Карточки. Решение тругольников

Вариант 1

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=5, β=30°, γ=45°

Б) a=12, b=8, γ=60°

В) a=2, b=3, c=4.

Вариант 2

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=20, β=60°, γ=45°

Б) a=14, b=20, γ=60°

В) a=15, b=24, c=20.

Вариант 3

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=35, β=40°, γ=120°

Б) a=14, b=20, γ=55°

В) a=6, b=7,3, c=4,8.

Вариант 4

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=35, β=40°, γ=45°

Б) a=7, b=23, γ=130°

В) a=14, b=18, c=20.

Вариант 5

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=14, α=64°, β=15°

Б) a=10, b=14, γ=145°

В) a=5, b=6, c=7.

Вариант 6

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=12, α=64°, γ=101°

Б) a=17, b=9, γ=75°

В) a=9, b=6, c=7.

Вариант 7

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=12, α=39°, β=40°

Б) a=17, b=9, γ=95°

В) a=11, b=12, c=7.

Вариант 8

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=12, β=40°, γ=80°

Б) a=24, b=18, γ=15°

В) a=23, b=17, c=39.

Вариант 9

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=20, α=60°, γ=80°

Б) a=24, b=18, γ=75°

В) a=15, b=24, c=18.

Вариант 10

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=20, β=55°, γ=80°

Б) a=12, b=18, γ=75°

В) a=55, b=21, c=38.

Вариант 11

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=17, α=45°, β=55°

Б) a=18, b=12, γ=50°

В) a=5, b=7,3, c=4,8.

Вариант 12

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=17, β=35°, γ=80°

Б) a=24, b=17, γ=55°

В) a=5, b=9, c=6.

Вариант 13

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=17, α=70°, γ=75°

Б) a=24, b=19, γ=40°

В) a=17, b=15, c=8.

Вариант 14

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=13, α=70°, β=35°

Б) a=22, b=17, γ=45°

В) a=17, b=15, c=6.

Вариант 15

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=13, β=60°, γ=75°

Б) a=22, b=23, γ=45°

В) a=14, b=18, c=6.

Вариант 16

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=15, α=75°, γ=45°

Б) a=15, b=23, γ=45°

В) a=5, b=18, c=20.

Вариант 17

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=15, α=60°, β=65°

Б) a=15, b=19, γ=60°

В) a=9, b=13, c=7.

Вариант 18

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=23, β=65°, γ=55°

Б) a=15, b=19, γ=80°

В) a=11, b=12, c=9.

Вариант 19

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=5, α=105°, β=30°

Б) a=7, b=23, γ=130°

В) a=2, b=3, c=4.

Вариант 20

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=20, α=75°, γ=45°

Б) a=10, b=14, γ=145°

В) a=15, b=24, c=20.

Вариант 21

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=35, α=20°, γ=120°

Б) a=17, b=9, γ=75°

В) a=6, b=7,3, c=4,8.

Вариант 22

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=35, α=95°, β=40°

Б) a=17, b=9, γ=95°

В) a=14, b=18, c=20.

Вариант 23

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=14, α=64°, β=101°

Б) a=24, b=18, γ=15°

В) a=5, b=6, c=7.

Вариант 24

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=12, β=15°, γ=101°

Б) a=24, b=18, γ=75°

В) a=9, b=6, c=7.

Вариант 25

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=12, β=40°, γ=101°

Б) a=12, b=18, γ=75°

В) a=11, b=12, c=7.

Вариант 26

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=12, α=60°, β=40°

Б) a=18, b=12, γ=50°

В) a=23, b=17, c=39.

Вариант 27

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=20, β=40°, γ=80°

Б) a=12, b=8, γ=60°

В) a=15, b=24, c=18.

Вариант 28

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=20, α=45°, β=55°

Б) a=14, b=20, γ=60°

В) a=55, b=21, c=38.

Вариант 29

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=17, β=55°, γ=80°

Б) a=14, b=20, γ=55°

В) a=5, b=7,3, c=4,8.

Вариант 30

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=17, α=65°, γ=80°

Б) a=24, b=17, γ=55°

В) a=5, b=9, c=6.

Вариант 31

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=17, β=35°, γ=75°

Б) a=24, b=19, γ=40°

В) a=17, b=15, c=8.

Вариант 32

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=13, α=70°, γ=75°

Б) a=22, b=17, γ=45°

В) a=17, b=15, c=6.

Вариант 33

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=13, α=45°, β=60°

Б) a=22, b=23, γ=45°

В) a=14, b=18, c=6.

Вариант 34

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=15, β=60°, γ=45°

Б) a=15, b=23, γ=45°

В) a=5, b=18, c=20.

Вариант 35

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=15, α=60°, γ=55°

Б) a=15, b=19, γ=60°

В) a=9, b=13, c=7.

Вариант 36

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы):

А) a=23, α=60°, β=65°

Б) a=15, b=19, γ=80°

В) a=11, b=12, c=9.

