СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа в 11 классе по УМК А.Г. Мордковича

Категория: Алгебра

Нажмите, чтобы узнать подробности

Просмотр содержимого документа
«Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа в 11 классе по УМК А.Г. Мордковича»

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа в ХI классе (68ч) по УМК А.Г. Мордковича


№ урока и форма организации

Тема раздела, урока

Кол-в

часов

Основные виды учебной деятельности Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся ЗУН ( НРК)

Дом задание

Дата прове

дения

Повторение материала

Х класса

4

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса и основного курса средней школы;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основному курсу средней школы;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики



1,2

практикум

Тригонометрические уравнения

2

Индивидуальная -  решение задач на

арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс. Метод разложения на множители, однородные уравнения, алгоритм решения уравнений

Уметь:

- преобразовывать простые тригонометрические выражения, решать простые тригонометрические уравнения;




3 практикум

Производная. Применение производной


1

Фронтальная – ответы на вопросы-  

формулы дифференцирования, правила дифференцирования, исследование на монотонность и экстремумы, уравнение касательной, применение производной


Уметь:

- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

- работать с учебником, отбирать и структурировать материал (Р)



4

Входной контроль

1


Уметь:

- преобразовывать простые тригонометрические выражения, решать простые тригонометрические уравнения;

- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;



Степени и корни. Степенные функции 12ч.


5лекция

Понятие корня n-ой степени из действительного числа

1

Корень n-ой степени из неотрицательного числа корень нечетной степени из отрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал

Знать определение корня n-ой степени из неотрицательного числа, корня нечетной степени n из отрицательного числа

Иметь представление об определении корня n-ой степени, его свойствах.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы



6 лекция

Функции , их свойства и графики

1

Функция , свойства, график, дифференцируемость

Знать, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.

Уметь строить график функции (Р)



7 лекция

Свойства корня n-ой степени

1

Знать свойства корня n-ой степени.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; воспринимать устную речь (П)



8 практикум

Свойства корня n-ой степени

1

Знать свойства корня n-ой степени.

Уметь:

- преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы (П)



9 лекция

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений

Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы (Р)



10 практикум

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы.

Знать, как находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы (П)



11 практикум

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы;

- составлять текст научного стиля



12

К/р. № 1 «Корень

n-ой степени»

1

Проверка ЗУН учащихся по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о корне n-ой степени;

- составлять текст научного стиля



13 лекция

Обобщение понятия о показателе степени

1

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени. иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений

Знать, как находить значения степени с рациональным показателем.

Уметь проводить преобразование буквенных выражений, включающих степени; аргументировано отвечать на поставленные вопросы (Р)



14 практикум

Обобщение понятия о показателе степени

1

Уметь:

- находить значения степени с рациональным показателем;

- воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (П)



15 лекция

Степенные функции, их свойства и графики

1

Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость, графики, исследование функций

Знать понятие степенная функция,, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя.

Уметь описывать по графику свойства функции (Р)



16 практикум

Степенные функции, их свойства и графики

1

Уметь:

- строить графики степенных функций при различных значениях показателя;

- заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (П)



Показательная и логарифмическая функции

20

Основная цель:

- формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной и логарифмической функции, решать показательные и

логарифмические уравнения и неравенства;

- создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа

закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных дисциплинах.



17 лекция

Показательная функция, ее свойства и график

1

Степень с иррациональным показателем. Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, ее график экспонента.

Симметрия относительно оси ординат,

Иметь представление о показательной функции, ее свойствах и графике.

Уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график;

- излагать информацию, разъясняя значение и смысл теории (Р)



18 практикум

Показательная функция, ее свойства и график

1

Знать определение показательной функции.

Уметь:

- формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции;

- работать по заданному алгоритму, оформлять в письменной форме свое решение



19 практикум

Показательные уравнения



1

Уметь решать показательные уравнения методом вынесения общего множителя и методом введения новой переменной (Р)



20 практикум

Показательные неравенства

1

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства, свойства неравенств

Иметь представление о показательном неравенстве.

