Исследовательская работа по теме "Секреты таблицы умножения"

Секреты таблицы умножения

Гоголева Валерия

Ученица 3 «б» класса

МБОУ «КССОШ»

п. Кысыл-Сыр

Актуальность темы исследования.

Тему для исследования я выбрала не случайно. Она актуальна для всех третьеклассников. Мне и моим сверстникам предстоит изучать таблицу умножения, от прочного усвоения таблицы умножения зависит дальнейшее успешное изучение всех школьных дисциплин.

Цель работы:

Найти быстрые и эффективные способы заучивания таблицы умножения.

Задачи исследования:

• Ознакомиться с научной литературой по теме “Таблица умножения”.
• Провести анкетирование среди учащихся 3-4 классов по теме “Таблица умножения”.
• Провести эксперимент в классе.

Объект исследования: таблица умножения.

Гипотеза исследования: я предполагаю, что изучение таблицы умножения можно облегчить с помощью различных способов запоминания.

Методы исследования:

• изучение печатных материалов
• опрос учащихся
• анализ и сравнение полученных данных
• мониторинг результатов
• эксперимент.

Передо мной таблица умножения: 10 столбиков по 10 примеров в каждом. Все это мне предстоит запомнить?! Как этого добиться?

Я решила обратиться к ребятам, которые все это уже проходили и проходят. Совместно с родителями составили анкеты, результаты анкетирования обработали.

В анкетировании приняли участие 35 учеников 3-4 класса.

Вот результаты опроса.

Необходимо ли современному человеку хорошо знать таблицу умножения?

По мнению всех опрошенных знание таблицы умножения современному человеку необходимо.

Знаете ли вы таблицу умножения?

Этим вопросом я хотела выяснить, кто своевременно прочно усвоили таблицу умножения. Оказывается, 19 опрошенных до сих пор ошибаются в результатах табличных произведений.

Как долго вы учили таблицу умножения?

Больше половины опрошенных выучила таблицу умножения за 1 месяц, однако 8 учеников учили таблицу 3 месяца, а 11 человек меньше месяца.

Испытывали ли вы трудности при заучивании таблицы умножения?

27 учащихся испытывают трудности, только 8 человек справились легко.

Таблица умножения на какую цифру давалась труднее всего?

Большинства учащимся было трудно учить на 6, 7, 8 и 9.

Какие способы применяли при заучивании таблицы?

Большинство опрошенных “зубрили” таблицу умножения.

.

Выводы

• Большинство опрошенных испытывали трудности при заучивании таблицы умножения.

• Те способы запоминания (а основной способ, указанный в опросе, это “зубрежка”) не рациональные, т.к. 60 % учащихся, до сих пор ошибаются в результатах табличного умножения.

• Самой сложной таблицей, как показал опрос, является таблица умножения числа 6, 7, 8 и 9.

• Без прочного знания таблицы умножения дальше успешно учиться в школе невозможно.

.

.

Секреты таблицы умножения

Обработав с родителями результаты анкетирования, я поняла, что было бы полезно знать способы эффективного запоминания таблицы умножения.

И просмотрела, изучала разные пособия, чтобы найти быстрый способ .

.

.

Что такое умножение?

Предположим, что ко мне в гости придут все мои одноклассники и друзья – 28 человек. Я захотела каждому дать по 3 яблока.

Сколько яблок мне надо купить?

Можно посчитать сколько потребуется яблок, сложив по три 28 раз:

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 84

Но считать так очень долго, легко сбиться и ошибиться.

Можно поступить по-другому: заменить сложение умножением!

.

.

Что такое умножение?

Предположим, что ко мне в гости придут все мои одноклассники – 28 человек. Я захотела каждому дать по 3 яблока.

Сколько яблок мне надо купить?

3 х 28 = 84

То есть по 3 возьмём 28 раз . Получим 84.

Вот так можно очень быстро посчитать,

если знать таблицу умножения!

.

В этом смысл умножения – считать быстро!

.

Учеными были найдены древние

таблицы умножения

.

.

В настоящее время таблица умножения

выглядит так:

Такую таблицу умножения

называют

таблицей Пифагора.

Результат умножения чисел находят

на пересечении столбцов и строк в таблице,

например 4 х 4 = 16.

.

Пифагор

.

Таблица умножения на

Эта таблица имеет свои особенные «секреты». В разряде

единиц можно увидеть ритмический рисунок, который связан

с чередованием чётного и нечетного множителей.

5 ∙ 2 = 10

5 ∙ 3 = 15

5 ∙ 4 = 20 0 , когда множитель чётное число

5 ∙ 5 = 25

5 ∙ 6 = 30

5 ∙ 7 = 35 5 , когда множитель нечётное число

5 ∙ 8 = 40

5 ∙ 9 = 45

.

.

Умножать на 5 просто!

Допустим, нам нужно умножить 5 на 7

Положим перед собой руки.

Оставим прямыми 7 пальчиков (то число, которое нужно умножить на 5 )

Каждый пальчик равен 5 единицам

Будем загибать пальчики по два и считать десятки.

.

.

5 х 7 = 10 + 10 + 10 + 5 = 35

Таблица умножения на

На первый взгляд кажется, что в этой таблице нет ничего

особенного. Но, присмотревшись, можно увидеть…

• 6 ∙ 0 = 0 6 ∙ 5 = 3 0

6 ∙ 1 = 6 6 ∙ 6 = 3 6

6 ∙ 2 = 1 2 6 ∙ 7 = 4 2

6 ∙ 3 = 1 8 6 ∙ 8 = 4 8

6 ∙ 4 = 2 4 6 ∙ 9 = 5 4

Цифры единиц образуют ритмический рисунок

- 0, 6, 2, 8, 4.

