Как активировать познавательную деятельность учащихся, основанную на создании проблемных ситуаций, требующих решения

Как активировать познавательную деятельность учащихся, основанную на создании проблемных ситуаций, требующих решения.

Учитель математики

Матчина Е.В.

Проблемная ситуация – состояние интеллектуального затруднения, которое требует поиска новых знаний и новых способов их получения.

Как же создавать проблемные ситуации?

• Создание проблемных ситуаций через решение задач, связанных с жизнью.
• Формулирование вопроса, требующего нового знания.
• Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные ошибки.
• Создание проблемных ситуаций через выполнение небольших исследовательских заданий.
• Создание проблемных ситуаций через занимательные задания, используя межпредметные связи.

Пример №1

Пример №1

Пример №1

Создание проблемных ситуаций через решение задач, связанных с жизнью.

Во время строительства нашего кадетского корпуса перед строителями была поставлена задача построить плац прямоугольной формы, одна сторона которого прилегает к дороге . Какие размеры может иметь плац, если его площадь должна быть не меньше 0,5 га, а длина ограды 205 м?

х

205-2х

Во время строительства нашего кадетского корпуса перед строителями была поставлена задача построить плац прямоугольной формы одна сторона которого прилегает к дороге . Какие размеры может иметь плац, если его площадь должна быть не меньше 0,5 га, а длина ограды 205 м?

5000 .

≥ 5000.

.

Пример №2

Создание проблемных ситуаций через решение задач, связанных с жизнью.

Осужденный Негодяев Н.Н. запланировал и осуществил план побега из тюрьмы следующим образом.

Каждую ночь он производил подземный подкоп от стены своей камеры к ограждению (забору) тюрьмы. При этом он каждую ночь прокапывал на одно и тоже расстояние меньше, чем в предыдущую ночь. Известно, что за первую и последнюю ночь Негодяев Н.Н. прокопал в сумме 8,5 метров подземного хода.

Следователю, производящему расследование уголовного дела по факту побега Негодяева Н.Н. из мест лишения свободы, необходимо установить, сколько ночей было потрачено осужденным на весь подземный подкоп, если расстояние между стеной камеры и забором тюрьмы – 34 метра.

Пример №3

Формулирование вопроса, требующего нового знания.

Долговременная огневая точка ( ДОТ ) — отдельное малое капитальное фортификационное сооружение из прочных материалов, предназначенное для долговременной обороны и стрельбы различными огневыми средствами из защищённого помещения .

Самый популярный софизм на уроке геометрии:

Углы в треугольнике равны 180°

Пример №4

Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные ошибки

«Один рубль не равен ста копейкам»

Известно, что любые два неравенства можно перемножать почленно, не нарушая при этом равенства, т.е.

        Если a=b, c=d, то ac=bd.

  Применим это положение к двум очевидным равенствам

                1 р.=100 коп,  (1)

                10р.=10*100коп.(2)

перемножая эти равенства почленно, получим

                10 р.=100000 коп.     (3)

и, наконец, разделив последнее равенство на 10 получим, что

                  1 р.=10 000 коп.

таким образом, один рубль не равен ста копейкам.

Где ошибка???

Софизм – это ложное умозаключение, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным.

Ошибка, допущенная в этом софизме, состоит в нарушении правил действия с именованными величинами: необходимо переходить к единым единицам измерения.

ОГЭ

Пример №5

Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные ошибки

10

5

Смотрю –

не значит вижу!

R=5

Найти ошибку

10

Пример №6

В чем ошибка чертежа, где

Дайте обоснование.

Сделайте верный чертеж.

Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные ошибки

Создание проблемных ситуаций через выполнение небольших исследовательских заданий.

Пример №7

ЕГЭ

Создание проблемных ситуаций через занимательные задания, используя межпредметные связи.

Пример №8

Попробуйте найти решение уравнения:

28k + 30n + 31m = 365

Ответ: 365 – это количество дней в году, 28 – количество дней в феврале, 30 – количество дней имеют 4 месяца в году, 31 – количество дней имеют 7 месяцев в году.

Тогда: 28 ×1 + 30 ×·4 + 31 ×·7 = 365.

Старый друг лучше новых двух

Семь пятниц на неделе

Чем больше женщину мы любим,

тем меньше нравимся мы ей

Через тернии к звездам

Утро вечера мудренее

Тише едешь – дальше будешь

Чем дальше в лес, тем больше дров

Кашу маслом не испортишь

Рекомендации по созданию проблемных ситуаций на уроке:

• Побуждать делать сравнения, обобщения, выводы.
• Создавать ситуации включения, используя задания, связанные с их жизненным опытом.
• Использовать задачи с заведомо допущенными ошибками.
• Предлагать практические исследовательские задания.
• Отыскивать различные способы решения одной и той же задачи.
• Излагать различные точки зрения на один и тот же вопрос.
• Учить составлять задачи по статистическим данным своего края.

Спасибо за внимание!