Уметь решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения графический метод



21 Зачёт

Обобщение по теме «Показа

тельная функция, уравнения и нера

венства».

Зачёт №1

1


Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о показательной функции, уравнениях и неравенствах;




22

К/р. №2

«Показательная функция, уравнения и неравенства».

1

Проверка ЗУН учащихся по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о показательной функции, уравнениях и неравенствах;

- составлять текст научного стиля



23 практикум

Анализ контроль

ной работы

Понятие логарифма.

1


Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)



24 лекция

Понятие логарифма.

1

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм

Знать, как использовать связь между степенью и логарифмом.

Уметь:

- вычислять логарифм числа по определению;

- добывать информацию по заданной теме (П)



25 лекция

Функция

, ее свойства и график.

1

Функция , ее свойства и график, логарифмическая кривая

Иметь представление об определении логарифмической функции, ее свойств в зависимости от основания.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции (Р)



26 практикум

Функция

, ее свойства и график.

1

Знать, как применять свойства логарифмической функции.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции (П)



27 практикум

Свойства логарифмов.

1

Свойства логарифмов, логарифм произведения, частного, степени, логарифмирование

Иметь представление о свойствах логарифмов.

Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая письменные и устные приемы;

- проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (Р)



28 практикум

Свойства логарифмов.

1

Уметь:

- находить значение логарифма;

- проводить анализ данного задания, аргументировать и презентовать решения (П)



29 практикум

Логарифмические уравнения

1

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения

Функционально-графический метод, метод потенцирования

Метод введения новой переменной, метод логарифмирования

Иметь представление о логарифмическом уравнении

Уметь

- решать простейшие логарифмические уравнения по определению логарифма;

- выделить и записать главное, привести примеры (Р)



30 практикум

Логарифмические уравнения


Знать о методах решения логарифмических уравнений.

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду



31

К/р. №3

«Логарифмическая функция, уравнения»

1

Проверка ЗУН учащихся по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о логарифмической функции и уравнениях;



32 Зачёт

Анализ контроль

ной работы

Зачёт №2

1


Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)



2 полугодие




33 лекция

Логарифмические неравенства.

1

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств

Иметь представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, используя свойства логарифмов



34 лекция

Переход к новому основанию логарифма.

1

Формула перехода к новому основанию логарифма, следствия из теоремы

Знать формулу перехода к новому основа

нию и два частных случая перехода к новому основанию логарифма.

Уметь обосновывать суждения, давать опре

деления, приводить доказательства, примеры



35 практикум

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

1

Число е, натуральный логарифм, дифференцирование.

Иметь представление о формулах для нахождения производной показательной и логарифмической функций.

Уметь вычислять производные простейших показательных и логарифмических функций



36

К/р. №4

«Логарифмические неравенства. Дифференцирование показатель

ной и логарифми

ческой функций»

1

Проверка ЗУН учащихся по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о логарифмических неравенствах, дифференцировании показательной и логарифмической функций;

- составлять текст научного стиля (П)




Первообразная и интеграл

6

Основная цель:

- формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;

- овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и

других плоских фигур.



37 лекция

Анализ контрольной работы

Первообразная


1

Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

Иметь представление о понятии первообразной и неопределенного интеграла.



38 лекция

Первообразная и неопределенный интеграл.

1

Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных

Иметь представление о понятии первообразной и неопределенного интеграла.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы.

Знать, как вычисляются неопределенные интегралы (Р)



39 практикум

Определенный интеграл (задачи, приводящие к понятию определенного интеграла).

1

Криволинейная трапеция, предел последовательности, площадь криволинейной трапеции

Формула Ньютона-Лейбница. Двойная подстановка. Два свойства определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Иметь представление о формуле Ньютона-Лейбница.

Уметь применять эту формулу для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах (Р)



40 практикум

Определенный интеграл, его вычисления и свойства.

