Календарно-тематическое планирование по геометрии 8 класс, УМК Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

№ урока

№

параграфа

Тема урока

Основные элементы содержания

Основные виды деятельности

Дата проведения

план

факт

Повторение (2 ч)

1

Повторение. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник

Формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников.

Доказывать признаки равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников.

Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач.

2

Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорема о неравенстве треугольника.

Доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника.

Применять изученные определения к решению задач.

Глава I. Четырёхугольники (25 ч)

3

1

Четырёхугольник и его элементы. Решение задач

Четырёхугольники. Выпуклые четырехугольники.

Пояснять, что такое четырёхугольник.

Описывать какие стороны, вершины четырёхугольника называют соседними, противолежащими; как обозначают четырёхугольник; что называют периметром четырёхугольника; что называют диагональю четырёхугольника.
Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники.

4

1

Четырёхугольник и его элементы. Решение задач

Четырёхугольники.

Выпуклые четырехугольники.

Сумма углов выпуклого четырехугольника.

Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы.

Доказывать теорему о сумме углов четырёхугольника. Применять изученные определения к решению задач.

5

2

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

Формулировать определения параллелог-рамма, высоты параллелограмма.
Описывать каким свойством обладают противолежащие стороны противолежа-щие углы диагонали параллелограмма.

Изображать и находить на рисунках параллелограммы и их элементы.
Доказывать теоремы о свойствах параллелограмма.

6

2

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

Применять изученные определения, свойства к решению задач.

7

3

Признаки параллелограмма

Параллелограмм, признаки параллелограмма.

Формулировать признаки параллелограмма.
Доказывать теоремы о признаках параллелограмма.

Описывать какое свойство парал-лелограмма широко используется на практике.

8

3

Признаки параллелограмма. Решение задач

Параллелограмм, признаки параллелограмма.

Применять изученные признаки к решению задач.

9

4

Прямоугольник

Прямоугольник, свойства и признаки.

Формулировать определение прямо-угольника.

Описывать какими свойствами обладает прямоугольник, диагонали прямоугольника.

Пояснять по каким признакам можно установить, что параллелограмм является прямоугольником.

Изображать и находить на рисунках прямоугольники и их элементы.
Доказывать теоремы о свойствах и признаках прямоугольника.

10

4

Прямоугольник. Решение задач

Прямоугольник, свойства и признаки.

Применять изученные свойства и признаки к решению задач.

11

5

Ромб

Ромб, свойства и признаки.

Формулировать определение ромба. Описывать какими свойствами обладает ромб, диагонали ромба, по каким признакам можно установить, что параллелограмм является ромбом.
Изображать и находить на рисунках ромбы и их элементы.
Доказывать теоремы о свойствах и признаках ромба.

12

5

Ромб. Решение задач

Ромб, свойства и признаки.

Применять изученные свойства и признаки к решению задач

13

6

Квадрат

Квадрат, свойства и признаки.

Формулировать определение квадрата.

Описывать какой ромб является квадратом, какими свойствами обладает квадрат.

Изображать и находить на рисунках квадраты и их элементы.
Доказывать теоремы о свойствах и признаках квадрата.

14

6

Квадрат. Решение задач

Квадрат, свойства и признаки.

Применять изученные свойства и признаки к решению задач.

15

Контрольная работа № 1 по теме "Параллелограмм и его виды"

Проверка знаний учащихся по теме "Параллелограмм и его виды".

Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.

16

7

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника

Средняя линия треугольника.

Формулировать определение средней линии треугольника.

 Определять, сколько средних линий можно провести в треугольнике.
Доказывать теорему о средней линии треугольника

17

7

Средняя линия треугольника. Решение задач

Средняя линия треугольника.

Применять изученное свойство к решению задач.

18

8

Трапеция

Трапеция и её свойства.

Формулировать определения трапеции, свойства равнобокой трапеции.

Пояснять какие стороны трапеции называют основаниями, боковыми сторонами, высотой трапеции.

Описывать какие существуют виды трапеции, какую трапецию называют равнобокой, прямоугольной.

Изображать и находить на рисунках трапеции разных видов и их элементы.

19

8

Трапеция. Решение задач

Трапеция и её свойства.

Применять изученные определения к решению задач.

20

8

Средняя линия трапеции

Средняя линия трапеции и её свойства.

Формулировать определение
средней линии трапеции;
свойство средней линии трапеции.
Доказывать теорему о средней линии трапеции.

21

8

Средняя линия трапеции. Решение задач

Средняя линия трапеции и её свойства.

Применять изученное свойство к решению задач.

