Кардано и его исследования кубического уравнения

Кардано и его исследование кубического уравнения

Выполнила

студенка СурГПУ, группы Б-4051

Чебанова Елена

Сургут, 2016 г.

0: Свой способ решения Ферро изложил в рукописи. На одном из диспутов Антонио Фиоре предложил учителю математики Жуану де Кои задачи на решение кубических уравнений, и тот обратился за помощью к своему другу Николо Тарталье. Тарталья сумел продвинуться в решении этих задач и публично заявил об этом. Фиоре, сочтя это заявление пустой похвальбой, вызвал Тарталью на поединок. " width="640"

Вклад итальянских алгебраистов эпохи Возрождения в решение кубических уравнений

• В 1500 году профессор математики Сципион дель Ферро (1456-1526) дал формулу решения уравнения + ax = b, где a, b0:

• Свой способ решения Ферро изложил в рукописи. На одном из диспутов Антонио Фиоре предложил учителю математики Жуану де Кои задачи на решение кубических уравнений, и тот обратился за помощью к своему другу Николо Тарталье. Тарталья сумел продвинуться в решении этих задач и публично заявил об этом.
• Фиоре, сочтя это заявление пустой похвальбой, вызвал Тарталью на поединок.

0. Это позволило ему решить все предложенные задачи. Чуть позже Тарталья нашёл способ для решения уравнений вида = ax + b, где a, b 0. Тарталья обнаружил также, что решение уравнения + b = ax позволяет решить уравнение =ax + b.   " width="640"

• Буквально накануне поединка Тарталья нашёл формулу для решения кубического уравнения + ax = b, где a, b 0.
• Это позволило ему решить все предложенные задачи.
• Чуть позже Тарталья нашёл способ для решения уравнений вида = ax + b, где a, b 0.
• Тарталья обнаружил также, что решение уравнения + b = ax позволяет решить уравнение =ax + b.

Вклад итальянских алгебраистов эпохи Возрождения в решение кубических уравнений

• В 1536 году об открытии Тартальи узнал Джироламо Кардано, известный математик и врач. Он решил выманить эту формулу. И в 1559 году, клятвенно пообещав хранить секрет в тайне, Кардано получил правило Тартальи, записанное в стихах из 25-ти строк.
• Не без труда разобравшись в этом правиле (несколько раз Кардано обращался за помощью к Тарталье), хитрец нарушил обещание и опубликовал формулу в своей книге «Великое искусство». Книга стала знаменитой.
• И теперь формула, открытая Тартальей, известна как «формула Кардано».
• Эта история привела к обострению отношений между Кардано и Тартальей. Последний пытался отстоять свой приоритет. Бедняк Тарталья не имел поддержки, к тому же на стороне Кардано начал выступать его ученик Луиджи Феррари, уже овладевший методом решения уравнений четвёртой степени.

Джероламо Кардано

"Цель, к которой я стремился, - писал он на склоне лет в автобиографии, - заключалась в увековечивании моего имени, поскольку я мог этого достигнуть, а вовсе не в богатстве или праздности, не в почестях, не в высоких должностях, не во власти..."

• Кардано получил медицинское образование и всю жизнь занимался врачебной практикой. Однако, как многие учёные эпохи Возрождения, он не ограничивал себя лишь одной областью науки: Кардано вошёл в историю как математик, философ, естествоиспытатель и изобретатель. Существует легенда, будто он составил свой гороскоп и предсказал, что умрёт 21 сентября 1576 г. Дабы поддержать собственную славу астролога, к назначенному сроку он уморил себя голодом. Кардано покончил жизнь самоубийством.
• В конце жизненного пути он написал автобиографическую книгу "О моей жизни", в которой есть такие строчки: "Сознаюсь, что в математике кое-что, но в самом деле ничтожное количество, я заимствовал у брата Никколо".

Формула Кардано

Задание: Решить кубическое уравнение Решение: