История возникновения рациональных чисел

«День рождения нуля! »

Цели проекта:

• расширить знания о числе «нуль» через историю появления
• показать значимость открытия этой цифры.

Области знаний: математика, информатика и КТ, физика, литература

Продукт: презентация

Задачи:

- изучить историю возникновения числа 0

-изучить свойства числа 0

-выяснить применение числа 0 в других областях знаний, кроме математики

-выяснить какое значение число 0 имеет в практической жизни людей

- выяснить место нуля в литературном и народном творчестве

- совершенствовать навыки поисковой работы

Актуальность:

Люди всегда используют числа и цифры везде: в работе, в быту, на отдыхе. Да и счет – вещь важная и нужная. А многие люди ничего не знают о возникновении счета. В 5 классе нам рассказывали откуда появились натуральные числа, потом как появились дробные числа. А откуда появились сами цифры? Кто их придумал? Например, ноль. Всегда ли он был? Мне стало интересно выяснить день рождения нуля или, хотя бы век. В основном мне помогла ВИКИПЕДИЯ, не зря ее называют электронной энциклопедией.

Области знаний:

математика,физика, информатика, литература.

Продукт: презентация

Практическая значимость: возможность использования полученной информации на уроках и внеурочное время по математике, применение в повседневной жизни.

История возникновения числа 0

- Цифра ноль, которой мы сейчас пользуемся, пришла к нам в месте с арабскими цифрами, которые к арабским математикам попали из Индии. То есть именно в Индии изобрели десятичную позиционную систему. Но как могли раньше считать без нуля? И могли и не могли одновременно. Что-то похожее на ноль встречается еще на глиняных клинописных табличках древнего Вавилона.

- В древней Греции и Египте для счета использовались камешки. Когда камешек поднимается с того места на котором лежал при счете, от него остается ямка. Не ноль ли? Нет, пока еще не ноль. Все что было до индийцев носило только прикладной характер и никак не может быть принято за настоящую историю изобретения ноля. Это всего лишь обозначение пустого места.

• Слово «нуль» происходит от арабского слова «сифр» («ноль»).

В Индии

• Индийцы называли знак, обозначающий отсутствие какого-либо разряда в числе, словом « сунья », что значит  пустой . Индийцы вначале обозначали нуль точкой.

В Европе

• Леонардо Пизанский (1228) употребил для передачи арабского термина « сифр » слово  zephirum  (латинское слово zephyrus — зефир означало западный ветер), а одновременно с ним Иордан Неморарий (1237), употребляет арабскую форму  cifra . С начала XVI века в немецких руководствах слово « цифра » получает значение современное, слово «нуль» входит в повсеместное употребление.

В России

• Леонтий Магницкий в своей « Арифметике » называет знак 0 «цифрой или ничем» .

Индийские пра-ноли:

Что такое нуль?

Нуль – это целое число, одна из цифр в десятичной системе счисления. Название "нуль" происходит от латинского слова nullus, что означает "никакой". Обозначается нуль знаком 0.

Как цифра в записи многозначного числа или десятичной дроби нуль употребляется для обозначения отсутствия единиц определённого разряда. Основное свойство, которое характеризует нуль как число, заключается в том, что любое число при сложении с нулём не меняется.

Свойства числа 0

Число 0 в обычных арифметических операциях ведет себя совершенно уникально:

Свойства числа 0

Очень своеобразно ведет себя число 0 при возведении в степень:

Свойства числа 0

В теории множеств Георг Кантор обозначил минимальную мощность бесконечных множеств (то есть мощность счетных множеств) так:

Свойства числа 0

НУЛИ функции – это числа из области определения функции, при которых она принимает НУЛЕВОЕ значение:

Применение числа 0 в других областях знаний, кроме математики

Первая цифра натурального числа может быть любой, кроме цифры 0:

Из всех векторов только НУЛЕВОЙ вектор нельзя изобразить в виде направленного отрезка:

Применение числа 0 в других областях знаний, кроме математики

До конца XIX века в различных странах для отсчёта географических долгот использовали свои собственные национальные НУЛЕВЫЕ меридианы:

Замкнутая орбита любого космического тела – это ЭЛЛИПС, который по форме полностью совпадает с формой цифры 0.

