Календарно- тематическое планирование курса математики 10 класса УМК Никольского

№ п

Тема урока (этап проектной или исследовательской деятельности)

Кол-во часов

Элементы содержания

Дата

план

факт

Глава 1. Корни, степени, логарифмы

§1. Действительные числа (12 час )

Действительные числа.

Множества чисел.

4

Действительные числа, этапы развития представле-ний о числе. Перевод обыкновенных дробей в деся-тичные и обратно. Изображение действительных чисел точками на координатной прямой. Модуль

Метод математической индукции

1

Метод математической индукции

Перестановки.

Размещения. Сочетания.

3

Формулы числа перестановок, сочетаний и размещений

Доказательство числовых неравенств

1

Числовые неравенства. Свойства действительных чисел

Делимость целых чисел

1

Делимость целых чисел. Взаимнопростые числа. Делители числа. Основная теорема арифметики. Свойства делимости целых чисел

Сравнение по модулю m

1

Сравнение по модулю. Свойства сравнений

Задачи с целочисленными неизвестными

1

Задачи делимость натуральных (целых) чисел. Диофантовы уравнения первой степени

§2. Рациональные уравнения и неравенства (18 час )

Рациональные выражения

1

Рациональные выражения

Формула бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

2

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминаль-ных коэффициентов. Треугольник Паскаля

Рациональные уравнения

2

Решение рациональных уравнений с одним неиз-вестным

Системы рациональных уравнений.

2

Решение систем рациональных уравнений с одним неизвестным. Основные приемы решения систем уравнений с одним неизвестным: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных

Метод интервалов при решении неравенств

3

Метод интервалов

Рациональные неравенства

3

Решение рациональных неравенств и систем рациональных неравенств с одним неизвестным

Нестрогие неравенства

3

Решение рациональных неравенств

Системы рациональных неравенств

1

Решение систем рациональных неравенств с одним неизвестным

Контрольная работа № 1

1

Повторение сведений из планиметрии(12 ч)

Углы и отрезки, связанные с окружностью

4

Вписанные и центральные углы. Пропорциональность хорд. Вписанные и описанные многоугольники.

Решение треугольников

4

Решение треугольников. Соотношения между углами и сторонами в прямоугольном и произвольном треугольниках

Теоремы Менелая и Чевы

2

Теоремы Менелая и Чевы

Эллипс, гипербола и парабола

2

Эллипс, гипербола и парабола

Введение (3 ч)

Предмет стереометрии, аксиомы и теоремы

2

Определение, аксиома, теорема. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Способы задания прямых и плоскостей.

Некоторые следствия из аксиом

1

Следствия из аксиом

§ 3. Корень степени n (12 час )

Понятие функции и ее графика

1

Функция. Область определения и множества значений. График функции. Построение графиков функций заданных различными способами. Свойства функций

Функция y = x

2

Функция y = x , ее график и свойства

Понятие корня степени n

1

Корень степени n1 и его свойства

Корни четной и нечетной степеней

2

Корни четной и нечетной степеней

Арифметический корень

2

Арифметический корень

Свойства корней степени n

2

Свойства корней степени n

Функция y= , x≥0

1

Функция y= , x≥0. Свойства и график

Контрольная работа № 2

1

§4. Степень положительного числа (13 час )

Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем

3

1+2

Степень с рациональным показателем и ее свойства

Понятие предела последовательности. Свойства пределов

4

2+2

Понятие о пределе последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е

2

1+1

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Число е

Степень с иррациональным показателем

1

Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем

Показательная функция

2

Показательная функция. Ее свойства и график

Контрольная работа №3

1

Параллельность прямых и плоскостей (16 ч)

Параллельные прямых, прямой и плоскости

4

Пересекающиеся и параллельные прямые. Определение параллельных прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости. Определение прямой, параллельной плоскости.

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми

4

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Полуплоскость и ее граница. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве.

Контрольная работа № 4 ( 20 мин)

Параллельность плоскостей

2

Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей.

Тетраэдр и параллелепипед.

4

Вершины, ребра, грани. Изображение пространственных фигур. Параллелепипед. Куб. Тетраэдр

Контрольная работа № 5

1

Зачет № 1

1

§5. Логарифмы (6 час )

Понятие логарифма

2

Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы. Основное логарифмическое тождество

Свойства логарифмов

3

Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию

Логарифмическая функция

1

Логарифмическая функция. Ее свойства и график

§6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (11 час )

Простейшие показательные и логарифмические уравнения

2

1+1

Показательные и логарифмические уравнения

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

2

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Простейшие показательные неравенства

2

Показательные неравенства

Простейшие логарифмические неравенства

2

Логарифмические неравенства

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

2

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Контрольная работа № 6

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости.

