Халли масъалахо аз маводи аттестатсия аз алгебра синфи 9(50-65)

Халли масъалахои маводи аттестатсияи хатм аз фанни алгебра барои синфи 9

51.Ду велосипедрон дар як вакт аз махалли А ба В равон шуданд,ки он аз махалли А 90 км дур аст.Суръати велосипедрони якум назар ба дуюм 1 км/ст зиёд аст, бинобар ин велосипедрони якум ба махалли В назар ба велосипедрони дуюм 1 соат пеш омада расид. Суръати хар як велосипедронро ёбед.

Хал:

S=90км

V₁=x+1км/ст

V₂=xкм/ст

t=t₂-t₁=1ст

V₁=?

V₂=?

90/х-90/(х+1)=1

90(х+1)-90х=х(х+1)

90х+90-90х=х²+х

Х²+х-90=0

D=1+360=361

Х=(-1+19)/2=9км/ст

Х+1=9+1=10км/ст

Чавоб: 9км/ст; 10км/ст.

52.Харроти якум назар ба дуюм дар як соат 2 детал зиёдтар метарошад. Бинобар ин у 60 деталро назар ба харроти дуюм 1 соат пештар метарошад. Хар як харрот дар 1 соат чанд деталро тарошад?

Хал:

Х1=х+2 детал дар як соат

Х2=х детал дар як соат

Х1 60 деталро 1 соат пештар аз Х2

Х1--?

Х2---?

60/х-60/(х+2)=1

60(х+2)-60х=х(х+2)

60х+120-60х=х²+2х

Х²+2х-120=0

D=4+480=484

X=(-2+22)/2=10-----Х2

Х1=х+2=10+2=12 детал

Чавоб: Х1=12 детал Х2=10 детал

53.Завод дар як руз назар ба накша 2 дастгох зиёд истехсол карда 80 дастгохро 2 руз пеш аз мухлат истехсол намуд. Завод дар як руз чанд дастгох истехсол менамояд?

Хал:

Накша---х дар як руз

Ичроиш—Х+2 дар як руз

80 дастгох 2 руз пеш аз мухлат.

Истехсол---?

80/х-80/(х+2)=2

80(х+2)-80х=2х(х+2)

80х+160-80х=2х²+4х

2х²+4х-160=0

D=16+1280=1296

Х=(-4+36)/4=8

Ичроиш----х+2=8+2=10 детал дар як руз.

54.Дар истгох поезд 12 дакика боздошта шуд. Ронанда барои он ки масофаи 60 км-ро сари вакт тай кунад суръаташро 10 км/ст зиёд кард. Поезд бо кадом суръат харакат кард?

Хал:

60/х-60/(х+10)=12/60

60(х+10)-60х=1/5х(х+10)

60х+600-60х=1/5х²+2х

1/5х²+2х-600=0

D=4+480=484

Х₁=(-2+22)/0,4=50 км/ст

V=x+10=50+10=60 км/ст

55.Дарозии диагонали росткунча 10 см ва периметри он ба 28 см баробар аст. Дарозии тарафхои росткунчаро ёбед.

Хал:

а²+в²=10²

2(а+в)=28

а--?

В---?

(14-b)²+b²=100

196-28b+b²+b²=100

2b²-28b+96=0

b²-14b+48=0

D=196-192=4

b₁=(14-2)/2=6 b₂=(14+2)/2=8

a₁=14-6=8 a₂=14-8=6

чавоб: 6см; 8 см

56. Дарозии диагонали росткунча ба 13см ва периметри он 34 см баробар аст. Дарозии тарафхои росткунчаро ёбед.

Хал:

a²+b²=13²

2(a+b)=34

a--?

b---?

(17-b)²+b²=169

289-34b+b²+b²=169

2b²-34b+120=0

b²-17b+60=0

D=289-240=49

b₁=(17-7)/2=5 b₂=(17+7)/2=12

a₁=17-5=12 a₂=17-12=5

чавоб: 5см; 12 см.

57.Харрот барои он ки супоришро дар вакташ ичро кунад, бояд дар як руз 25 детал тарошад. Вале дар як руз 10 детал зиёд тарошида, 2 руз пеш аз мухлат аз супориш 50 детал зиёдтар тарошид. Харот чанд детал тарошид?

Хал:

Накша---25 дет/руз

Ичроиш----10+25=35дет/руз

Кор кард---х-руз

35(х-2)-25х=50

35х-70-25х=50

10х=120

Х=12

Детал баровард 35(х-2)=35(12-2)=350детал тарошид

58.Харрот барои он ки супоришро дар вакташ ичро кунад , бояд дар як руз 20 детал тарошад. Вале вай дар як руз 8 детал зиёдтар тарошида , 5 руз пеш аз мухлат аз супориш 20 детал зиёдтар тарошид. Харрот чанд детал тарошид?

