Календарно-тематическое планирование алгебра-8 к учебнику С.М. Никольского

№

Содержание

Количество часов

Кол-во контрольных работ

сроки

1

Простейшие функции. Квадратные корни.

31

2

1 неделя сентября-3 неделя октября,

2

Квадратные и рациональные уравнения

38

2

3 неделя октября- 4 неделя декабря

3

Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции.

33

1

2 неделя января -1 неделя марта

4

Системы рациональных уравнений.

27

1

2 неделя марта - 4 неделя апреля

5

Повторение.

15

1 неделя мая-2нед. июня

№

Наименование работы

Примерные сроки

1

Контрольная работа № 1 по теме «Функции и графики »

1 неделя октября

2

Контрольная работа № 2 по теме «Квадратные корни »

3 неделя октября

3

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные уравнения »

4 неделя ноября

4

Контрольная работа № 4 по теме «Рациональные уравнения »

4 неделя декабря

5

Диагностическая работа по итогам 1 полугодия

4 неделя декабря

6

Контрольная работа № 5 по теме «Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции »

4 неделя февраля

7

Контрольная работа № 6 по теме «Системы рациональных уравнений »

2неделя мая

8

Диагностическая работа по итогам года.

2 неделя июня

№ п/п

Раздел

Тема учебного занятия

Содержание

Цели

Планируемые результаты

Сроки

Предметные

Метапредметные

Личностные

1.

Функции и графики.

Числовые неравенства. (Постановка и решение проблемы)

Действительные числа, одноимённые неравенства, свойства неравенств, двойное неравенство.

Формулируют свойства неравенств, сравнивают дроби с разными знаками.

Выполнять действия с числовыми неравенствами; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Взаимопроверка. Работа с опорным материалом. Учитывать разные мнения .

1нед.сент.

2

Числовые неравенства. (Учебный практикум)

Действительные числа, одноимённые неравенства, свойства неравенств, двойное неравенство.

Формулируют свойства неравенств, сравнивают дроби с разными знаками.

Выполнять действия с числовыми неравенствами, доказывать справедливость неравенств; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Различать способ и результат действия. владеть общим приёмом решения задач.

Контролировать действия партнёра,

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

1нед.сент.

3

Координатная ось. Модуль числа. (Освоение нового материала)

Координатная ось, координата точки, абсолютная величина числа.

Формулируют определение координатной оси, отмечают числа разных знаков, решают уравнения с модулем.

Познакомятся со свойствами модуля. Научатся указывать число, расположенное между двумя дробными числами; решать уравнения, содержащие модуль; выводы,

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, владеть общим приёмом решения задач..

Контролировать действия партнёра

1нед.сент.

4

Множества чисел. (Комбинированный)

Действительные числа, интервал, полуинтервал.

Называют и записывают числа, принадлежащие указанному отрезку, интервалу, полуинтервалу.

Познакомятся с понятиями интервал и полуинтервал. Получат представление о числовых промежутках. Научатся читать и изображать на координатной оси указанные множества чисел;

Приводить примеры, давать им обоснование. учитывать правило в планировании и контроле способа решения, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

1нед.сент.

5

Декартова система координат)

Прямоугольная система координат,.

Строят систему координат, отмечают и

Познакомятся с понятиями прямоугольная система координат, упорядоченная пара чисел.

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

2 нед.сент.

6

Декартова система координат)

Прямоугольная система координат,

Отмечают точки на координатной

Научатся не производя построения, определять , в каком координатном угле расположена точка.

Различать способ и результат действия.

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

2 нед.сент.

7

Понятие функции. (Освоение нового материала)

Функция, зависимость, соответствие, зависимая переменная, аргумент, независимая переменная, область определения функции.

Формулируют понятия зависимой и независимой переменной, области определения функции, находят значение функции при заданном аргументе, задают функцию.

Познакомятся с понятиями: функция, независимая переменная, зависимая переменная.Научатся по формуле определять область определения и значения функции;

Выполнять и оформлять задания программированного контроля, различать способ и результат действия. ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. контролировать действия партнёра

2 нед.сент.

8

Понятие функции. (решение задач)

Функция, зависимость, соответствие, зависимая переменная, аргумент, независимая переменная, область определения функции.

Находят значение функции при заданном аргументе, задают функцию формулой по словесной формулировке, задают функцию по табличным данным.

Научатся преобразовывать линейное уравнение в функцию, находить значение функции при заданном значении аргумента, строить график линейной функции;

излагать информацию, обосновывая свой подход; определять знаки коэффициентов, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, различать способ и результат действия, владеть общим приёмом решения задач.

договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

2 нед.сент.

9

Понятие графика функции. (проблемный)

Формула, график функции, непрерывность функции, приращение аргумента, приращение функции.

Формулируют понятия графика функции, непрерывной функции; определяют по графику величины текстовой задачи, приводят примеры функции.

Научатся находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, двух графиков, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке; математическими моделями которых являются линейные функции

Приводить примеры реальных ситуаций,

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. проводить сравнение, ; проводить информационно-смысловой анализ текста, осуществлять выбор главного и основного.

участвовать в диалоге; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

3 нед.сент.

10

2. Функции у = х,

Функция у = х, её график.

Функция, зависимая переменная, аргумент,

Проверяют принадлежность точки графику

Познакомятся с понятиями: функция, зависимая переменная, аргумент, независимая переменная.

Различать способ и результат действия, владеть общим приёмом решения .

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения

3 нед.сент.

11

Функция у = х, её график.(Решение задач)

Функция, зависимая переменная, аргумент, независимая переменная, область определения функции.

Строят график данной функции.

Научатся определять принадлежность точки графику функции; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры;.

Различать способ и результат действия,

проводить сравнение, строить график данной функции; осуществлять оценку информации, решать проблемные задачи классификацию по заданным критериям.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения

3 нед.сент.

12

Функция у = х²(освоение нового материала)

Область определения функции, возрастание и убывание функции, чётность функции, непрерывность функции

Формулируют основные свойства функции, находят значение функции по заданному значению аргумента, сравнивают значения числовых выражений; определяют

Познакомится с понятиями: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.Научатся строить параболу; пользоваться энциклопедией, математическим справочником; читать график по готовому чертежу, строить график на промежутке; подбирать аргументы,

формулировать выводы; отражать в письменной форме результаты своей деятельности.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

3 нед.сент.

13

График функции у = х²(решение учебной задачи)

Область определения функции, возрастание и убывание функции, чётность функции, непрерывность функции, ось симметрии, парабола, вершина и ветвь параболы.

Находят значение функции по заданному значению аргумента; определяют с помощью графика значение функции и аргумента; строят график функции.

