Исследование функций

Исследование функций.

Вариант №1.

1. По графику производной, изображенному на рисунке, определите, на каких промежутках функция возрастает.

2. Какая из данных функций ; ; ; убывает на всей числовой прямой.

3. Найдите критические точки функции , определенной на множестве действительных чисел

4. Найдите точку максимума функции .

5. На отрезке функция достигает наибольшего значения в точке с абсциссой

6. Укажите число точек экстремума функции .

7.Функция задана на промежутке . На рисунке изображен график ее производной . Найдите количество точек минимума функции на данном промежутке

8. Найдите положительное число, сумма которого со своей обратной величиной имеет наименьшее значение.

9. Сколько промежутков убывания у функции , заданной на всей числовой прямой.

10. При каких значениях один из экстремумов функции равен -1?(Если их несколько, то укажите сумму.)

11. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

12. Найдите множество значений функции .

Вариант №2.

1. По графику производной, изображенному на рисунке, определите, на каких промежутках функция убывает

2. Какая из данных функций ; ; ; возрастает на всей числовой прямой

3. Найдите критические точки функции , определенной на множестве действительных чисел

4. Найдите точку минимума функции .

5. На отрезке функция достигает наибольшего значения в точке с абсциссой

6. Укажите число точек экстремума функции .

8. Найдите число, куб которого превышает утроенный его квадрат на минимальное значение.

9. Сколько промежутков убывания у функции , заданной на отрезке

10. При каких значениях один из экстремумов функции равен 7? (Если их несколько, то укажите сумму.)

11. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

12. Найдите множество значений функции .