет процентов по кредиту
• Чтобы не переплатить лишнего по кредиту, стоит познакомиться с условиями займов на сайтах разных банков. И только потом выбрать кредитора и конкретный продукт. На веб-ресурсах можно найти примеры, как рассчитать проценты по кредиту и ежемесячные платежи. Это можно сделать на кредитных калькуляторах или самостоятельно, зная сумму ссуды, срок кредитования, размер процентной ставки и ежемесячной комиссии за обслуживание счета.
• Вы еще верите, что проценты по кредитам и займам бывают нулевыми? Тогда посетите магазин, где выдаются беспроцентные рассрочки на товары. И поинтересуйтесь у продавца, во сколько обойдется покупка товара на наличные.
• Вам наверняка предложат 10-15-типроцентную скидку от ценника. При кредитовании это и есть доход банка. Здесь проценты по потребительским кредитам не так высоки, поскольку ссуды на бытовую технику считаются операциями со средним уровнем риска.
• Как правило, годовые проценты по ссуде начисляются на первоначальную сумму займа или на ее остаток. В первом случае размер процентов будет постоянным весь срок кредитования. Во втором – после каждого погашения тела ссуды (основного долга) сумма процентов будет уменьшаться. Заемщику выгодна формула процентов по кредиту на остаток .

В интернете достаточно много предложений по кредитам и даже онлайн калькуляторов , выглядит это примерно так:

• Способы начисления процентов бывают разными и зависят от условий контракта. Ставки могут применяться в одной и той же начальной сумме на протяжении всего периода кредитования или к сумме с начисленными в предыдущем периоде процентами.
• Первый вариант расчётов называется простой процентной ставкой, второй — сложной. Простая ставка действует в отношении одной и той же первоначальной суммы долга на протяжении всего срока, т. е. исходная база (денежная сумма) всегда одна и та же (без учёта последовательного её погашения). Такой способ начисления используется в потребительском кредитовании.
• Сложная применяется к наращенной сумме кредита, т. е. к сумме, возросшей на величину процентов, начисленных за предыдущий период. Поэтому исходная база постоянно растёт.

• Итак, я решила сначала провести соцопрос и выяснить какие же кредиты пользуются популярностью у обычных горожан. Результат представлен в виде диаграммы и показал ,что чаще всего люди пользуются потребительским кредитом.

Но выбор всегда остается за вами и тут не помешает знать,например, формулы простых и сложных процентов и как они работают.

Приведем несколько простых примеров.

• Предприниматель Иван 01.04.2019 г. взя­ла заём в одном из банков на сум­му 50 000 ру­блей сро­ком на 3 го­да, став­ка 10% го­до­вых, про­цен­ты про­стые, по­га­ше­ние займа вме­сте с про­цен­та­ми в кон­це сро­ка. Ка­кую сум­му выпла­тит Иван при по­га­ше­нии займа?

• Предприниматель Иван хотел взят кредит в одном из банков на сум­му 50 000 ру­блей сро­ком на 3 го­да, став­ка 10% го­до­вых, про­цен­ты слож­ные, по­га­ше­ние займа вме­сте с про­цен­та­ми в кон­це сро­ка. Ка­кую сум­му выпла­тит Иван при по­га­ше­нии займа?

• Как вид­но, слож­ные про­цен­ты при­не­сли банку лиш­ние 1550 ру­блей.
• Ситу­а­ция ме­ня­ет­ся на про­ти­во­по­лож­ную, если срок кре­ди­та или займа ко­роткий - мень­ше од­но­го го­да: тут при оди­на­ко­вой став­ке заем­щик запла­тит по слож­ным про­цен­там мень­ше, чем по про­стым.

• Начинающий предприниматель Ольга 03.04.2019 г. взяла кре­дит для открытия собственной туристической фирмы на сум­му 150 000 ру­блей сро­ком на 1 год, став­ка 25% го­до­вых, про­цен­ты выпла­чи­ва­ют­ся еже­ме­сяч­но без по­га­ше­ния основ­ной сум­мы дол­га (по­сколь­ку банк на­чис­ля­ет про­цен­ты еже­днев­но и не ука­за­но иное, зна­чит, про­цен­ты упла­чи­ва­ют­ся по про­стой став­ке). Ка­кую сум­му упла­тит Ольга за пер­вые 3 ме­ся­ца?
• Ре­ше­ние: в пер­вых 3 ме­ся­цах ука­зан­но­го пе­ри­о­да 91 день, поэто­му Ольга упла­тит

• Начинающий предприниматель Ольга 03.04.2019 г. взяла кре­дит для открытия собственной туристической фирмы на сум­му 150 000 ру­блей сро­ком на 1 год, став­ка 25% го­до­вых, про­цен­ты выпла­чи­ва­ют­ся еже­квар­таль­но, на­чис­ле­ние произ­во­дит­ся по слож­ной став­ке. Ка­кую сум­му упла­тит Ольга за пер­вые 3 ме­ся­ца?
• Ре­ше­ние: опять-та­ки в пер­вых 3 ме­ся­цах ука­зан­но­го пе­ри­о­да 91 день, поэто­му Ольга упла­тит

Как видно из расчетов в первом случае Ольга уплатит сумму по кредиту больше, чем во втором случае.

Итак, слож­ные про­цен­ты вы­год­нее для кре­ди­то­ра на длительном сроке - больше од­но­го го­да: то­гда при од­ной и той же го­до­вой про­цент­ной став­ке долж­ник по фор­му­ле слож­ных про­цен­тов запла­тит больше, чем по фор­му­ле про­стых про­цен­тов. А на пе­ри­о­дах мень­ше го­да, нао­бо­рот, слож­ные

про­цен­ты вы­год­нее долж­ни­ку, чем про­стые, если став­ка вы­ра­же­на в

про­цен­тах го­до­вых.

• При создании настоящего материала для учебных целей были использованы иллюстрации из открытых источников (в том числе, информационно-телекоммуникационной сети интернет) в порядке ст.ст. 1274,1276 ГК РФ Список литературы
• Ю.П. Лукашин. Финансовая математика, 2008
• О.Г.Исаева Я познаю мир. Экономика. Энциклопедия. Москва ООО издательства Астрель, 2003 – 399с.
• Ю.С.Ершов Финансовая математика, ООО «Бизнес ПРАКТИКА», Новосибирск, 2002- 212с.
• Альхова З.Н., Макеева А.В. «Внеклассная работа по математике»,  Саратов ОАО Издательство «Лицей»,2003.