Научится описывать геометрические свойства параболы, строить параболу; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; понимать ошибки и устранять их; читать графики функций; воспроизводить изученную информацию;

Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, подбирать аргументы соответствующие решению.

Контролировать действия партнёра

4нед.сент.

14

График функции у = х²(решение учебной задачи)

Область определения функции, возрастание и убывание функции, чётность функции, непрерывность функции, ось симметрии, парабола, вершина и ветвь параболы.

Находят значение функции по заданному значению аргумента; определяют с помощью графика значение функции и аргумента; строят график функции.

Научатся описывать геометрические свойства параболы, строить параболу; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; функций; воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы соответствующие решению.

Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, контролировать действия партнёра, понимать ошибки и устранять их;

4нед.сент.

15

Функция у=1/х.(Освоение)

Область определения функции,

Формулируют основные свойства.

Получат представления о функции вида у=1/х, её графике и свойствах.Научатся объяснять

Различать способ и результат действия, владеть общем приёмом решения задач.

Оценивать правильность выполнения действия

4нед.сент.

.16

График функции у=1/х.(практикум)

Область определения функции, возрастание и убывание функции, чётность функции, гипербола, асимптоты, ветвь гиперболы

Находят значения функции при заданных значениях аргумента, строят график данной функции, с помощью графика определяют значение функции и аргумента вы данной точке; строят график функции у=1/х

Научаться строить график функции у= 1/х, описывать свойства функции по графику; подбирать аргументы, формулировать выводы; упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций;

Различать способ и результат действия, владеть общем приёмом решения задач,осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

4нед.сент.

17

Контрольная работа № 1 по теме «Функции у=х, у=х², у=1/х

Функция, зависимая и независимая переменная, область определения функции,

Проверяют принадлежность тоски графику функции; формулируют основные

Обобщать знания об использование алгоритма построения графика функции у=х, у=х², у=1/х;

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результат.

Строить речевое высказывание в сотрудничестве, осуществлять контроль и оценку своей деятельности.

1 нед.окт.

18

3.Квадратные корни.

Понятие квадратного корня.(постановка учебной задачи, поиск её решения.)

Квадрат действительного числа, квадратный корень числа.

Формулируют определение квадратного корня из неотрицательного числа; находят квадратные корни из чисел.

Представлять квадратные корни из неотрицательного числа, различать действительные и иррациональные числа; квадратные корни из чисел;

формулировать полученные результаты; составлять текст научного стиля,

учитывать правило в планирование и контроле способа решения.

Вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

1 нед.окт.

19

Понятие квадратного корня.(Решение частных задач.)

Квадрат действительного числа, квадратный корень числа.

Формулируют определение квадратного корня из неотрицательного числа; находят квадратные корни из чисел, сравнивают значения квадратных корней из

Применять данные свойства корней при нахождение значений выражений; осуществлять поиск информации по заданной теме в источниках разного типа; выполнять более сложные упрощения выражений наиболее рациональным способом

Излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории,

различать способ и результат действия. владеть общим приёмом решения задач.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

1 нед.окт.

20

Арифметический квадратный корень(освоение нового материала)

Квадрат числа, арифметический квадратный корень, свойства корней.

Формулируют определение арифметического квадратного корня; находят корни из чисел, значение выражений, содержащих арифметические квадратные корни.

Применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; формулировать вопросы, задачи, вычислять значения квадратных корней; решать функциональные уравнения,.

Передавать информацию сжато, полно, выборочно

Различать способ и результат действия, проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, создавать проблемную ситуацию;

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

1 нед.окт.

21

Арифметический квадратный корень(решение учебной задачи)

Квадрат числа, арифметический квадратный корень, свойства корней

Находят арифметический квадратный корень из числа, значение выражений, содержащих арифметические квадратные, определяют

Представление о преобразовании выражений, операциях извлечения квадратного корня. Научатся доказывать верность неравенства, определять, между какими натуральными числами расположено данное число;

Самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для, различать способ и результат действия,ориентироваться на разнообразие способов решения задач..

Контролировать действия партнёра

2 нед.окт.

22

Свойства арифметических квадратных корней. (решение учебной задачи)

Положительные и неположительные числа, модуль числа, арифметический квадратный корень числа, внесение множителя под знак корня и вынесение множителя из-под знака корня.

Вычисляют квадрат арифметического квадратного корня и арифметический корень из квадрата числа; доказывают справедливость равенства, упрощают выражение, выносят множитель из-под знака корня, вносят множитель под знак корня.

Выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, используя свойства арифметических квадратных корней; доказывать справедливость равенства, упрощать выражение; приводить примеры, подбирать аргументы,

Формулировать выводы. осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

2 нед.окт.

23

Свойства арифметических квадратных корней. (решение учебной задачи)

Положительные и неположительные числа, модуль числа, арифметический квадратный корень числа, внесение множителя под знак

Вычисляют квадрат арифметического квадратного корня и арифметический корень из квадрата числа; выносят множитель из-под знака корня, вносят

Применять свойства для преобразования выражений; находить и использовать информацию; сокращать дроби, раскладывая выражение на множители, освобождаться от иррациональности в знаменателе

Излагать информацию, обосновывая свой подход,

различать способ и результат действия, владеть общим приёмом решения задач.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения

2 нед.окт.

24

Свойства арифметических квадратных корней.(обобщение и систематизация знаний)

Положительные и неположительные числа, модуль числа, арифметический квадратный корень числа, внесение множителя под знак корня и вынесение множителя из-под знака корня.

Вычисляют квадрат арифметического квадратного корня и арифметический корень из квадрата числа; сравнивают иррациональные числа, располагают числа в порядке возрастания и убывания,

Извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, различать действительные и иррациональные числа; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; освобождаться от иррациональности в знаменателе; сравнивать иррациональные числа;

Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Контролировать действия партнёра.

2 нед.окт.

25

Квадратный корень из натурального числа

Квадрат натурального числа, иррациональное число.

Выписывают натуральные числа, которые являются квадратами натуральных

Выполнять преобразование выражений, извлекать квадратный корень и освобождаться от иррациональности в знаменателе; развёрнуто обосновывать суждения;

Различать способ и результат действия, проводить сравнение, классификацию по заданным

3 нед.окт.

26

Приближённые вычисления квадратных корней.(проблемный)

Иррациональное число, приближённое значение корня

Вычисляют приближённое значение арифметического квадратного корня по алгоритму.

Вычислять приближённое значение арифметического квадратного корня из числа по алгоритму и с помощью таблицы; проверку выводов.

Излагать информацию, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. проводить сравнение.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

3 нед.окт.

