Итоговая контрольная работа по вероятности и статистике, 8 класс

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. На диаграмме показано количество олимпийских медалей, завоёванных командами СССР и России на летних Олимпийских играх с 1952 по 2021 г. включительно. По горизонтали отмечены годы, по вертикали – число выигранных медалей.

Какое из следующих утверждений может оказаться ложным? Объясните почему.

А. В период с 1956 по 1976 г. включительно на каждой Олимпиаде команда СССР завоёвывала не менее 90 медалей.

Б. На Олимпиадах 2012 и 2016 гг. олимпийские медали в общей сложности завоевало более 120 российских спортсменов.

В. На двух последних Олимпиадах из указанных на диаграмме российские спортсмены выиграли в общей сложности более 110 медалей.

Г. Наибольшее количество медалей за рассматриваемый период команда выиграла в 1980 г.

1. На окончание учебного года родительский комитет купил 15 пазлов для подарков первоклассникам – 12 с машинами и 3 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 15 детьми, среди которых есть Миша. Найдите вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной.

2. Игральный кубик бросают дважды. Какова вероятность того, что оба раза выпадет чётное число очков?

3. В некотором случайном опыте события А и В несовместны. Известно, что Р(А) = 0,6.

а) Какую наибольшую вероятность может иметь событие В?

б) Найдите вероятность события А ∪ В, если известно, что Р(В) = 0,2.

1. Паук сплёл паутину, как показано на рисунке. Какое наибольшее количество нитей паутины можно перерезать, чтобы паутина не распалась на части?

6*. Стрелок делает два выстрела по мишени. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,6. Если стрелок в первый раз не попал в мишень, то вероятность попадания при втором выстреле не меняется. Если же стрелок при первом выстреле попал в мишень, то вероятность попадания во второй раз увеличивается до 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в мишень ровно один раз.

Вариант 2

1. На диаграмме показано количество олимпийских медалей, завоёванных командами СССР и России на летних Олимпийских играх с 1952 по 2021 г. включительно. По горизонтали отмечены годы, по вертикали – число выигранных медалей.

Какое из следующих утверждений может оказаться ложным? Объясните почему.

А. На двух первых Олимпиадах из приведённых на диаграмме советские спортсмены выиграли в общей сложности более 160 медалей.

Б. В период с 1972 по 1980 г. включительно количество выигранных олимпийских медалей ежегодно росло по сравнению с предыдущей Олимпиадой.

В. Наименьшее количество медалей за рассматриваемый период команда России выиграла на Олимпиаде 2016 г.

Г. На Олимпиадах 2008 и 2012 гг. олимпийские медали в общей сложности завоевало более 120 российских спортсменов.

1. На окончание учебного года родительский комитет купил 20 пазлов для подарков первоклассникам – 13 с самолётами и 7 с животными. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Миша. Найдите вероятность того, что Мише достанется пазл с самолётом.

2. Игральный кубик бросают два раза. Какова вероятность того, что оба раза выпадет число очков, кратное 3?

3. В некотором случайном опыте события А и В несовместны. Известно, что Р(А) = 0,3.

а) Какую наибольшую вероятность может иметь событие В?

б) Найдите вероятность события А ∪ В, если известно, что Р(В) = 0,15.

1. Паук сплёл паутину, как показано на рисунке. Какое наибольшее количество нитей паутины можно перерезать, чтобы паутина не распалась на части?

6*. Стрелок делает два выстрела по мишени. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,7. Если стрелок в первый раз не попал в мишень, то вероятность попадания при втором выстреле не меняется. Если же стрелок при первом выстреле попал в мишень, то вероятность попадания во второй раз увеличивается до 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в мишень ровно один раз.