Итоговая контрольная работа по математике за курс 8 класса

Итоговая контрольная работа по математике

за курс 8 класса

2016 - 2017 учебный год

Вариант 1

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения

1. Между какими числами заключено число ?

1) и

2) и

3) и

4) и

1. Значение какого из выражений является рациональным числом?

1. Решите уравнение .

2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

4. Установите соответствие между функциями и их графиками.

1. Найдите значение выражения при

2. Укажите множество решений системы неравенств:

2. 

8. Модуль «Геометрия»

9. 

1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника.

1. Сторона треугольника содержит центр описанной около него окружности.

1. Найдите , если Ответ дайте в градусах.

1. Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 14 см, её боковая сторона равна 13 см. Найти площадь этой трапеции.

1. На клетчатой бумаге с изображена фигура. Найдите её площадь, если сторона клетки равна 1 см.

1. Какие из следующих утверждений верны?

1. Треугольника со сторонами не существует.

2. Смежные углы равны.

3. Все диаметры окружности равны между собой.

1. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

3. Модуль «Реальная математика»

1. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленные на территории России с 1 сентября 2013 года.

1. Превышение скорости, км/ч	21 - 40	41 - 60	61 - 80	81 и более
   Размер штрафа, руб	500	1000	2000	5000

3. Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 90 км/ч на участке дороги с максимально разрешённой скоростью 40 км/ч?

1. 500 рублей

2. 1000 рублей

3. 2000 рублей

4. 5000 рублей

1. 

2. Колесо имеет 15 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найти величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

4. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле , где - сила тока (в амперах), - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление (в омах), если мощность составляет 147 Вт, а сила тока равна 3,5 А.

5. Часть 2

7. Модуль «Алгебра»

9. Решите уравнение:

11. Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

13. Модуль «Геометрия»

15. Точка является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла треугольника к гипотенузе . Найдите , если

17. Биссектрисы углов при основании равнобедренного треугольника пересекаются в точке . Докажите, что прямая перпендикулярна прямой .

22. Система оценивания

23. Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного выполнения работы Вам необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов в модуле «Геометрия» и не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика».

24. За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл.

25. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла.

26. Схема перевода рейтинга в школьную отметку

    «2»	«3»	«4»	«5»
    0 -7	8 – 11	12 - 16	17 - 23

Итоговая контрольная работа по математике

за курс 8 класса

2016 - 2017 учебный год

Вариант 2

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения

1. Какое из следующих чисел заключено между числами и ?

1)

2)

3)

4)

1. Найдите значение выражения:

1. Решите уравнение .

3. Установите соответствие между графиками линейных функций и знаками коэффициентов и

2. А	Б	В

6. Найдите значение выражения при

7. 

8. Укажите множество решений системы неравенств:

11. Модуль «Геометрия»

13. 

14. В треугольнике известно, что медиана и высота. Известно, что . Найдите . Ответ дайте в градусах.

15. 

17. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности с радиусом 7.

19. Основания равнобедренной трапеции равны 3 и 13 см, её боковая сторона равна 13 см. Найти площадь этой трапеции.

20. 

21. На клетчатой бумаге с изображен треугольник . Найдите длину высоты, опущенной на сторону , если сторона клетки равна 1 см.

23. Какие из следующих утверждений верны?

1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

2. Если стороны четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

3. Смежные углы равны.

1. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

3. Модуль «Реальная математика»

5. В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет ближе всех к Солнцу?

6. Планета	Марс	Меркурий	Нептун	Сатурн
   Расстояние (в км)

1. Марс

2. Меркурий

3. Нептун

4. Сатурн

1. 

2. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки в 07.00?

4. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где длины диагоналей четырёхугольника, угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали , если .

6. Часть 2

8. Модуль «Алгебра»

10. Решите уравнение:

12. Из пунк­тов А и В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 19 км, вышли од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу два пе­ше­хо­да и встре­ти­лись в 9 км от А. Най­ди­те ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из А, если из­вест­но, что он шёл со ско­ро­стью, на 1 км/ч боль­шей, чем пе­ше­ход, шед­ший из В, и сде­лал в пути по­лу­ча­со­вую оста­нов­ку.

14. Модуль «Геометрия»

16. Точка является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла треугольника к гипотенузе . Найдите , если

18. Высоты и равнобедренного треугольника , проведённые к боковым сторонам, пересекаются в точке . Докажите, что прямая перпендикулярна отрезку .

21. Система оценивания

22. Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного выполнения работы Вам необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов в модуле «Геометрия» и не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика».

23. За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл.

24. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла.

25. Схема перевода рейтинга в школьную отметку

    «2»	«3»	«4»	«5»
    0 -7	8 – 11	12 - 16	17 - 23

Ответы к итоговой контрольной работе по математике за курс 8 класса

Вопросы для подготовки к годовой контрольной работы за курс 8 класса.

Модуль «Алгебра»

1. Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

2. Сравнение чисел на координатной прямой.

1. Иррациональные выражения.

1. Уравнения (линейные и квадратные).

2. Соответствие между графиками линейных функций и знаками коэффициентов и ; между функциями и графиками.

3. Упрощение дробно-рациональных выражений.

4. Решение систем неравенств.

2. Модуль «Геометрия»

1. Геометрическая задача на нахождение элементов в треугольнике.

2. Геометрическая задача на нахождение элементов в окружности.

3. Геометрическая задача на нахождение площади.

4. Задача на клетчатой бумаге.

5. Задача на выбор верных геометрических утверждений.

2. Модуль «Реальная математика»

1. Анализ данных по таблице.

2. Определение углов на циферблате или в колесе.

3. Вычисление по формуле.

2. Часть 2

4. Модуль «Алгебра»

1. Дробное рациональное уравнение.

2. Задача на производительность или движение.

2. Модуль «Геометрия»

1. Геометрическая задача на вычисление.

2. Геометрическая задача на доказательство.

1. Система оценивания

2. Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного выполнения работы Вам необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов в модуле «Геометрия» и не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика».

3. За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл.

4. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла.

5. Схема перевода рейтинга в школьную отметку

   «2»	«3»	«4»	«5»
   0 -7	8 – 11	12 - 16	17 - 23