27

Приближённые вычисления квадратных корней.(практикум)

Иррациональное число, приближённое значение корня

Вычисляют приближённое значение арифметического квадратного корня по алгоритму

Вычислять приближённое значение арифметического квадратного корня из числа по алгоритму и с помощью таблицы;

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

3 нед.окт.

28

Контрольная работа № 2 по теме «Квадратные корни».(контроль знаний)

Положительные и неположительные числа, модуль числа, арифметический квадратный корень числа, вынесение и внесение множителя

Вычисляют арифметический квадратный корень и квадрат корня; упрощают выражения, освобождают знаменатель от иррациональности, сокращают дробь.

Обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применять свойства квадратных корней;

Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

3 нед.окт.

29

Дополнение к главе 1

Множества.

Множество, элемент множества, подмножество, объединение, пересечение, разность множеств.

Формулируют определение объединения, пересечения и разности множеств и находят их.

Находить объединение множеств, пересечение и разность множеств; подбирать аргументы; излагать информацию,

Осуществлять проверку выводов, положений; развёрнуто обосновывать суждения.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

4 нед.окт.

30

Множества.

4 нед.окт.

31

4.Квадратные уравнения.

Квадратный трёхчлен

Квадратный трёхчлен, коэффициенты, свободный член, дискриминан.

Формулируют определение квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного

Иметь представление о квадратном трёхчлене, коэффициентах квадратного трёхчлена,.

Оценивать информацию, факты, процессы, определять их актуальность;

4 нед.окт.

32

Квадратный трёхчлен(Решение учебной задачи)

Квадратный трёхчлен, коэффициенты, свободный член, дискриминант квадратного трёхчлена, разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.

Формулируют определение квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного трёхчлена, приводят примеры; выделяют полный квадрат, находят дискриминант,

Находить дискриминант квадратного трёхчлена, выделять полный квадрат; упрощать выражения, раскладывать квадратный трёхчлен на простые множители;

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его учёта характера сделанных ошибок. владеть общим приёмом решения задач.

договариваться и приходить к общему решению, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

4 нед.окт.

33

Понятие квадратного уравнения.(решение учебной задачи)

Квадратный трёхчлен, уравнение второй степени, корень уравнения, дискриминант квадратного уравнения,

Формулируют определение; среди ряда уравнений находят квадратные уравнения или уравнения равносильные квадратным;.

Представление о квадратном уравнении, корнях квадратного уравнения, находить и устранять причины возникших трудностей;

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий.

Учитывать разные мнения и понимать точку зрения собеседника.

5нед. окт.

34

Понятие квадратного уравнения.(обобщение и систематизация знаний)

Квадратный трёхчлен, уравнение второй степени, корень уравнения, дискриминант квадратного уравнения, равносильное уравнение.

Составляют квадратные уравнения по заданным коэффициентам, вычисляют дискриминант квадратного уравнения, проверяют, является ли число корнем уравнения.

Научатся осуществлять проверку, является ли число корнем уравнения, находить равносильные квадратные уравнения; решать квадратные уравнения.

Различать способ и результат действия, владеть общим приёмом решения задач, составлять текст научного стиля

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

5нед. окт.

35

Неполное квадратное уравнение. (освоение нового материала)

Полное и неполное квадратное уравнение, равносильные уравнения.

Формулируют понятия полных и неполных квадратных уравнений; определяют количество корней, решают неполные квадратные уравнения.

Решать неполные квадратные уравнения по алгоритму; выделять основную информацию; решать неполные квадратные уравнения; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Различать способ и результат действия, владеть общим приёмом решения задач.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

1нед.нояб.

36

Неполное квадратное уравнение. (решение частной задачи)

Полное и неполное квадратное уравнение, равносильные уравнения

Формулируют понятия полных и неполных квадратных уравнений; определяют количество

Решать неполные квадратные уравнения по заданному алгоритму; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; решать квадратные уравнения, составлять неполное квадратное

Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

1нед.нояб.

37

Решение квадратного уравнения общего вида. (решение частной задачи)

Дискриминант квадратного уравнения, знак дискриминанта, корень уравнения.

Определяют количество корней по дискриминанту; решают квадратное уравнение.

Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, алгоритме решения уравнения, выводить формулы корней квадратного уравнения,

Самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач.

итоговый и пошаговый контроль по результату, проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

1нед.нояб.

38

Решение квадратного уравнения общего вида. (решение учебной задачи)

Дискриминант квадратного уравнения, знак дискриминанта, корень уравнения.

Решают квадратное уравнение, приводят уравнение к целочисленному виду; решают уравнения с параметрами.

Решать квадратные уравнения по алгоритму; простейшие уравнения с параметрами;.

Приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки..

Контролировать действия партнёра участвовать в диалоге, принимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

1нед.нояб.

39

Решение квадратного уравнения общего вида. (обобщение и систематизация знаний)

Дискриминант квадратного уравнения, знак дискриминанта, корень уравнения.

Решают квадратное уравнение, приводят уравнение к целочисленному виду; решают уравнения с параметрами

Решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; решать квадратные уравнения с параметрами;.

Передавать информацию сжато, полно, давать оценку информации, фактам, определять их актуальность..

Контролировать действия партнёра

3нед.нояб.

40

Приведённое квадратное уравнение. (освоение нового материала)

Коэффициенты уравнения, приведённые квадратные уравнения.

Формулируют определение приведённого квадратного уравнения; восстанавливают формулы решения приведённого уравнения; решают уравнения.

Приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать приведённое уравнение по алгоритму;

Различать способ и результат действия, проводить сравнение, классификацию по заданным

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

3нед.нояб.

41

Приведённое квадратное уравнение. (решение задач)

Коэффициенты уравнения, приведённые квадратные уравнения

Формулируют определение приведённого квадратного уравнения; восстанавливают формулы решения приведённого уравнения; решают уравнения.

восстанавливать формулы решения приведённого квадратного уравнения; передавать информацию сжато, полно, выборочно; решать приведённое квадратное уравнение;

учитывать правило в планировании и контроле способа решения, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий. осуществлять оценку информации, фактам, определять их актуальность, находить и использовать информацию.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации

3нед.нояб.

42

Теорема Виета. (ознакомление с новым материалом)

Приведённое квадратное уравнение, коэффициенты уравнения, формула Виета.

Формулируют и записывают теорему Виета и обратную; решают уравнения, используя теорему Виета.

Представление о теореме Виета и обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными. излагать информацию, интерпретируя факты.

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

учитывать разные мнения

3нед.нояб.

43

Теорема Виета. (практикум)

Приведённое квадратное уравнение, коэффициенты уравнения, формула Виета.

Формулируют и записывают теорему Виета и обратную; решают уравнения, используя теорему Виета

Применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;; находить значение выражения .