5

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

6

Расстояния от точки до плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

4

Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Контрольная работа № 2.1

1

Зачет № 2

1

Глава 2. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции

§7. Синус и косинус угла (7 час )

Понятие угла.

Радианная мера угла

2

1+1

Угол поворота от 0 до 360⁰ .Радианная мера угла

Определение синуса и косинуса угла

1

Синус, косинус, произвольного угла. Основные тригонометрические тождества.

Основные формулы для синуса и косинуса угла

2

Основные формулы для синуса и косинуса угла. Формулы приведения. Преобразование простейших тригонометрических выражений

Арксинус

1

Арксинус

Арккосинус

1

Арккосинус

§8. Тангенс и котангенс угла (6 час)

Определение тангенса и котангенса угла

1

Тангенс, котангенс произвольного угла. Формулы приведения

Основные формулы для тангенса и котангенса угла

2

Основные формулы для тангенса и котангенса угла. Преобразование простейших тригонометрических выражений

Арктангенс

1

Арктангенс

Арккотангенс

1

Арккотангенс

Контрольная работа № 5

1

§ 9. Формулы сложения (11 час)

Косинус разности и косинус суммы двух углов

2

Косинус суммы и косинус разности двух углов. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

Формулы для дополнительных углов

1

Синус суммы и синус разности двух углов

2

Синус, косинус суммы и разности двух углов

Сумма и разность синусов и косинусов

2

Сумма и разность синусов, косинусов

Формулы для двойных и половинных углов

2

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла

Произведение синусов и косинусов

1

Произведение синусов и косинусов. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Формулы для тангенсов

1

Тангенс суммы и разности двух углов. Сумма и разность тангенсов

§10.Тригонометрические функции числового аргумента (9 час)

Функция y= sin x

2

Тригонометрические функции, их свойства и графики. Периодичность, основной период

Функция y= cos x

2

Функция y= tg x

2

Функция y= ctg x

2

Контрольная работа № 6

1

Многогранники (14 ч)

Понятие многогранника. Призма

3

Многогранные углы. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Поверхность многогранника. Призма, ее элементы: основания, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхность. Прямая призма. Правильная призма. Изображение пространственных фигур

Пирамида

4

Пирамида, ее элементы: основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Правильная пирамида. Треугольная пирамида. Сечения пирамиды, параллельные ее основанию

Правильные многогранники

5

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в правильных призмах и пирамидах. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Общее представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).

Контрольная работа № 7

1

Зачет № 3

1

§11.Тригонометрические уравнения и неравенства (12 час)

Простейшие тригонометрические уравнения

2

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

2

Решение тригонометрических уравнений методом замены

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

2

Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений

Однородные уравнения

1

Решение однородных тригонометрических уравнений

Простейшие неравенства для синуса и косинуса

1

Простейшие неравенства для синуса и косинуса

Простейшие неравенства для тангенса и котангенса

1

Простейшие неравенства для тангенса и котангенса

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Введение вспомогательного угла

1

Контрольная работа № 8

1

§ 12. Вероятность события (6 час), § 13. Частота. Условная вероятность (2 ч)

Понятие вероятности события.

Свойства вероятностей события.

6

( 3+3)

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных

событий, вероятность противоположного события. Решение практических задач с применением вероятностных методов

Относительная частота событий

1

Относительная частота событий

Условная вероятность. Независимость событий

1

Понятие о независимости событий

Повторение (17 час)

Взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей, плоскостей

2

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Многогранники, площади поверхности

4

Призма. Пирамида. Площади поверхности

Рациональные уравнения

1

Решение рациональных уравнений. Решение систем рациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных

Рациональные неравенства

1

Решение рациональных неравенств и систем рациональных неравенств с одним неизвестным.

Метод интервалов

Показательные и логарифмические уравнения

2

Показательные уравнения и неравенства

Логарифмические и показательные неравенства

2

Логарифмические уравнения и неравенства

Тригонометрические уравнения и неравенства

2

Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений

Решение систем уравнений

2

Решение систем уравнений

Элементы теории вероятности

1

Решение практических задач с применением вероятностных методов.