Итоговая контрольная работа 10 класс профиль

ИТОГОВАЯ контрольная работа по математике 10 класс профиль

1 вариант

 Задание 1 

Найдите корень уравнения 

Задание 2 

Фабрика выпускает сумки. В среднем 8 сумок из 100 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

Задание 3 

В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8,   Найдите AC.

Задание 4 

Найдите   если   и 

З адание 5 

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.

Задание 6. Записать уравнение касательной к графику функции f(x) = х² – 2х в точке х₀ = -2

Задание 7 Найти значения х, при которых значения производной функции f(x) = положительно.

Задание 8 Решите уравнение а) б)

Задание 9

а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

Задание 10

Основанием прямой призмы ABCA₁B₁C₁ является равнобедренный треугольник ABC, AB = AC = 5, BC = 8. Высота призмы равна 3. Точка M — середина ребра B₁C₁.

а) Докажите, что плоскость BA₁M перпендикулярна плоскости BCC₁.

б) Найдите угол между прямой A₁B и плоскостью BCC₁.

ИТОГОВАЯ контрольная работа по математике 10 класс профиль

2 вариант

1. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния 

1. Фабрика выпускает фонарики. В среднем 12 фонариков из 500 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленный фонарик окажется без дефектов.

В треугольнике ABC AC = BC=5  sin A = 0,6. Найдите AB.

1. .Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния   .

1. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де   из­вест­но, что       Най­ди­те длину ребра  .

2. Записать уравнение касательной к графику функции f(x) = 3х² – 5х в точке х₀ = -1.

3.  Найти значения х, при которых значения производной функции f(x) = отрицательное.

4. Решите уравнение а) б)

1. а) Ре­ши­те урав­не­ние:

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку 

10. Основанием прямой призмы ABCA₁B₁C₁ является равнобедренный треугольник ABC, AB = AC = 10, BC = 16. Высота призмы равна 6. Точка M — середина ребра B₁C₁.

а) Докажите, что плоскость BA₁M перпендикулярна плоскости BCC₁.

б) Найдите угол между прямой A₁B и плоскостью BCC₁.