Итоговая контрольная работа по математике в форме ОГЭ для 8 класса УМК Муравин

Вариант 1.

Модуль «Алгебра»

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

2. Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу  .Какая это точка?

1) точка A

2) точка B

3) точка C

4) точка D

3. Срав­ни­те числа  и 16.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4. Решите уравнение: 

5. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А) 

Б) 

B) 

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

6. Дан чис­ло­вой набор. Его пер­вое число равно 6,2, а каж­дое сле­ду­ю­щее число на 0,6 боль­ше предыдущего. Най­ди­те пятое число этого набора.

7. Упростите вы­ра­же­ние    и най­ди­те его зна­че­ние при  . В от­ве­те запишите най­ден­ное значение.

8. Решите систему уравнений:

Модуль «Геометрия»

9. В трапеции  известно, что ,  и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

10. Треугольник ABC впи­сан в окруж­ность с цен­тром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Най­ди­те угол ACB, если угол AOB равен 47°. Ответ дайте в градусах

11. Основания тра­пе­ции равны 18 и 12, одна из бо­ко­вых сторон равна , а угол между ней и одним из ос­но­ва­ний равен 135°. Най­ди­те площадь трапеции.

12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.

13. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1) Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его диагоналей.

2) Сумма углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 90 градусам.

3) Бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка пе­ре­се­ка­ют­ся в цен­тре впи­сан­ной в него окружности.

Модуль « Реальная Математика»

14. В таб­ли­це пред­став­ле­ны на­ло­го­вые став­ки на ав­то­мо­би­ли в Москве с 1 ян­ва­ря 2013 года.

Сколько руб­лей дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля мощ­но­стью 219 л. с. в ка­че­стве на­ло­га за один год?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 14 235

2) 75

3) 65

4) 16 425

15. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го столба) от вы­со­ты над уров­нем моря (в километрах). На какой вы­со­те (в километрах) дав­ле­ние со­ста­вит 540 мил­ли­мет­ров ртут­но­го столба?

16.В на­ча­ле учеб­но­го года в школе было 1250 учащихся, а к концу года их стало 950. На сколь­ко про­цен­тов умень­ши­лось за год число учащихся?

17. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 12 см и 32 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 684 см. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

18. На диа­грам­ме по­ка­за­но со­дер­жа­ние пи­та­тель­ных ве­ществ в какао, мо­лоч­ном шо­ко­ла­де, фа­со­ли и сли­воч­ных су­ха­рях. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, в каком про­дук­те со­дер­жа­ние уг­ле­во­дов наи­мень­шее.

1) какао

2) шо­ко­лад

3) фа­соль

4) су­ха­ри

19. Для эк­за­ме­на под­го­то­ви­ли би­ле­ты с но­ме­ра­ми от 1 до 50. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что на­у­гад взя­тый уче­ни­ком билет имеет од­но­знач­ный номер?

20. Период ко­ле­ба­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка T (в секундах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле  где  — длина нити (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в метрах), пе­ри­од ко­ле­ба­ний ко­то­ро­го со­став­ля­ет 3 секунды.

Вариант 2.

Модуль «Алгебра»

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. Какое из сле­ду­ю­щих чисел за­клю­че­но между чис­ла­ми    и  

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) 0,4

2) 0,5

3) 0,6

4) 0,7

3. Представьте вы­ра­же­ние  в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем x.

1) x⁻⁵

2) x⁵

3) x⁵⁰

4) x⁻⁵⁰

4. Най­ди­те корни урав­не­ния 

Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке возрастания.

5. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки вида  Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов k и b.

Графики

Коэффициенты

Ответ:

6. Какое наи­мень­шее число по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел, на­чи­ная с 1, нужно сло­жить, чтобы по­лу­чив­ша­я­ся сумма была боль­ше 465?

7. Найдите зна­че­ние выражения  при 

8. Решите систему уравнений:

Модуль « Геометрия»

9.  Пло­щадь рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна  Угол, ле­жа­щий на­про­тив ос­но­ва­ния равен 120°. Най­ди­те длину бо­ко­вой сто­ро­ны.

10. Найдите  ∠KOM, если гра­дус­ные меры дуг  KO  и  OM  равны 112° и 170° соответственно.

11. В пря­мо­уголь­ном треугольнике один из ка­те­тов равен 10, а угол, ле­жа­щий напротив него, равен 45°. Най­ди­те площадь треугольника.

12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

13. Какое из следующих утверждений верно?

1. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.

2. Тангенс любого острого угла меньше единицы.

3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

Модуль « Реальная математика»

14. В таб­ли­це приведены нор­ма­ти­вы по бегу на 30 мет­ров для уча­щих­ся 9-х классов.

Какую от­мет­ку получит девочка, про­бе­жав­шая эту ди­стан­цию за 5,92 секунды?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) Отметка «5».

2) Отметка «4».

3) Отметка «3».

4) Норматив не выполнен.

15. В таб­ли­це приведена сто­и­мость работ по по­крас­ке потолков.

Пользуясь данными, пред­став­лен­ны­ми в таблице, определите, ка­ко­ва будет сто­и­мость работ, если пло­щадь потолка 40 м², по­то­лок цветной и дей­ству­ет сезонная скид­ка в 10%. Ответ ука­жи­те в рублях.