1

Знать формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях (П)



41 практикум

Определенный интеграл (вычисление площадей плоских фигур).

1

Уметь:

- вычислять площадь криволинейной трапеции;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа, приводить примеры (П)



42

К/р. №5

«Интеграл»

1

Проверка знаний, умений и навыков по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о первообразной, неопределенном и определенном интегралах;

- составлять текст научного стиля (П)




Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности

10

Основная цель:

- формирование представлений о комбинаторных задачах, статистических методах обработки информации, независимых

повторений испытаний в вероятностных заданиях;

- овладение навыками и умениями применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел;

- формирование первичных представлений о применении формулы бинома Ньютона;

- развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике;

- развитие понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям, умения

использовать их для повседневной жизни.



43 Зачёт

Анализ контрольной работы Статистическая обработка данных.

Зачёт №3

1

Обработка данных, многоугольник распределения, гистограмма и круговая диаграмма основные этапы статистической обработки данных, объем изменений,, размах измерений, мода измерения, среднее арифметическое. Варианта измерения. Кратность варианты. Абсолютная частота. Таблицы распределения. Номинальная шкала. Мера центральной тенденции. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение.

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)




44 беседа

Статистическая обработка данных.

1

Обработка данных, многоугольник распределения, гистограмма и круговая диаграмма , основные этапы статистической обработки данных, объем изменений,, размах измерений, мода измерения, среднее арифметическое. Варианта измерения. Кратность варианты. Абсолютная частота. Таблицы распределения. Номинальная шкала. Мера центральной тенденции. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение.

Иметь представление об основных понятиях статистического исследования.

Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости (Р)



45 практикум

Простейшие вероятностные задачи.

1

Случайные события, классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события

Правило умножения, комбинаторика, комбинаторный анализ

Иметь представление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий.

Уметь обосновывать суждения



46 практикум

Простейшие вероятностные задачи.

1

Иметь представление о правиле умножения.

Уметь применять его при подсчете вероятности (Р)



47 практикум

Сочетания и размещения

1

Теорема о перестановках, Факториал, выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений число сочетаний из n элементов по 2. Число размещений из n элементов по 2. Число сочетаний из n n элементов по k.

Треугольник Паскаля.

Иметь представление о сочетаниях и размещениях.

Уметь:

- решать простейшие задачи, используя формулы сочетания и размещения;



48 практикум

Сочетания и размещения

1

Знать определение сочетания и размещения.

Уметь:

- применять формулы сочетания и размещения для решения задач;



49 практикум

Формула бинома Ньютона

1

Формулы сокращенного умножения, формула бинома Ньютона, биномиальные коэффициенты

Иметь представление о формуле бинома Ньютона.

Уметь:

- применять формулы сокращенного умножения;



50 практикум

Случайные события и их вероятности

1

Модель реальности, статистическая устойчивость, статистическая вероятность события. Геометрическая вероятность

Произведение событий, вероятность суммы двух событий. Независимость событий. независимые повторения испытаний. Теорема Бернулли и статистическая устойчивость.

Иметь представление о теоретической вероятности.




51 практикум

Случайные события и их вероятности

1

Знать понятие о геометрической вероятности

Уметь:

- считать геометрическую вероятность;

- обосновывать суждения, давать определе

ния, приводить доказательства, примеры (Р)



52

К/р.№6 «Элемен

ты математи

ческой статис

тики, комбина

торики и теории вероятности».

1

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по данной теме.

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о математической статистике, теории вероятности;





Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

10

Основная цель:

- формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметрами;

- овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем;

- овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра;

- обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения;

-ознакомление с общими методами решения;

- создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказан

ных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи



53 зачет

Анализ контрольной работы

Равносильность уравнений

1

Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

Иметь представление о равносильности уравнений.



54 лекция

Равносильность уравнений

1

Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни

Иметь представление о равносильности уравнений.

Знать основные теоремы равносильности.

Уметь отбирать и структурировать материал



55 лекция

Общие методы решения уравнений

1

Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод

Знать основные методы решения алгебраических выражений.