Если второй множитель чётное число, то он

указывает на цифру единиц в произведении.

Таблица умножения 6-ти богата поэтическими

строчками:

« шестью четыре – двадцать четыре »,

« шестью шесть – тридцать шесть »,

« шестью восемь – сорок восемь ».

6 ∙ 2 = 1 2

6 ∙ 4 = 2 4

6 ∙ 6 = 3 6

6 ∙ 8 = 4 8

6 ∙ 4 = 24

6 ∙ 6 = 36

6 ∙ 8 = 48

6 ∙ 2 = 12

6 ∙ 3 = 18

6 ∙ 4 = 24

6 ∙ 5 = 30 сумма 66

6 ∙ 6 = 36

6 ∙ 7 = 42

6 ∙ 8 = 48

6 ∙ 9 = 54

Легко найти пары

произведений с

одинаковой

суммой 66

Для лёгкости запоминания трудных случаев можно вернуться

к рифме. Зная, что 7 ∙ 4 = 28, представить 7 ∙ 8 = 7 ∙ 4 + 7 ∙ 4 =

= 28 + 28 = 56. Из этого образуется рифма: « Семью восемь –

два раза по двадцать восемь ».

Выделяются пары

произведений с

одинаковой

суммой - 77

7 ∙ 2 = 14

7 ∙ 3 = 21

7 ∙ 4 = 28

7 ∙ 5 = 35 сумма77

7 ∙ 6 = 42

7 ∙ 7 = 49

7 ∙ 8 = 56

7 ∙ 9 = 63

Сколько случаев останется неизученными перед знакомством

с этой таблицей? Совсем мало. Тогда можно эту таблицу

связать с уже изученными на 2 и 4.

8 ∙ 2 = 16

8 ∙ 3 = 24

8 ∙ 4 = 32

8 ∙ 5 = 40 сумма 88

8 ∙ 6 = 48

8 ∙ 7 = 56

8 ∙ 8 = 64

8 ∙ 9 = 72

Легко найти пары с одинаковой

суммой - 88

Все произведения чётные числа.

В разряде единиц ритмический

повтор цифр – 0, 8, 6, 4, 2.

8 ∙ 0 = 0 8 ∙ 5 = 4 0

8 ∙ 1 = 8 8 ∙ 6 = 4 8

8 ∙ 2 = 1 6 8 ∙ 7 = 5 6

8 ∙ 3 = 2 4 8 ∙ 8 = 6 4

8 ∙ 4 = 3 2 8 ∙ 9 = 7 2

Умножать на 9 просто!

Чтобы умножить 9

Пронумеруем пальчики

на число от 1 до 10 ,

слева направо

нужно загнуть пальчик,

обозначающий это число.

3

8

7

4

2

9

1

10

5

6

.

.

9 х 5

= 4 5

8

9

7

3

4

10

2

1

6

5

.

.

Вот как просто!

Лучше запомнить некоторые примеры помогут

«узелки на память»

Чай пили три букашки И разбили по три чашки. Что разбито, то не склеить… Трижды три — выходит девять.

Целый день твердит в квартире Говорящий какаду: - Трри умножить на четырре, Трри умножить на четырре… Двенадцать месяцев в году.

Стал Фома оладьи есть: Восемнадцать — трижды шесть.

Трижды семь — двадцать один: На носу горячий блин.

.

.

Прогрызли мыши дыры в сыре: Трижды восемь — двадцать четыре.

Четыре милых свинки плясали без сапог: Четырежды четыре —

шестнадцать голых ног.

Цыплят считают под осень: Четырежды семь — двадцать восемь!

.

У Бабы Яги сломалась ступа: «Четырежды восемь» – тридцать два зуба!

Шесть сетей по шесть ершей - Это тоже тридцать шесть. А попалась в сеть плотва: Шестью семь — сорок два.

Пушкин написал стишок

Семью семь – 49 строк.

.

.

Раз олень спросил у лося: - Сколько будет семью восемь? - Лось не стал в учебник лезть: - Пятьдесят, конечно, шесть!

Пылесосит носом Слон ковры в квартире: Восемь на восемь — Шестьдесят четыре.

.

.

Вывод

В результате проведенного исследования я узнала, что существует много различных приёмов, чтобы можно было легче запомнить таблицу умножения и лишь 12 примеров могут вызвать затруднения при запоминании.

Изучая, проверяя на собственном опыте все описанные способы, я, незаметно для себя, выучила таблицу умножения.

.

.

Экспериментальная работа

Таблица умножения на 9

Слабые дети учили таблицу умножения на 9 на пальцах, сильные по таблице умножения. Разницы почти нет. Используя разные методы по уровню знаний можно всех научить.

.

.

Заключение

Учить таблицу умножения, зная её секреты, гораздо интереснее и быстрее.

.

Спасибо за внимание!

Источники

• http://beginnerschool.ru/gen_rules/tablitsa-umnozheniy а - таблица умножения

2. http://www.liveinternet.ru/users/4963904/post300859304 - М.А. Остапенко Таблица умножения за 7 дней

3. http://www.sunhome.ru/journal/133059 - древние таблицы умножения

4. http://i-pankratov.livejournal.com/5836.html - таблица Пифагора

5. http://citaty.info/man/pifagor - Пифагор

6. http://www.dreamstime.com/stock-image-funny-cartoon-numbers-0 image13023101 - числа

7. http://www.housewife.ilyichevsk.net/site/detskay/umnojenie.html - картинки, таблица умножения в стихах

.

.