Различать способ и результат действия. владеть общим приёмом решения задач. находить и использовать информацию

договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

4нед.нояб.

44

Применение квадратных уравнений к решению задач.

Дискриминант квадратного уравнения, приведённое квадратное уравнение.

Решение задач на составление квадратного уравнения.

Решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; свободно решать задачи;

использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения.

4нед.нояб.

45

Применение квадратных уравнений к решению задач. (обобщение и систематизация знаний)

Дискриминант квадратного уравнения, приведённое квадратное уравнение

Решение задач на составление квадратного уравнения.

Научатся решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию;.

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его учёта характера сделанных ошибок, владеть общим приёмом решения задач.

Участвовать в диалоге; понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

4нед.нояб.

46

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные уравнения» (контроль знаний)

Квадратный трёхчлен, коэффициент, дискриминант квадратного трёхчлена, разложение трёхчлена на множители; корень уравнения, полное и неполное уравнение, формула Виета.

Находят дискриминант, раскладывают квадратный трёхчлен на линейные множители, определяют количество корней, решают полные и неполные уравнения, составляют квадратное уравнение по

Обобщать знания о разложении квадратного трёхчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней;

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату,строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

4нед.нояб.

47

5.Рациональные уравнения.

Понятие рационального уравнения. (Постановка учебной задачи, поиск её решения.)

Рациональное выражение, рациональное уравнение, числовое равенство.

Формулируют понятия рационального уравнения, среди множества уравнений вычленяют рациональное; определяют равносильность уравнений.

Определять понятия, приводить доказательства; решать рациональные уравнения, применять формулы сокращённого умножения при их упрощении;

Излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

1нед.дек.

48

Биквадратное уравнение. (Освоение нового материала.)

Биквадратное уравнение, квадратное уравнение.

Формулируют понятия биквадратного уравнения, перечисляют способы решения биквадратного уравнения;

формулировать биквадратные уравнения;.

Решать проблемные задачи и ситуации;

Контролировать действие партнёра, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

1нед.дек.

49

Биквадратное уравнение. (Решение учебной задачи.)

Биквадратное уравнение, квадратное уравнение.

Формулируют понятия биквадратного уравнения, перечисляют способы решения биквадратного уравнения; решают уравнения.

Решать рациональные уравнения; составлять математические модель реальных ситуаций;; решать рациональные уравнения, применять формулы сокращённого умножения при их упрощении;

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной, осуществлять проверку вывода, положений, закономерностей, теорий.

вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

1нед.дек.

50

Распадающиеся уравнения. (освоение нового материала)

Распадающиеся уравнения, множество корней уравнения, равносильные уравнения.

Приводят примеры распадающихся уравнений и объясняют способ его решения; проверяют, является ли данное число корнем уравнения.

Приводить примеры распадающихся уравнений; определять, принадлежит ли число множеству решений уравнения;

Искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач. строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

1нед.дек.

51

Распадающиеся уравнения. (решение задач)

Распадающиеся уравнения, множество корней уравнения, равносильные уравнения.

Приводят примеры распадающихся уравнений и объясняют способ его решения; решают уравнения.

Научатся решать распадающиеся уравнения по алгоритму; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать уравнения;

Приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

2нед.дек.

52

Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая-нуль.(

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби.

Определяют верность высказывания; определяют, при каком значении переменной дробь ровна нулю

Решать уравнения, где одна часть алгебраическая дробь, а вторая ровна нулю, по алгоритму;

Выделять основную информацию; решать

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

2нед.дек.

53

Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая-нуль.( Решение учебной задачи.)

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби.

Определяют, при каком значении переменной дробь ровна нулю, при каком не существует; решают уравнения.

Решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию;

Оценить правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, излагать информацию, обосновывая свой подход.

. 2нед.дек.

54

Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая-нуль.

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби.

Определяют, при каком значении переменной дробь ровна нулю, при каком не существует; решают уравнения.

Решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования; решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования;

использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

2нед.дек.

55

Решение рациональных уравнений.

Рациональные уравнения, корни уравнения, алгебраическая дробь.

Определяют равносильность уравнений; решают уравнения.

Решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования;

участвовать в диалогах, принимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;

3нед.дек.

56

Решение рациональных уравнений. (Решение учебной задачи.)

Рациональные уравнения, корни уравнения, алгебраическая дробь.

Определяют равносильность уравнений; решают уравнения.

Решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; формулировать вопросы, задачи,

Различать способы и результат действия, ориентироваться на разнообразие способов решения задач, создавать проблемную ситуацию.

Контролировать действие партнёра, развёрнуто обосновывать суждения.

3нед.дек.

57

Решение рациональных уравнений. (Обобщение и систематизация знаний.)

Рациональные уравнения, корни уравнения, алгебраическая дробь.

Определяют равносильность уравнений; решают уравнения.

Решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения,; приводить примеры, подбирать аргументы формулировать вывод.

Учитывать правило в планирование и контроле способа решения, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

3нед.дек.

58

Решение задач при помощи рациональных уравнений. (Решение учебной задачи.)

Рациональные уравнения.

Составляют математическую модель реальных ситуаций; решают уравнения.

Решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования; решать задачи на движение на дороге, выделяя основные этапы математического моделирования;

Оценить правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки..

Участвовать в диалогах, принимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;

3нед.дек.

59

Решение задач при помощи рациональных уравнений. (Обобщение и систематизация знаний.)

Рациональные уравнения.

Составляют математическую модель реальных ситуаций; решают уравнения.

Решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования; задачи на движение на дороге, выделяя основные этапы математического моделирования;

Самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач;

Участвовать в диалогах, принимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, развёрнуто обосновывать суждения.

4нед.дек.

60

Решение задач при помощи рациональных уравнений. (Обобщение и систематизация знаний.)

Рациональные уравнения

Составляют математическую модель реальных ситуаций; решают уравнения

Решать задачи, выделяя основные этапы математического моделирования; самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач; решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования;

Самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач;

Участвовать в диалогах, принимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, развёрнуто обосновывать суждения.

4нед.дек.

61

Решение рациональных уравнений при помощи замены неизвестного. (проблемный)

Рациональные уравнения, корень уравнения.

Определяют вид уравнения, выполняют замену выражения новой переменной, решают уравнение.

Решать уравнения путём замены выражения новой переменной; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию;

Различать способы и результат действия, владеть общим приёмом решения задач, излагать информацию, обосновывая свой подход.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

4нед.дек.

62

Промежуточная аттестация

Рациональные уравнения, корень уравнения.