Уметь применять их при решении рацио

нальных уравнений степени выше второй (Р)



56практикум

Общие методы решения уравнений

1

Уметь решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения (Р)



57 практикум

Решение неравенств с одной переменной

1

Равносильность неравенства, частное и общее решение, системы и совокупности неравенств

Иметь представление о решении неравенств с одной переменной.

Уметь изображать на плоскости множество решений с одной переменной (Р)



58 практикум

Решение неравенств с одной переменной

1

Иррациональные неравенства, неравенства с модулями

Знать решения неравенств с одной перемен

ной.

Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной (П)



59 практикум

Уравнение и неравенства с двумя переменными

1

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Иметь представление об уравнениях и неравенствах с двумя переменными.

Уметь решать уравнения с двумя переменны

ми



60 практикум

Системы уравнений

1

Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения

Иметь представление о графическом решении системы из двух и более уравнений.

Уметь оформлять в письменной форме свои решения (Р)



61 практикум

Уравнения и неравенства с параметрами

1

Уравнения с параметрами, неравенства с параметрами, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами

Иметь представление о решении уравнений и неравенств с параметрами.

Уметь:

- решать простейшие уравнения с параметрами;

- проводить информационно-смысловой ана

лиз прочитанного текста, составлять конспект



62

К/р. №7

«Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

1

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по данной теме.

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о математической статистике, теории вероятности;

- составлять текст научного стиля (П)



Обобщающее повторение

6

Основная цель:

- обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры и начала анализа с решением заданий повышенной сложности;

- формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни



63 Зачёт

Анализ контрольной работы. Зачёт №4

1

Обобщение понятия степени

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)



64 практикум

Выражения и преобразования.

1

Решение тестовых заданий В7. ЕГЭ.

С/р.№ 42

Уметь:

- переложить условие задачи с естественного языка на математический;

- аргументировано отвечать на вопросы (П)


Тренировоч

ная домашняя самостоятель

ная работа по вариантам


6566 практикум

Уравнения и неравенства.


2

Задачи В1,В13, В5, В12. ЕГЭ

Уметь:

- находить проценты от числа и число по его процентам;

- аргументировано отвечать на вопросы (П)



67,68 Зачёт практикум

Функции. Производная Зачёт №5 Дифференцирование показательной и логарифми

ческой функций»

1

Решение тестовых заданий ЕГЭ


Уметь:

- читать графики, находить единицу деления;

- сопоставлять предмет и окружающий мир

Тренировочная домашняя самостоятельная работа по вариантам ЕГЭ.



Образовательные технологии


     При реализации программы используются элементы технологий:

-личностно-ориентированного обучения, направленного на перевод обучения на субъективную основу с установкой на саморазвитие личности;

-развивающего обучения, в основе которого лежит способ обучения, направленный на включение внутренних механизмов личностного развития обучающихся;

-объяснительно-иллюстративного обучения, суть которого в информировании, просвещении учащихся и организации их репродуктивной деятельности с целью выработки как общеучебных, так и специальных (предметных) знаний.

-формирования учебной деятельности обучающихся, которая направлена на приобретение знаний с помощью решения учебных задач. В начале урока классу предлагаются учебные задачи, которые решаются по ходу урока, в конце урока, согласно этим задачам, проводится диагностирующая проверка результатов усвоения с помощью тестов.

- проектной деятельности,

-дифференцированного обучения, где учащиеся класса делятся на условные группы с учётом типологических особенностей обучающихся. При формировании групп учитываются личностное отношение обучающихся к учёбе, степень обученности, обучаемости, интерес к изучению предмета, к личности учителя;

- технология проблемного подхода.

Также при реализации программы использовали и традиционные технологии, такие как технология формирования приёмов учебной работы, изложенная в виде понятий, терминов.

Для текущего и итогового контроля используются такие формы, как самоконтроль, взаимоконтроль, контроль учителя, тестирование, самостоятельные, контрольные, творческие работы.