№

a

b

c

α°

β°

γ°

По стороне и двум прилежащим к ней углам

5

2,59

3,66

105

30

45

20

17,93

14,64

75

60

45

35

65,78

88,62

20

40

120

35

22,58

24,84

95

40

45

14

10,08

38,23

64

15

101

12

3,46

13,11

64

15

101

12

12,26

18,72

39

40

101

12

8,91

13,65

60

40

80

20

14,85

22,74

60

40

80

20

23,17

27,86

45

55

80

17

19,69

23,68

45

55

80

17

10,76

18,47

65

35

80

17

10,38

17,48

70

35

75

13

7,94

13,36

70

35

75

13

15,92

17,76

45

60

75

15

13,45

10,98

75

60

45

15

15,7

14,19

60

65

55

23

24,07

21,76

60

65

55

5

2,59

3,66

105

30

45

20

17,93

14,64

75

60

45

35

65,78

88,62

20

40

120

35

22,58

24,84

95

40

45

14

10,08

38,23

64

15

101

12

3,46

13,11

64

15

101

12

12,26

18,72

39

40

101

12

8,91

13,65

60

40

80

20

14,85

22,74

60

40

80

20

23,17

27,86

45

55

80

17

19,69

23,68

45

55

80

17

10,76

18,47

65

35

80

17

10,38

17,48

70

35

75

13

7,94

13,36

70

35

75

13

15,92

17,76

45

60

75

15

13,45

10,98

75

60

45

15

15,7

14,19

60

65

55

23

24,07

21,76

60

65

55

cosα

По двум сторонам и углу между ними

12

8

10,583

0,189

79°6´

40°54´

60

14

20

17,776

0,731

43°

77°

60

14

20

16,577

0,722

43°48´

81°12´

55

7

23

28,02

0,982

10°54´

39°6´

130

10

14

22,9

0,968

14°30´

20°30´

145

17

9

17,05

0,27

74°18´

30°42´

75

17

9

19,92

0,526

58°18´

26°42´

95

24

18

8,09

-0,641

129°54´

35°6´

15

24

18

26,007

0,453

63°

42°

75

12

18

18,873

0,789

37°54´

67°6´

75

18

12

13,795

0,031

88°12´

41°48´

50

24

17

19,924

0,162

80°42´

44°18´

55

24

19

15,439

0,04

87°42´

52°18´

40

22

17

15,623

0,092

84°42´

50°18´

45

22

23

17,246

0,432

64°24´

70°36´

45

15

23

16,312

0,76

40°30´

94°30´

45

15

19

17,349

0,663

48°30´

71°30´

60

15

19

22,069

0,743

42°

58°

80

7

23

28,02

0,982

10°54´

39°6´

130

10

14

22,9

0,968

14°30´

20°30´

145

17

9

17,05

0,27

74°18´

30°42´

75

17

9

19,92

0,526

58°18´

26°42´

95

24

18

8,09

-0,641

129°54´

35°6´

15

24

18

26,007

0,453

63°

42°

75

12

18

18,873

0,789

37°54´

67°6´

75

18

12

13,795

0,031

88°12´

41°48´

50

12

8

10,583

0,189

79°6´

40°54´

60

14

20

17,776

0,731

43°

77°

60

14

20

16,577

0,722

43°48´

81°12´

55

24

17

19,924

0,162

80°42´

44°18´

55

24

19

15,439

0,04

87°42´

52°18´

40

22

17

15,623

0,092

84°42´

50°18´

45

22

23

17,246

0,432

64°24´

70°36´

45

15

23

16,312

0,76

40°30´

94°30´

45

15

19

17,349

0,663

48°30´

71°30´

60

15

19

22,069

0,743

42°

58°

80

cosα

cosβ

По трём сторонам

2

3

4

0,875

29°

0,688

46°30´

104°30´

15

24

20

0,782

38°33´

0,082

85°18´

56°9´

6

7,3

4,8

0,575

54°54´

0,1

89°24´

?

40°42´

14

18

20

0,733

42°52´

0,486

60°54´

76°14´

5

6

7

0,714

44°24´

0,543

57°6´

78°30´

9

6

7

0,048

87°15´

0,746

41°45´

51°

11

12

7

0,429

64°36´

0,169

80°12´

35°12´

23

17

39

0,966

15°

0,982

10°54´

154°6´

15

24

18

0,781

38°36´

-0,05

92°54´

48°30´

55

21

38

-0,714

135°36´

0,964

15°24´

29°

5

7,3

4,8

0,732

42°54´

-0,109

96°18´

40°48´

5

9

6

0,852

31°36´

-0,333

109°24´

38°

17

15

8

0

90°

0,471

61°54´

28°6´

17

15

6

-0,156

99°

0,49

60°36´

20°24´

14

18

6

0,759

40°36´

-0,548

123°12´

16°12´

5

18

20

0,971

13°48´

0,505

59°42´

106°30´

9

13

7

0,753

41°9´

-0,31

108°6´

30°45´

11

12

9

0,481

61°15´

0,293

72°54´

45°51´

2

3

4

0,875

29°

0,688

46°30´

104°30´

15

24

20

0,782

38°33´

0,082

85°18´

56°9´

6

7,3

4,8

0,575

54°54´

0,1

89°24´

?

40°42´

14

18

20

0,733

42°52´

0,486

60°54´

76°14´

5

6

7

0,714

44°24´

0,543

57°6´

78°30´

9

6

7

0,048

87°15´

0,746

41°45´

51°

11

12

7

0,429

64°36´

0,169

80°12´

35°12´

23

17

39

0,966

15°

0,982

10°54´

154°6´

15

24

18

0,781

38°36´

-0,05

92°54´

48°30´

55

21

38

-0,714

135°36´

0,964

15°24´

29°

5

7,3

4,8

0,732

42°54´

-0,109

96°18´

40°48´

5

9

6

0,852

31°36´

-0,333

109°24´

38°

17

15

8

0

90°

0,471

61°54´

28°6´

17

15

6

-0,156

99°

0,49

60°36´

20°24´

14

18

6

0,759

40°36´

-0,548

123°12´

16°12´

5

18

20

0,971

13°48´

0,505

59°42´

106°30´

9

13

7

0,753

41°9´

-0,31

108°6´

30°45´

11

12

9

0,481

61°15´

0,293

72°54´

45°51´