Определяют вид уравнения, выполняют замену выражения новой переменной, решают уравнение.

Решать уравнения путём замены выражения новой переменной;

Создавать проблемную ситуацию.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

4нед.дек.

63

Уравнение-следствие. (проблемный

Уравнение-следствие, корни уравнения-следствия.

Освобождают уравнение от знаменателя, проверяют корни уравнения, решают уравнения.

Научатся освобождать уравнение от знаменателя, выполнять проверку исходного уравнения; возводить части уравнения в квадрат

Делать выводы, излагать информацию, обосновывая свой подход.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

4нед.дек.

64

Контрольная работа № 4 по теме «Рациональные уравнения»-Диагностическая работа по итогам 1 полугодия

Рациональное выражение, рациональное уравнение, числовое равенство, биквадратное уравнение, распадающиеся уравнения, множество корней уравнения, равносильные уравнения.

Выделяют среди множества уравнений рациональное, определяют равносильность уравнений, проверяют, является ли данное число корнем уравнения; решают уравнения, определяют

Обобщать знания о разложении квадратного трёхчлена на множители, о решение квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения;

Самостоятельно выбирать рациональный способ решения квадратного уравнения.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

4нед.дек.

65, 66, 67

Дополнение к главе 2

Разложение многочлена на множители и решение уравнений.

Корень многочлена, целые корни многочлена.

Формулируют определение корня многочлена, теоремы о корнях многочлена.

Находить частное и остаток от деления многочлена на двучлен; рациональные корни многочлена;

Различать способы и результат действия, ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Контролировать действие партнёра, участвовать в диалогах,

2нед.янв.

68

Комплексные числа.

Комплексное число, арифметические действия с компл. числами

Формулируют определение комплексного числа, мнимой единицы,

Выполнять действия с комплексными числами

Различать способы и результат действия, ориентироваться на разнообразие

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

3нед.янв.

69

6.Линейная функция.

Прямая пропорциональность. (постановка учебной задачи и её решение)

Пропорциональная зависимость, прямая пропорциональная зависимость, коэффициент пропорциональности.

Формулируют определение прямой пропорциональной зависимости; находят коэффициент пропорциональности.

Составлять алгоритм; отражать в письменной форме результаты деятельности; отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой; пользоваться чертёжными инструментами;

Различать способы и результат действия, владеть общим приёмом решения задач, заполнять математические кроссворды; отражать в письменной форме свои решения;

Рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседника.

3нед.янв.

70

Прямая пропорциональность. (решение учебной задачи)

Пропорциональная зависимость, прямая пропорциональная зависимость, коэффициент пропорциональности

Формулируют определение прямой пропорциональной зависимости; находят значения абсциссы и ординаты, соответствующие значениям аргумента и значениям функции.

Строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и находить координаты точек;

Воспроизводить правила, работать по заданному алгоритму;

работать с математическим справочником, выполнять тестовые задания

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

3нед.янв.

71

График функции у=кх. а)

Функция, график функции,.

Находят значения функции

Находить значения функции

Различать способы и результат действия.

Участвовать в диалоге.

3нед.янв.

72

График функции у=кх.(решение учебной задачи)

Функция, график функции, угловой коэффициент

Находят значения функции при заданном значении аргумента; строят графики.

Находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у=кх;

оценивать информацию, факты, решать проблемные задачи.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

4нед.янв.

73

График функции у=кх. (обобщение и систематизация знаний)

Функция, график функции, угловой коэффициент

Находят значения функции при заданном значении аргумента; строят графики.

Строить график функции у=кх; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста; участвовать в диалоге, составлять по графику уравнение прямой,

Воспроизводить правила, работать по заданному алгоритму;

работать с математическим справочником, выполнять тестовые задания

Участвовать в диалоге.

4нед.янв

74

Линейная функция и её график.

Линейная функция, график линейной функции, область

Формулируют определение линейной функции, углового коэффициента,

Познакомятся с понятиями: линейная функция,

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

4нед.янв.

75

Линейная функция и её график. (решение учебной задачи)

Формулируют определение линейной функции, углового коэффициента, строят графики функций; находят точки пересечения графика функции с осями координат.

Преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у= кх+b, находить значения функции при заданном значении аргумента; строить график линейной функции;

Вносить необходимые коррективы в действие. Проводить сравнение и классификацию , подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос

.

4нед.янв.

76

Линейная функция и её график.(практикум)

Линейная функция, график линейной функции, область определения функции, множество действительных чисел, угловой коэффициент

Находить координаты точки пересечения графика с координатными осями, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке;

Приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника;

1 нед. февр.

77,78

Функция у = и её график. (освоение нового материала)

Функция, свойства функции, график.

Формулируют свойства функции, строят график.

Строить графики функций у = ; выполнять преобразование графиков; читать графики; работать с чертёжными инструментами.

Различать способы и результат действия, владеть общим приёмом решения задач.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

1 нед. февр.

79

Функция у = и её график. (практикум)

Функция, свойства функции, график.

Формулируют свойства функции, строят график.

Научатся строить графики функций у = ; выполнять преобразование графиков; читать графики; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника; работать с чертёжными инструментами.

1 нед. февр.

80

Функции у=[x] и у= {x}(освоение нового материала)

Функция, свойства функции, график.

Формулируют свойства функции, строят графики.

Строить графики функций у=[x] и у= {x} ; выполнять преобразование графиков; читать графики.

Вносить необходимые коррективы в действие, Проводить сравнение, по заданным критериям.

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника; .

2 нед. февр.

81

7. Квадратичная функция.

Функция у=ах² (а˃0)(комбинированный)

Область определения функции, возрастание и убывание, симметричность графика, парабола.

Формулируют определение, свойства квадратичной функции; вычисляют значения функции, строят график.

Познакомятся с понятиями: парабола, ветви параболы, вершина параболы. Научатся строить параболу

Различать способы и результат действия

проводить сравнение, и классификацию по заданным

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

2нед. февр.

82

Функция у=ах² (а˃0)(практикум)

Область определения функции, возрастание и убывание, симметричность графика, парабола.

Формулируют определение, свойства квадратичной функции; вычисляют значения функции, строят график, определяют по рисунку коэффициент а.

Вычислять значения функции при данных значениях аргумента, строить графики; определять при каких значениях аргумента функция принимает положительные, отрицательные значения;

Оформлять письменную работу, отвечать на вопросы; анализировать ошибки и устранять их.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

2 нед. февр.

83

Функция у=ах² (а0) (решение учебной задачи)

Квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ось параболы, ветви.

Формулируют понятие функции у=ах² , записывают уравнение параболы; строят график функции.