Хал:

Кор кард---х руз

Накша---20х

Ичроиш---28(х-5)

Детал---?

28(х-5)-20х=20

28х-140-20х=20

8х=160

Х=20

Хамаги---28(х-5)=28(20-5)=28*15=420детал.

59.Каики мотордор ба равиши чараён 10 км, ба мукобили чараён 15 км шино карда, барои тамоми рох 3 соату 20дакика сарф намуд. Агар суръати чараён 3 км/ст бошад, суръати хоси каики мотордор чанд аст?

Хал:

Ба равиши чараён---10/(х+3)

Ба мукобили равиш----15/(х-3)

Хамаги----3ст-у 20 дак=3=10/3 ст

10/(х+3)+15(х-3)=10/3

30(х-3)+45(х+3)=10(х+3)(х-3)

30х-90+45х+135=10(х²-9)

75х+45=10х²-90

10х²-75х-135=0

D=5625+5400=11025

X=(75+105)/20=9км/ст.

60. Каики мотордор ба равиши чараён 16 км, ба мукобили чараён 6 км шино карда, барои тамоми рох 1,5 соат сарф намуд. Агар суръати чараёни дарё ба 2 км/ст баробар бошад, суръати хоси каики мотордорро ёбед?

Хал:

Ба равиши чараён---16/(х+2)

Ба мукобил---6/(х-2)

Вакт—1,5 ст

Суръати каик---х----?

16/(х+2)+6/(х-2)=1,5

16(х-2)+6(х+2)=1,5(х-2)(х+2)

16х-32+6х+12=1,5(х²-4)

22х-20=1,5х²-6

1,5х²-22х+14=0

D=484-84=400

X=(22+20)/3=14км/ст.

61.Ду бригада супоришро якчоя дар 15 руз ичро мекунанд. Агар ба бригадаи якум барои ичрои хамаи супориш назар ба бригадаи дуюм 16 руз зиёдтар лозим бошад, хар як бригада алохида-алохида ин супоришро дар чанд руз ичро мекунад?

Хал:

Б1---х руз

Б2---(х+16)руз

1/(х+16)+1/х=1/15

15(Х+х+16)=х(х+16)

15(2х+16)=х²+16х

Х²+16х-30х-240=0

Х²-14х-240=0

D=196+960=1156

X=(14+34)/2=24

Б1=х=24

Б2=Х+16=24+16=40

Чавоб: 24 руз; 40 руз.

62.Ду кубур якчоя хавзро дар 18 дакика пур мекунад.Агар кубури якум хавзро назар ба кубури дуюм 15 дакика тезтар пур кунад, хар як кубур алохида алохида хавзро дар чанд дакика пур мекунад?

Хал:

К1---х дак

К2---х-15

Харду---18 дак

1/х+1/(х-15)=1/18

18(Х-15+х)=х(х-15)

18(2х-15)=х²-15х

36х-270=х²-15х

Х²-51х+270=0

D=2601-1080=1521

X=(51+39)/2=90/2=45

К1=х=45

К2=х-15=45-15=30

63.Ду кубур якчоя хавзро дар 18 дакика пур карда метавонанд.Агар кубури якум ба хавз 20 дакика ва кубури дуюм 15 дакика об резад, хавз пур мешавад. Хар як кубур алохида алохида хавзро дар чанд дакика пур мекунад?

Хал:

К1+К2=18

К1=15/18=5/6

1-5/6=1/6

1/6х=20-15

1/6х=5

Х=30

К2=20/18=10/9

1-10/9=-1/9

-1/9х=15-20

Х=45

Чавоб: 30дак; 45 дак

64 Ду бригада якчоя супоришро дар 24 руз ичро мекунанд.Агар барои ичрои супориш бригадаи якум 20 руз ва бригадаи дуюм 32 руз кор кунад, супориш ичро мешавад. Ин супоришро алохида алохида хар як бригада дар чанд руз ичро мекунад?

Хал:

Б1=20/24=5/6

1-5/6=1/6

1/6х=32-20

1/6х=12

Х=72

Б2=32/24=4/3

1-4/3=-1/3

-1/3х=-12

Х=36

Чавоб: 36 руз; 72 руз.

65.Рохи байни деха ва шахр аввал хамвор сипас, нохамвор аст. Велосипедрон рохи хамворро бо суръати 10 км/ст, рохи нохамворро бо суръати 6 км/ст тай карда, аз баланди бо суръати 12км/ст мефарояд.Агар велосипедрон аз деха ба шахр 3 соат ва 2 соат вакт сарф карда бошад, масофаи байни деха ва шахрро ёбед.

Хал:

S/6-S/12=1

S=12км рохи нохамвор

S=2*10=20 рохи хамвор

S=12+20=32км хамаги