Задание 18 и 19
1. Задание 18 № 340982
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
2. Задание 18 № 311818
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
3. Задание 18 № 348613
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
4. Задание 18 № 351461
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник
. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне
.
5. Задание 18 № 352474
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.
6. Задание 18 № 311495
Найдите тангенс угла
треугольника
, изображённого на рисунке.
7. Задание 18 № 311376
На рисунке изображен ромб
. Используя рисунок, найдите
.
8. Задание 18 № 349758
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
9. Задание 18 № 349116
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
10. Задание 18 № 351667
Найдите угол
. Ответ дайте в градусах.
11. Задание 19 № 348367
Какое из следующих утверждений верно?
1. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
2. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
12. Задание 19 № 314891
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон.
13. Задание 19 № 340868
Какое из следующих утверждений верно?
1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
14. Задание 19 № 341384
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
15. Задание 19 № 311915
Укажите номера верных утверждений.
1) Площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на разность оснований.
2) Через любые две точки можно провести прямую.
3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
16. Задание 19 № 341499
Какие из следующих утверждений верны?
1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
17. Задание 19 № 171
Укажите номера верных утверждений.
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
18. Задание 19 № 119
Укажите номера верных утверждений.
1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
19. Задание 19 № 316349
Укажите номера неверных утверждений.
1) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180°.
2) Диагонали ромба перпендикулярны.
3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
20. Задание 19 № 348369
Какое из следующих утверждений верно?
1) Все углы ромба равны.
2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ключ
№ п/п | № задания | Ответ |
1 | 340982 | 4 |
2 | 311818 | 4 |
3 | 348613 | 10 |
4 | 351461 | 2 |
5 | 352474 | 11 |
6 | 311495 | 1,5 |
7 | 311376 | 0,75 |
8 | 349758 | 10 |
9 | 349116 | 1 |
10 | 351667 | 22,5 |
11 | 348367 | 1 |
12 | 314891 | 13|31 |
13 | 340868 | 1 |
14 | 341384 | 23 |
15 | 311915 | 23 |
16 | 341499 | 13 |
17 | 171 | 23 |
18 | 119 | 13 |
19 | 316349 | 13 |
20 | 348369 | 3 |