Функции вида у=ах², её графике, свойствах. Научатся объяснять изученные положения на конкретных примерах; определять монотонность функции, строить график функции;

Самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

2 нед. февр.

84

Функция у=ах² (а0) (решение учебной задачи)

Квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ось параболы, ветви.

Формулируют понятие функции у=ах² , определяют монотонность функции, записывают уравнение параболы; строят график функции.

Научатся строить график функции у=ах², называть свойства функции, описывать их по графику построенной функции; осуществлять поиск информации по теме; упрощать функциональные выражения,

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

3 нед. февр.

85

Функция у=а(х-х₀)² +у_{0. (решение учебной задачи)}

Множество действительных чисел, единичные отрезки, парабола.

Определяют, каким должно быть значение ординаты вершины параболы, чтобы выполнялись условия пересечения графика с осями,

Представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у=а(х-х₀)² +у_0.,строить кусочно-заданные функции;.

Излагать информацию, разъяснять значение и смысл теории; строить график функции по алгоритму; читать и описывать свойства, объяснять изученные положения

Осуществлять проверку выводов; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

3 нед. февр.

86

Функция у=а(х-х₀)² +у_{0. (решение учебной задачи)}

Множество действительных чисел, единичные отрезки, парабола.

Определяют, каким должно быть значение ординаты вершины параболы, чтобы

Получат представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у=а(х-х₀)² +у_0. Научатся излагать информацию, разъяснять значение и смысл теории;

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, осуществлять поиск необходимой информации.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

3 нед. февр.

87

Функция у=а(х-х₀)² +у_{0. (}обобщение и систематизация знаний)

Множество действительных чисел, единичные отрезки, парабола.

Записывают координаты вершины параболы, строят график функции; указывают область определения, записывают уравнение параболы.

Строить график функции вида у=а(х-х₀)² +у_0, описывать свойства функции по её графику; решать графически систему уравнений, строить графики функции.

Различать способы и результат действия, владеть общим приёмом решения задач, использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

3 нед. февр.

88

Квадратичная функция и её график. (освоение нового материала)

Квадратичная функция, множество действительных чисел, парабола, ось симметрии параболы.

Определяют расположение графика относительно оси ОХ, если дискриминант положительный, отрицательный или равен нулю; строят график функции.

Получат представление о функции у=ах²+вх+с, её графике и свойствах, строить графики, заданные таблично и формулой;; определять число корней уравнения и системы уравнений;

Оценить правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, находить и использовать информацию . приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Контролировать действия партнёра.

4 нед. февр.

89

Квадратичная функция и её график (решение учебной задачи)

Квадратичная функция, множество действительных чисел, парабола, ось симметрии параболы.

Определяют расположение графика относительно осей; строят график функции

Научатся строить график функции у=ах²+вх+с, описывать свойства по графику; упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции без построения графика.

Формулировать полученные результаты; создавать проблемную ситуацию;

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

4 нед. февр.

90

Квадратичная функция и её график₍обобщение и систематизация знаний)

Квадратичная функция, множество действительных чисел, парабола, ось симметрии параболы.

Строят график функции.

Научатся выбирать способы решения квадратных уравнений, применять на практике; формулировать вопросы, задачи, применять графический способ решения уравнений.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

4 нед. февр.

91

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратичная функция»

Квадратичная функция, область определения функции, монотонность функции,

Вычисляют значения функции при заданных значениях аргумента,

Научатся обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции;

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, строить речевое высказывание в устной и письменной

Владеть навыками контроля и оценки своей деятельности; самостоятельно выбирать рациональный способ решения

4 нед. февр.

92

8.Дробно-линейная функция.

Обратная пропорциональность (решение учебной задачи)

Обратно пропорциональная зависимость, коэффициент пропорциональности.

Формулируют определение обратной пропорциональности, находят коэффициент пропорциональности.

Получат представление об обратно пропорциональной зависимости. Научатся составлять алгоритм; определять коэффициент пропорциональности для функции; рассуждать , обобщать, делать выводы.

Различать способы и результат действия, владеть общим приёмом решения задач, отражать в письменной форме результаты деятельности;

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

1нед. марта

93

Функция у=к/х (к (практикум)

Функция, график функции, свойства функции, коэффициент пропорциональности.

Находят значения функции при заданных значениях аргумента; строят график функции.

Познакомятся с понятиями: обратная пропорциональность, коэффициент пропорциональности.Научатся строить график функции у=к/х (к, определять принадлежность точек графику функции;

Вносить необходимые коррективы в действие, владеть общим приёмом решения задач, воспринимать устную речь.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

1нед. марта

94

Функция у=к/х ( (решение учебной задачи)

Функция, график функции, свойства функции, коэффициент пропорциональности.

Находят значения функции при заданных значениях аргумента;

Научатся строить график функции у=к/х (, заполнять таблицу;.

Различать способы и результат действия, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста;

Участвовать в диалоге.

2нед. марта

95

Функция у=к/х ((практикум)

Функция, график функции, свойства функции, коэффициент пропорциональности.

Находят значения функции при заданных значениях аргумента; строят график функции.

Строить график функции у=к/х (, заполнять таблицу; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста;

Участвовать в диалоге, воспринимать устную речь; оформлять задания.

2нед. марта

96

Дробно-линейная функция и её график(ИНМ)

Дробно-линейная функция, график функции, преобразование графика функции.

Находят значения функции, строят график.

Научатся составлять таблицу для построения графика функции, строить график, выполнять преобразование графика функции;

Вносить необходимые коррективы в действие., владеть общим приёмом решения задач, оценивать информацию, факты,

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

2нед. марта

97

Дробно-линейная функция и её график (практикум)

Дробно-линейная функция, график функции, преобразование графика функции.

Находят значения функции, строят график.

Научатся строить график дробно-линейной функции; указывать свойства функции, выполнять смещение графика функции;.

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника

2нед. марта

98

Промежуточная аттестация

Обратная пропорциональность, гипербола, ветви гиперболы, дробно-линейная функция.

Строят график функции, определяют принадлежность точки графику функции, выполняют преобразование графика.

Научатся обобщать знания об использовании алгоритма построения графика обратной пропорциональности; построения дробно-линейной функции;

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме, владеть навыками контроля и оценки своей деятельности; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий,

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций, проводить оценку собственных действий.

3нед. марта

99-100

Дополнение к главе 3

График функции,

График функции, область определения функции, модуль.

Строят график функции, содержащей модуль, выполняют преобразование графиков.

Находить область определения функции, значения функции по заданным значениям аргумента, строить графики, выполнять преобразование графиков; читать графики

Обобщать полученные результаты, , делать выводы; добывать информацию по теме, излагать информацию, разъясняя значение и смысл теоретических сведений.

Участвовать в диалоге.

3нед. марта

101-102

Уравнение прямой, уравнение окружности.

Прямая, уравнение прямой, окружность, уравнение окружности, график функции.

Записывают уравнение прямой и окружности по заданным координатам точек, строят графики функций.

Записывать уравнение прямой и окружности по заданным координатам точек; строить графики функций, содержащих квадратные корни;

3нед. Марта-4нед. марта

103

9. Системы рациональных уравнений.

Понятие системы рациональных уравнений. (постановка учебной задачи)

Рациональное выражение, рациональное уравнение с двумя неизвестными, уравнение первой, второй степени, корни системы уравнений.

Формулируют понятие рационального уравнения, уравнения первой, второй степени, уравнения с двумя, тремя неизвестными; проверяют, является ли пара чисел решением системы уравнений.

Познакомятся с понятиями: система уравнений, решение системы уравнений. Научатся определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом;

самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения задач информацию;

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

4нед. марта

104

Понятие системы рациональных уравнений (решение учебной задачи)

Рациональное выражение, рациональное уравнение с двумя неизвестными, уравнение первой, второй степени, корни системы уравнений.

Проверяют, является ли пара чисел решением системы уравнений; определяют степень уравнения, выражают одну переменную через другую

Научатся проверять, является ли пара чисел решением системы уравнений, объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, бесконечное множество решений;

Излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теоретических сведений.

Участвовать в диалоге,

4нед. марта

105

Решение систем рациональных уравнений способом подстановки. (освоение нового материала)

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнения первой степени, второй степени, корни системы уравнений.

Формулируют алгоритм решения системы уравнений способом подстановки; решают системы.

Решать системы двух уравнений по алгоритму, в которых хотя бы одно из уравнений первой степени;

Различать способы и результат действия, воспринимать устную речь, аргументированно отвечать, приводить примеры.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

.

4нед. марта

106

Решение систем рациональных уравнений способом подстановки. (решение учебной задачи)

Формулируют алгоритм решения системы уравнений способом подстановки; решают системы.

Научатся решать системы двух линейных уравнений первой и второй степени способом подстановки;

1нед.апр.

107

Решение систем рациональных уравнений способом подстановки. (практикум)

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнения первой степени, второй степени, корни системы уравнений.

Формулируют алгоритм решения системы уравнений способом подстановки; решают системы.

Решать системы двух рациональных уравнений первой и второй степени способом подстановки; определять понятия, приводить доказательства.

Оценивать правильность выполнения действия,

осуществлять выбор главного, приводить примеры;

Контролировать действия партнёра,

участвовать в диалоге.

1нед.апр

108

Решение систем рациональных уравнений другими способами. (комбинированный

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнения первой степени, второй степени, корни системы уравнений.

Формулируют алгоритм решения системы уравнений способом сложения, решают системы.

Научатся решать системы двух уравнений первой и второй степени способом сложения; выбирать и выполнять задания по своим силам и знаниям,

Различать способы и результат действия, владеть общим приёмом решения проблемы.

договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

1нед.апр

109

Решение систем рациональных уравнений другими способами. (проблемный)

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнения первой степени, второй степени, корни системы уравнений.

Формулируют алгоритм решения системы уравнений способом введения новых неизвестных, решают системы.

Решать системы двух рациональных уравнений первой и второй степени способом введения новой неизвестной;

Выбирать и выполнять задания по своим силам и знаниям, решать практические задачи; аргументированно отвечать.

Участвовать в диалоге.

1нед.апр

110

Решение систем рациональных уравнений другими способами.

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнения первой степени, второй степени, корни системы уравнений.

Формулируют алгоритм решения системы уравнений способом сложения и введения новой неизвестной.

Научатся решать системы двух рациональных уравнений первой и второй степени способом сложения, введения новых неизвестных;

Выбирать и выполнять задания по своим силам и знаниям, решать практические задачи; аргументированно отвечать.

Участвовать в диалоге

2нед.апр

111

Решение задач при помощи систем рациональных уравнений. (решение учебной задачи)

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнения первой и второй степени, корни системы уравнений.

Решают текстовые задачи при помощи систем уравнений первой и второй степени.

Составлять математическую модель реальной ситуации;; решать текстовые задачи с помощью системы рациональных уравнений;

Воспроизводить изученную информацию , подбирать аргументы, соответствующие решению, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект; выделять и записывать главное, приводить примеры.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

2нед.апр

112

Решение задач при помощи систем рациональных уравнений.

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнения первой и второй степени, корни системы уравнений.

Решают текстовые задачи при помощи систем уравнений первой и второй степени.

Решать текстовые задачи с помощью системы рациональных уравнений на движение по дороге и реке;

2нед.апр

113

Решение задач при помощи систем рациональных уравнений.

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнения первой и второй степени, корни системы уравнений.

Решают текстовые задачи при помощи систем уравнений первой и второй степени.

Решать текстовые задачи с помощью системы рациональных уравнений на движение по дороге и реке;

Воспроизводить изученную информацию, оформлять работу; решать задачи, выбирая наиболее рациональный путь решения;

Участвовать в диалоге; отвечать на поставленный вопрос.

2нед.апр

114

10.Графический способ решения систем уравнений.

Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.

Рациональное уравнение, график функции, точка пересечения графиков функций.

Формулируют алгоритм решения системы уравнений графическим способом; прикидывают место расположения точки пересечения графиков функции.

Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными графическим способом. системы уравнений графическим способом;

Научатся воспроизводить теоретические сведения; формулировать алгоритм решения,

работать с текстовыми заданиями.

участвовать в диалоге;

3нед.апр

115

Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.

Рациональное уравнение, график функции, точка пересечения графиков функций.

Формулируют алгоритм решения системы уравнений графическим способом; находят координаты точки пересечения

Определять, является ли пара чисел решением системы линейных уравнений с двумя неизвестными, строить график;

Различать способы и результат действия, владеть общим приёмом решения задач, подбирать аргументы для объяснения решения.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

3нед.апр

116

Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

Рациональное уравнение, график функции, точка пересечения графиков функций.

Формулируют алгоритм решения системы уравнений графическим способом; находят координаты точки пересечения графиков функции.

Определять, является ли пара чисел решением системы линейных уравнений с двумя неизвестными, строить график;

3нед.апр

117

Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, пропорциональные числа, корни системы уравнений

Определяют количество решений системы уравнений; подбирают числа для коэффициентов, чтобы система имела единственное решение, бесконечно много решений; решают графическим способом системы уравнений.

Определять количество решений системы линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую;;

Заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Контролировать действия партнёра

3нед.апр

118

Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, пропорциональные числа, корни системы уравнений

Научатся определять количество решений системы линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую;

заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц;

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности,

.

4нед.апр

119

Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, пропорциональные числа, корни системы уравнений

Подбирают числа для коэффициентов, чтобы система имела решения, не имела решений, решают графическим способом

4нед.апр

120

Решение систем уравнений графическим способом. (решение учебной задачи)

Система уравнений первой и второй степени, таблица значений, парабола, прямая, окружность.

Формулируют алгоритм решения системы уравнений графическим способом, определяют количество решений системы уравнений;

Решать систему уравнений; приводить примеры систем уравнений с заданным количеством решений;;

Проводить информационно-смысловой анализ текста, осуществлять выбор главного, приводить примеры; находить и устранять причины возникших трудностей.

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;

4нед.апр

121

Решение систем уравнений графическим способом (решение учебной задачи)

Система уравнений первой и второй степени, таблица значений, парабола, прямая, окружность.

Определяют количество решений системы уравнений; решают системы уравнений.

Решать систему уравнений графическим способом; строить графики и решать системы уравнений графическим способом;

Владеть диалогической речью, формулировать выводы; отражать в письменной форме результаты своей деятельности, пользоваться математическим справочником;

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

.

4нед.апр

122

Решение систем уравнений графическим способом (практикум)

Система уравнений первой и второй степени, таблица значений, парабола, прямая, окружность.

Определяют количество решений системы уравнений; решают системы уравнений.

1нед.мая

123

Примеры решения уравнений графическим способом. ( решение учебной задачи)

Уравнения первой и второй степени, таблица значений, парабола, прямая, окружность.

Решают уравнения графическим способом.

1нед.мая

124

Примеры решения уравнений графическим способом( решение учебной задачи)

Уравнения первой и второй степени, таблица значений, парабола, прямая, окружность.

Решают уравнения графическим способом.

Решать систему уравнений графическим способом; строить графики и решать системы уравнений графическим способом;

Владеть диалогической речью, формулировать выводы; отражать в письменной форме результаты своей деятельности, пользоваться математическим справочником;

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

1нед.мая

125

Примеры решения уравнений графическим способом(обобщение и систематизация знаний)

Уравнения первой и второй степени, таблица значений, парабола, прямая, окружность.

Решают уравнения графическим способом.

1нед.мая

126

Контрольная работа № 6 по теме «графический способ решения систем уравнений»

Рациональное уравнение, график функции, точка пересечения графиков, уравнения первой и второй степени, таблица значений.

Определяют количество решений системы уравнений, решают систему графическим способом, составляют систему уравнений, решением которой является пара чисел.

обобщать знания о приёмах решения систем уравнений графическим способом; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности;

2нед.мая

127-129

Дополнения к главе 4

Промежуточная аттестация

Диофантово уравнение, уравнение в натуральных числах, уравнения в целых числах, частное решение.

Решают уравнения в целых числах.

Получат представление о Диофантовых уравнениях. Научатся решать уравнения первой и второй степени в целых числах и в натуральных числах; выделять этапы решения

Различать способы и результат действия, владеть общим приёмом решения задач.

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

2нед.мая

130-131

Графики и функции. (ПИМ)

Функция, зависимость, соответствие, аргумент, область определения функции.

Формулируют понятия зависимой и независимой переменной, приводят примеры, находят значение функции при заданном значении аргумента

Находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, графиков двух функций, наибольшее, наименьшее значения функции на заданном промежутке;

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок,

договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

2нед.мая-3нед.мая

132-133

Квадратные уравнения. (ПИМ)

Дискриминант квадратного трёхчлена, разложение на множители, корень уравнения, полное и неполное квадратное уравнение, формула Виета.

Находят дискриминант, раскладывают квадратный трёхчлен на линейные множители, определяют количество корней уравнения, решают уравнения;

Решать квадратные уравнения через дискриминант, по теореме Виета, раскладывать трёхчлен на линейные множители; составлять квадратное уравнение по заданному условию.

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

.

3нед.мая

134-135

Рациональные уравнения. (решение учебной задачи)

Рациональное выражение, рациональное уравнение, числовое равенство, биквадратное уравнение, множество корней уравнения, равносильные уравнения.

Формулируют понятия: рациональное уравнение, биквадратное уравнение; классифицируют уравнения, решают уравнения, составляют математическую модель реальных ситуаций.

Решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований; решать задачи на движение, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Различать способы и результат действия, владеть общим приёмом решения задач, выделять основные этапы математического моделирования; излагать информацию, обосновывая свой подход; проверять значения корней, получившихся при неравносильных преобразованиях; приводить примеры,

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

3нед.мая-4нед.мая

136-137

Функция, график функции, преобразования графика функции. (решение учебной задачи)

Множество действительных чисел, единичные отрезки, парабола, гипербола, прямая.

Определяют координаты вершины параболы, точки пересечения с осями координат; строят график функции, указывают область определения функции, определяют принадлежность точки графику функции.

Строить график функции линейной, квадратичной, описывать свойства функции по графику; решать графически уравнение,.

Использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

Самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

1нед.июня

138-139

Системы рациональных уравнений. (решение учебной задачи)

Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнения первой и второй степени, корни системы уравнений.

Формулируют алгоритмы решения систем уравнений, решают систему уравнений первой и второй степени; решают текстовые задачи при помощи систем уравнений.

Решать системы первой и второй степени, текстовые задачи с помощью системы уравнений на движение по дороге и по реке; находить рациональный способ решения систем уравнений.

Различать способы и результат действия, ориентироваться на разнообразие способов решения задач, выделять основную информацию.

Самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию, контролировать действия партнёра

1нед.июня

140-142

Графический способ решения уравнений и систем уравнений. (обобщение и систематизация знаний)

Рациональные уравнения, пропорциональные числа, корни системы уравнений.

Определяют количество решений системы уравнений, подбирают числа для коэффициентов, чтобы система имела единственное решение, не имела решений, решают систему уравнений.

Научатся решать систему уравнений графическим способом; строить графики на промежутке и решать системы графическим способом;

Владеть диалогической речью, подбирать аргументы, формулировать выводы; отражать в письменной форме результаты своей деятельности, ориентироваться на разнообразие способов решения задач, пользоваться энциклопедией, математическим справочником;

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

2нед.июня

142-144

Итоговая контрольная работа № 6 Диагностическая работа по итогам года

Простейшие функции. Квадратные корни. Квадратные и рациональные уравнения. Система рациональных уравнений.

Решают уравнения и системы уравнений; текстовые задачи.

Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; осуществлять самоанализ и самоконтроль; использовать функционально-графические представления для решения

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, конструировать речевые высказывания

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

2нед.июня