Значение числа 0 в практической жизни людей

В 1849 году в Будапеште возведён Цепной мост, где установили нулевой километр – точку отсчёта расстояний в Венгрии

Ноль занимает почетное место на различных числовых шкалах, например на градусной

Значение числа 0 в практической жизни людей

• Ноль – удобное обозначение начала пути. Нулевой километр в Москве на Красной площади Нулевой километр автодорог Российской Федерации.

Нулевой километр автодорог в Иваново

Значение числа 0 в практической жизни людей

• В Дунайском биосферном заповеднике есть место называемое «нулевым километром». Так называется место, где Дунай впадает в Черное море и откуда начинается отсчет расстояний на реке.

Верстовой столб на территории главпочтамта в г. Санкт-Петербурге. С 1714 года именно это место считалось центром, "сердцем" не только Петербурга, но и России.

Значение числа 0 в практической жизни людей

• Без ноля не существовало бы современной компьютерной техники. Еще в первой половине ХIХ века немецкий инженер Конрад Цузе сконструировал первую электрическую вычислительную машину, которая оперировала цифрами "1" и "0".

Значение числа 0 в практической жизни людей

На любом калькуляторе после его включения сразу появляется ЕДИНСТВЕННОЕ число – цифра 0.

В полночь на электронных часах появляются четыре НУЛЯ. Начинается новый день!

Значение число 0 в практической жизни людей

Жест рукой, изображающий цифру 0, в англоговорящих странах имеет значение “ВСЕ В ПОРЯДКЕ”, “ВСЕ НОРМАЛЬНО”, “ВСЕ ОТЛИЧНО”.

КРЕСТИКИ-НОЛИКИ – логическая игра, в которой один из игроков играет “крестиками”, а второй — “ноликами”.

Значение число 0 в практической жизни людей

Слово «ноль» используется в следующих выражениях:

Значение число 0 в практической жизни людей

В 1964 году была впервые напечатана замечательная книга “ПРИКЛЮЧЕНИЯ НУЛИКА”. А затем по этой книге был создан музыкальный спектакль, и даже была выпущена пластинка.

Значение числа 0 в практической жизни людей

Место нуля в литературном и народном творчестве

О свойствах нуля писал С.Я. Маршак:

Место нуля в литературном и народном творчестве

Детские стихи про цифру ноль:

К. Зеленая

Ноль похож на колобок,

Он пузат и круглобок.

На него похожа Кошка,

Если сложится в клубок .

• Ноль без палочки  (прост.) – Ничего не стоящий, не значащий человек.

• Ноль внимания   (прост.) – Полное равнодушие, безразличие со стороны кого-либо к кому-либо или чему-либо.

• Абсолютный нуль, круглый ноль – Человек, совершенно бесполезный в каком-либо деле.

• Сводить к нулю, свести к нулю – Лишать всякого смысла, значения  (сравнение – "сводить на нет") .

• Ничего не ново под луной – Это выражение, ставшее крылатым, взято из стихотворения русского писателя Н.М. Карамзина.

Заключение

Мне интересно было работать над этой темой. В процессе работы я много узнал интересного. Я теперь знаю историю возникновения числа нуль, некоторые свойства нуля, где можно применить число 0 в других областях знаний, кроме математики, какое значение число 0 имеет в практической жизни людей, место нуля в литературном и народном творчестве.

Теперь я смогу показать значимость открытия этой цифры.

НУЛЬ – это понятие изобретённое. Цифра нуль, которой мы сейчас пользуемся, пришла к нам в месте с арабскими цифрами, которые к арабским математикам попали из Индии. 

С его появлением в десятичной позиционной системе  всё стало на свои места и получило строгую иерархию.

Нуль – это универсальная точка отсчета.

Литература.

1. Депман И.Н. Из истории математики. Детгиз. Москва 1950.

2. Википедия – энциклопедия.

3 Математика в школе. №4 Педагогика, 1989.

4. Панишева О.В. Математика в стихах. Учитель. Волгоград. 2008.

5. https://luktore.to

6. otvet mail.ru