16. Во время вы­бо­ров го­ло­са из­би­ра­те­лей между двумя кан­ди­да­та­ми рас­пре­де­ли­лись в от­но­ше­нии 2:3. Сколь­ко про­цен­тов го­ло­сов было от­да­но за по­бе­ди­те­ля?

17. Лест­ни­цу дли­ной 2 м при­сло­ни­ли к де­ре­ву. На какой вы­со­те (в мет­рах) на­хо­дит­ся верх­ний её конец, если ниж­ний конец от­сто­ит от ство­ла де­ре­ва на 1,2 м?

18. На диаграмме показан религиозный состав населения Германии. Определите по диаграмме, в каких пределах находится доля католиков.

1) 0−10%

2) 10−15%

3) 15−25%

4) 25−45%

19. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 9 черных, 4 жел­тых и 7 зеленых. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к заказчику. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к нему при­е­дет жел­тое такси.

20. Закон Ку­ло­на можно за­пи­сать в виде  где  — сила вза­и­мо­дей­ствия за­ря­дов (в нью­то­нах),  и  — ве­ли­чи­ны за­ря­дов (в ку­ло­нах),  — ко­эф­фи­ци­ент про­пор­ци­о­наль­но­сти (в Н·м²/Кл² ), а  — рас­сто­я­ние между за­ря­да­ми (в мет­рах). Поль­зу­ясь фор­му­лой, най­ди­те ве­ли­чи­ну за­ря­да  (в ку­ло­нах), если  Н·м²/Кл²,  Кл,  м, а  Н.

Вариант 3.

Модуль «Алгебра»

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

2. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми от­ме­че­ны числа  ; 0,42; 0,45. Ка­ко­му числу со­от­вет­сву­ет точка B?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  2)  3) 0,42 4) 0,45

3. Площадь территории Китая составляет 9,6 млн км². Как эта величина записывается в стандартном виде?

1) 9,6*10⁵ км²

2) 9,6*10⁶ км²

3)  9,6*10 ⁷ км²

4)  9,6*10⁸ км²

4. Решите урав­не­ние −2(5 − 3x) = 7x + 3.

5. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А) 

Б) 

B) 

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

6. Последовательность за­да­на фор­му­лой . Сколь­ко чле­нов в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти боль­ше 1?

7. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния  при a = 78, c = 21.

8. Решите систему уравнений:

Модуль «Геометрия»

9. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке  . Най­ди­те  , если вы­со­та  .

10. Найдите пло­щадь квадрата, опи­сан­но­го во­круг окруж­но­сти ра­ди­у­са 39.

11. Основания тра­пе­ции равны 2 и 18, одна из бо­ко­вых сторон равна , а угол между ней и одним из ос­но­ва­ний равен 120°. Най­ди­те площадь трапеции.

12.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

13. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1) Точка пе­ре­се­че­ния двух окруж­но­стей рав­но­уда­ле­на от цен­тров этих окружностей.

2) В па­рал­ле­ло­грам­ме есть два рав­ных угла.

3) Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию длин его катетов.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Модуль «Реальная математика»

14. В таб­ли­це при­ве­де­ны рас­сто­я­ния от Солн­ца до четырёх пла­нет Сол­неч­ной си­сте­мы. Какая из этих пла­нет дальше всех от Солн­ца?

1) Меркурий

2) Уран

3) Марс

4) Сатурн

15. На гра­фи­ке изображена за­ви­си­мость атмосферного дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртутного столба) от вы­со­ты над уров­нем моря (в километрах).На сколь­ко миллиметров ртут­но­го столбы от­ли­ча­ет­ся давление на вы­со­те 2 км от дав­ле­ния на вы­со­те 8 км?

16. Брюки до­ро­же ру­баш­ки на 20%, а пи­джак до­ро­же ру­баш­ки на 44%. На сколь­ко про­цен­тов пи­джак до­ро­же брюк?

17. Какой угол (в градусах) об­ра­зу­ют минутная и ча­со­вая стрелки, когда часы по­ка­зы­ва­ют ровно 4 часа?

18. В доме рас­по­ла­га­ют­ся од­но­ком­нат­ные, двух­ком­нат­ные, трёхком­нат­ные и четырёхком­нат­ные квар­ти­ры. Дан­ные о ко­ли­че­стве квар­тир пред­став­ле­ны на кру­го­вой диа­грам­ме.

Какие из утверждений относительно квартир в этом доме неверны, если всего в доме 180 квартир?

1) Боль­ше по­ло­ви­ны квар­тир двух­ком­нат­ные.

2) Од­но­ком­нат­ных квар­тир менее чет­вер­ти.

3) Чет­верть всех квар­тир — трёхком­нат­ные.

4) Од­но­ком­нат­ных, двух­ком­нат­ных и трёхком­нат­ных

квар­тир всего более 165.

В ответе запишите номера выбранных утверждений.

19. На эк­за­ме­не 50 билетов, Рус­лан не вы­учил 5 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему по­па­дет­ся вы­учен­ный билет.

20. Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (t °F), поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32 , где C — гра­ду­сы Цельсия, F — гра­ду­сы Фаренгейта. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 6° по шкале Фаренгейта? Ответ округ­ли­те до десятых.