22

9

Центральные и вписанные углы

Центральные и вписанные углы.

Формулировать определение центрального угла окружности, вписанного угла окружности.
Пояснять, как называют части окружности, на которые делят её две точки; каким символом, обозначают дугу окружности; в каком случае говорят, что центральный угол опирается на дугу; чему считают равной градусную меру вписанного угла. Каким свойством обладают вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу; какой вид имеет вписанный угол, опирающийся на диаметр.

Определять, как связаны градусные меры центрального угла окружности и дуги, на которую этот угол опирается; сколько дуг стягивает каждая хорда; чему равна сумма их градусных мер. В каком случае говорят, что вписанный угол опирается на дугу.

Доказывать теорему о градусной мере вписанного угла.

23

9

Центральные и вписанные углы. Решение задач

Центральные и вписанные углы.

Применять изученное свойство к решению задач.

24

10

Описанная окружность четырёхугольника

Описанная окружность четырехугольника. Вписанные четырёхугольники, их свойства и признаки.

Формулировать определение какую окружность называют описанной около четырёхугольника.

Пояснять каким свойством обладают углы вписанного в окружность четырёхугольника, при каком условии около четырёхугольника можно описать окружность.
Доказывать теорему об углах описанного четырёхугольника.

25

10

Вписанная окружность четырёхугольника

Вписанная окружность четырехугольника. Описанные четырёхугольники, их свойства и признаки.

Формулировать определение вписанного четырёхугольника.

Пояснять каким свойством обладают стороны описанного около окружности четырёхугольника.
Доказывать теорему об углах вписанного четырёхугольника.

26

10

Повторение и систематизация учебного материала по теме "Средняя линия треугольника. Трапеция"

Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырёхугольники.

Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения.

27

Контрольная работа № 2 по теме "Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырёхугольники"

Проверка знаний учащихся по теме "Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырёхугольники".

Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.

Глава II. Подобие треугольников (16 ч)

28

11

Анализ контрольной работы. Теорема Фалеса

Теорема Фалеса.

Формулировать теорему Фалеса. Доказывать теорему Фалеса.

29

11

Теорема о пропорциональных отрезках

Теорема о пропорциональных отрезках.

Пояснять, что называют отношением двух отрезков. В каком случае говорят, что отрезки АВ и CD пропорциональны отрезкам и .

Доказывать теорему о пропорциональных отрезках.

30

11

Теорема Фалеса. Решение задач

Теорема Фалеса.

Применять изученные свойства к решению задач.

31

11

Свойство медиан треугольника

Свойство

медиан треугольника.

Формулировать свойства медиан треугольника.
Доказывать теорему о свойствах медиан треугольника.

32

11

Свойство биссектрисы треугольника

Свойство

биссектрисы треугольника.

Формулировать свойства биссектрисы треугольника.
Доказывать теорему о свойствах биссектрисы треугольника.

33

11

Свойство медиан и биссектрисы треугольника. Решение задач

Свойство медиан и биссектрисы треугольника.

Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач.

34

12

Подобные треугольники

Подобные треугольники.

Формулировать какие два треугольника называют подобными. Пояснять, как найти коэффициент подобия двух подобных треугольников.
Применять изученное определение к решению задач.

35

12

Лемма о подобных треугольниках

Лемма о подобных треугольниках.

Доказывать лемму о подобных треугольниках.
Применять изученную лемму к решению задач.

36

13

Первый признак подобия треугольников

Признаки подобия треугольников.

Доказывать теорему о первом признаке подобия треугольников.
Применять изученную теорему к решению задач.

37

13

Первый признак подобия треугольников. Решение задач

Признаки подобия треугольников.

Применять изученную теорему к решению задач.

38

13

Свойства пересекающихся хорд, касательной и секущей

Свойства пересекающихся хорд, касательной и секущей.

Формулировать свойства пересекающихся хорд, касательной и секущей, проведенных к окружности через одну точку.

Доказывать свойства пересекающихся хорд, касательной и секущей.

39

13

Свойства пересекающихся хорд, касательной и секущей. Решение задач

Свойства пересекающихся хорд, касательной и секущей.

Применять изученные свойства к решению задач.

40

14

Второй признак подобия треугольников

Признаки подобия треугольников.

Доказывать теорему о втором признаке подобия треугольников.
Применять изученную теорему к решению задач.

41

14

Третий признак подобия треугольников

Признаки подобия треугольников.

Доказывать теорему о третьем признаке подобия треугольников.
Применять изученную теорему к решению задач.

42

14

Второй и третий признаки подобия треугольников. Решение задач

Признаки подобия треугольников.

Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения.

43

Контрольная работа № 3 по теме "Теорема Фалеса. Подобие треугольников"

Проверка знаний учащихся по теме "Теорема Фалеса. Подобие треугольников".

Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.

Глава III. Решение прямоугольных треугольников (14 ч)

44

15

Анализ контрольной работы. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Формулировать лемму о высоте прямоугольного треугольника проведённой к гипотенузе.

Доказывать теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике.

45

15

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Решение задач

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Объяснять, какой формулой связаны высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, и проекции катетов на гипотенузу. Какой формулой связаны катет, гипотенуза и проекция этого катета на гипотенузу?
Применять изученные формулы к решению задач.

46

16

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора.

Формулировать теорему Пифагора. Записывать теорему Пифагора, если катеты прямоугольного треугольника равны а и b, а гипотенуза равна с.

Пояснять, как по двум сторонам прямоугольного треугольника найти его третью сторону. Какая из сторон прямоугольного треугольника является наибольшей.

Доказывать теорему Пифагора.

47

16

Теорема Пифагора. Решение задач

Теорема Пифагора.

Применять изученную теорему к решению задач.

48

16

Египетский треугольник

Египетский треугольник.

Описывать египетский треугольник.
Применять теорему Пифагора к решению задач.

49

Повторение и систематизация учебного материала по теме "Теорема Пифагора"

Теорема Пифагора.

Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения.

50

Контрольная работа № 4 по теме "Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора"

Проверка знаний учащихся по теме "Метрические соотно-шения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора".

Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.

51

17

Анализ контрольной работы. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника

Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника;
свойства: выражающие соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.

52

17

Основное тригонометрическое тождество

Основное тригонометрическое тождество.

Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла.
Применять основное тригонометрическое тождество к решению задач.

53

17

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°.

54

18

Решение прямоугольных треугольников. 1 и 2 тип задач

Решение прямоугольных треугольников.

Применять изученные формулы к решению прямоугольного треугольника по катету и острому углу, по катету и гипотенузе.

55

18

Решение прямоугольных треугольников. 3 и 4 тип задач

Решение прямоугольных треугольников.

Применять изученные формулы к решению задач.

56

Повторение и систематизация учебного материала по теме "Решение прямоугольных треугольников"

Решение прямоугольных треугольников.

Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения.

57

Контрольная работа № 5 по теме "Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников"

Проверка знаний учащихся по теме "Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников".

Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.

Глава IV. Многоугольники. Площадь многоугольников (10 ч)

58

19

Анализ контрольной работы. Многоугольники

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Периметр многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники.

Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники.
Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, описанный около окружности.
Формулировать определения вписанного и описанного многоугольника.

59

20

Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника

Понятия площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника.

Пояснять, что такое площадь многоугольника.
Формулировать определения площади многоугольника, равновеликих многоугольников; основные свойства площади многоугольника.
Доказывать теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника.

60

21

Площадь параллелограмма

Нахождение площади параллелограмма.

Объяснять, чему равна площадь параллелограмма.

Доказывать теорему о площади параллелограмма.

61

21

Площадь параллелограмма. Решение задач

Нахождение площади параллелограмма.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.

62

22

Площадь треугольника

Нахождение площади треугольника.

Доказывать теорему о площади треугольника, если известны его сторона и высота, проведённая к ней.

Доказывать следствие из теоремы о площади прямоугольного треугольника.

63

22

Площадь треугольника. Решение задач

Нахождение площади треугольника.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.

64

23

Площадь трапеции

Нахождение площади трапеции.

Доказывать теорему о площади трапеции, следствие из теоремы.

65

23

Площадь трапеции. Решение задач

Нахождение площади трапеции.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.

66

Повторение и систематизация учебного материала по теме "Площадь многоугольника"

Многоугольники. Площадь многоугольника.

Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения.

67

Контрольная работа

№ 6 по теме "Многоугольники. Площадь многоугольника"

Проверка знаний учащихся по теме "Многоугольники. Площадь многоугольника".

Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.

Повторение и систематизация учебного материала (3 ч)

68

Анализ контрольной работы. Четырёхугольники. Подобие треугольников

Четырёхугольники. Подобие треугольников.

Применять теоретический материал, изученный в 8 классе, основные способы решения задач на практике.

69

Итоговая контрольная работа

Проверка знаний учащихся за курс 8 класса.

Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.

70

Решение прямоугольных треугольников. Площадь многоугольника

Решение прямоугольных треугольников. Площадь многоугольника.

Применять теоретический материал, изученный в 8 классе, основные способы решения задач на практике.