«Избранные вопросы математики»

Пояснительная записка.

Настоящая рабочая программа кружка «Избранные вопросы математики» общеинтеллектуальной направленности в 10 классе разработана на основании:

• Закона Российской Федерации от 29.12.2012 года № 273 –ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»,

• Федерального образовательного стандарта основного общего образования (2012 год)

• Примерной основной образовательной программы среднего общего образования (протокол от 28.06.2016г №2/16-з),

• Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Гимназия №2»

• Учебного плана ОУ;

• Положения о рабочей программе педагога МБОУ «Гимназия №2»

Данная программа внеурочной деятельности по ма­тематике «Избранные вопросы математики» подготовлена для учащихся 10 физико-математического класса. Программа составлена в соот­ветствии с требованиями Федерального государствен­ного образовательного стандарта основного общего обра­зования 2‑го поколения. В рамках реализации ФГОС под внеурочной деятельностью следует понимать образова­тельную деятельность, направленную на достижение пла­нируемых результатов освоения основной образовательной программы НОО и ООО: личностных, предметных и мета­предметных. Среди предметов, формирующих интел­лект, математика занимает первое место. Неоценим вклад математики в создание научных методов познания дей­ствительности. Осуществление внеурочной деятельности в условиях ФГОС предполагает акцентировать внимание на деятельностной и практической составляющих содер­жания программы, на применении творческих форм орга­низации внеурочной деятельности, способных привить ин­терес к математике, развить мотивацию к определенному виду математической деятельности, включить учащегося в самостоятельную поисковую и исследовательскую деятель­ность.

Особенности программы

Программа сочетается с любым УМК, рекомендованным к использованию в образовательном процессе. Данная программа является практико – ориентированной, объединяет в себе вопросы теоретической и практической подготовки обучающихся по курсу математики основного общего образования. Целенаправленно готовит к прохождению государственной итоговой аттестации в форме ОГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами

Сроки реализации программы.

1 год, 35 учебных недель, 35 часов (1 занятие в неделю по 1 часу)

Цели курса:

• развивать творческое, логическое, конструктивное мышление учащихся; математический кругозор, моти­вацию к исследовательскому виду деятельности;

• расширять и углублять знания и умения учащихся по математике, формировать навык планирования последо­вательности действий при решении задач, то есть алгорит­мическую культуру учащихся;

• активизировать познавательную, творческую и ис­следовательскую инициативу учащихся, навыки самосто­ятельной работы;

• способствовать личностному росту учащихся через вовлечение их в творческую индивидуальную и коллек­тивную исследовательскую деятельность благодаря заня­тиям в математическом кружке;

• воспитывать культуру общения: коммуни­кативность, толерантность, а также культуру выступления, стиль, информационно-коммуникативные навыки, ответственность, самостоятельность на занятиях математического кружка;

• формировать личностные компетентности учащихся, содействовать профессиональной ориентации учащихся в области математики и ее приложений;

Задачи курса:

Обучающие:

1. Развивать познавательный интерес к нестан­дартным и усложненным задачам, содержание которых выходит за пределы учебника, решение которых требует знания новых методов, новых навыков, новых знаний, не предусматриваемых школьной программой. Формировать навык решения соответствующих задач. Выявлять логи­ко-математические способности.

2. Включать в познавательную деятельность по изу­чению прикладных вопросов математики всех учащихся.

3. Формировать геометрические (конструктивные) на­выки учащихся через решение задач

4. Формировать навык и умение решать текстовые за­дачи: на «движение», на «проценты», на «части», на «ра­боту».

5. Развивать мотивацию к исследовательской деятельности­

6. Развивать мотивацию к решению задач практиче­ского содержания: физического, экономического, химиче­ского профилей.

Развивающие:

1. Развивать личностные свойства: внимание, внима­тельность, память, самостоятельность, ответственность, активность, аккуратность.

2. Формировать потребности в самопознании, само­развитии.

3. Развивать умение анализировать, сравнивать и обобщать.

4. Развивать логическое мышление.

5. Развивать умение алгоритмизации решения задач. Формировать навык построения «модели» решения задач.

6. Развивать исследовательские навыки при решении задач.

7. Развивать математико-интегративное мышление через решение задач практического содержания.

Воспитательные:

1. Формировать гражданскую позицию, общественную активность личности, культуру общения и поведения в со­циуме, навык здорового образа жизни;

2. Формировать глобальное мировоззрение через за­нятия интегративно-математического содержания.

3. Формировать личностные компетенции через мета­предметное содержание курса и практическую направлен­ность занятий кружка.

9. Результаты освоения курса внеурочной деятельности

Личностные:

• готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;

• готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также для последующего обучения в высшей школе;

• сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми и младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Метапредметные:

познавательные:

• овладение навыками познавательной, учебно – исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

• самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера;

• творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.

коммуникативные:

• умение развёрнуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства;

• адекватное восприятие языка средств массовой информации;

• владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута);

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять роли и функции участников, общие способы работы;

• использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создание базы данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

регулятивные:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• понимание ценности образования как средства развития культуры личности;

• объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности;

• умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;

• конструктивное восприятие иных мнений и идей, учёт индивидуальности партнёров по деятельности;

• умение ориентироваться в социально-политических и экономических событиях, оценивать их последствия;

• осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности.

Предметные.

Базовый уровень:

• развитие представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия; применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи; решение логических задач;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

• владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

• развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

углубленный уровень:

• сформированность понятийного аппарата по основным курсам математики; знание основных теорем, формул и умения их применять; умения находить нестандартные способы решения задач;

• сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

• освоение математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Тема 1. Текстовые задачи на ЕГЭ -3 часа

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «совместную работу». Задачи геометрического содержания

Формы организации учебной деятельности: уроки-практикумы решения задач.

Виды учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная.

Тема 2. Функции и графики в задачах ЕГЭ- 2 часа

Установление соответствия между графиком функции и еѐ аналитическим видом. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы. Функции, их свойства и графики (линейная, обратно пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по еѐ графику. Анализ графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и еѐ аналитическим заданием

Формы организации учебной деятельности: уроки-практикумы решения задач, уроки углубления.

Виды учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная.

Тема 3. «Экономические» задачи на ЕГЭ – 3часа

Задачи на оптимизацию, вклады, кредиты.

Формы организации учебной деятельности: уроки-практикумы решения задач.

Виды учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная.

Тема 4. Геометрия. Углы в пространстве - 6 часов

Угол между прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями

Формы организации учебной деятельности: уроки-практикумы решения задач, уроки углубления.

Виды учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная.

Тема 5. Геометрия. Расстояния в пространстве 4 часа

Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Расстояние между прямой и плоскостью. Расстояние между плоскостями.

Формы организации учебной деятельности: уроки-практикумы решения задач, уроки углубления.

Виды учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная.

Тема 6. Выражения, уравнения, неравенства в заданиях ЕГЭ – 17 часов

Преобразования логарифмических и тригонометрических выражений. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Решение логарифмических уравнений и неравенств повышенной сложности.

Нестандартные показательные уравнения и неравенства. Задания с параметрами. Решение тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств. Специальные методы решения тригонометрических уравнений: ограниченность тригонометрических функций, четность тригонометрических функций, область определения и множество значений тригонометрических функций. Нестандартные уравнения.

Формы организации учебной деятельности: уроки-практикумы решения задач, уроки углубления.

Виды учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная.

Тематическое планирование

по курсу внеурочной деятельности

кружок «Избранные вопросы математики»