Измерение информации. Алфавитный подход

Измерение информации Алфавитный подход

п. 1.2.1 стр. 12

?

Вопросы для повторения

1. Каковы единицы измерения информации?

2. Что такое бит?

3. Чему равен 1 байт?

Единицы измерения количества информации

!

1 байт = 8 битов = 2 3 битов

1 килобайт (Кбайт) = 2 10 байт = 1024 байт

1 мегабайт (Мбайт) = 2 10 Кбайт = 1024 Кбайт

1 гигабайт (Гбайт) = 2 10 Мбайт = 1024 Мбайт

1 терабайт (Тбайт) = 2 10 Гбайт = 1024 Гбайт

Вопросы для повторения

?

4. Переведите:

а) 2 Мбайта в Кбайты

б) 16 бит в байты

в) 4 байта в биты

!

Подходы к определению количества информации

СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ

АЛФАВИТНЫЙ

Алфавитный подход

1100 0000

1100 0001

1100 0010

При алфавитном подходе к измерению информации количество информации зависит не от содержания , а от размера текста и мощности алфавита.

N

Алфавит

Все множество символов используемых в языке для предоставления информации называется алфавитом .

Полное количество символов в алфавите называется мощностью алфавита (N).

М О Щ Н О С Т Ь

А

Л

Ф

А

В

И

Т

А

• набор букв;
• знаков препинания;
• цифр;
• скобок и других символов, используемых в тексте;
• пробел между словами.

5

54

МОЩНОСТЬ РУССКОГО АЛФАВИТА

• 33 буквы
• 10 цифр
• 11 знаков препинания
• скобки
• пробел

N

Мощность алфавита

вычисляется по формуле:

N=2 i

где N- мощность алфавита

i- вес одного символа (бит/символ)

!

Минимальная мощность алфавита

Минимальная мощность алфавита , пригодного для передачи информации, равна 2 .

Такой алфавит называется двоичным алфавитом .

Информационный вес символа в двоичном алфавите легко определить.

Поскольку

2 i = 2,

то i = 1 бит

Итак, один символ двоичного алфавита несет 1 бит информации.

#

Решите задачи:

Алфавит племени состоит из 8 букв. Какое количество информации несёт одна буква?

Найти мощность алфавита, если вес одного символа равен 10 бит/символ.

Решение:

N=2 i

1) 8=2 3 Ответ: i=3

2) 2 10 =1024 Ответ: N=1024

V

Вычисление объёма текста

V=k*I

Где k –количество символов в тексте,

I –вес одного символа,

V- объём текста.

#

Решите задачи:

Сообщение записанное буквами из 128 –символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет?

N = 2 i

N= 128= 2 7 ,

i = 7 бит (вес одного символа).

Сообщение содержит 30 символов, следовательно

V=k*I= 30×7= 210 бит

1-г, 2-б, 3-б, 4-а.

#

Решите задачи:

Сколько байтов составляет сообщение, содержащее 1000 бит?

#

Решите задачи:

Информационное сообщение объёмом 5 Кбайт содержит 8192 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

РЕШЕНИЕ:

N = 2 i

5 Кб = 5120 байт = 40960 бит

Сообщение содержит 8192 символа, следовательно

i = 40960:8192 = 5 бит (вес одного символа).

N=2 5 = 32

#

Решите задачи:

Для записи текста использовался 32 – символьный алфавит. Каждая страница содержит 40 строк по 50 символов в строке. Какой объем информации содержит 7 страниц текста?

РЕШЕНИЕ:

N = 2 i

• N= 32 = 2 5
• i = 5 бит (вес одного символа)
• Вес одной страницы = 40×50×5 = 10000 бит = 1250 байт
• Объём 7 страниц = 7×1250 = 8750 байт

#

Решите задачи:

Сообщение занимает 5 станиц по 35 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в алфавите, если все сообщение содержит 3750 байтов?

РЕШЕНИЕ:

N = 2 i

• 3750 байт = 30000 бит
• 5×25×60= 7500 символов
• Один символ «весит» 30000: 7500 = 4 бита
• N= 2 4 = 16

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, К, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт на одного пользователя.

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 50 пользователях. В ответе запишите только целое число — количество байт.