Книжка-малышка "Гонки" (5-7 класс)

№ 1

Машина едет со скоростью 60 км/ч. На сколько следует увеличить скорость, чтобы выиграть на каждом километре по одной минуте?

№ 2

Между лисой и зайцем — 10 метров. Когда лиса поймает зайца, если она бежит со скоростью 8 м/с, а он — со скоростью 7 м/с?

№ 3

Послан человек из Москвы в Вологду, и проходит он каждый день 40 вёрст. На следующий день вслед послан другой человек, проходящий 45 вёрст в день. Когда второй догонит первого?

№ 4

В дневнике у Вовочки уже записано 200 замечаний, а у Машеньки — 112. Через сколько недель они сравняются, если Машенька получает на 22 замечания в неделю больше, чем Вовочка?

№ 5

В 336-ведёрную ёмкость всякий час одною трубою втекает 70 вёдер воды, а другою трубою вытекает 42 ведра. За какое время ёмкость наполнится?

№ 6

Я иду от дома до школы 30 минут, а мой брат — 40 минут. Через сколько минут я догоню брата, если он вышел из дома на 5 минут раньше меня?

№ 7

Пассажир, проезжая в трамвае, заметил знакомого, который шёл вдоль линии трамвая в противоположную сторону. Через 10 секунд пассажир вышел из трамвая и пошёл догонять своего знакомого. Через сколько секунд он догонит знакомого, двигаясь в два раза быстрее знакомого и в пять раз медленнее трамвая?

№ 8

Грузовик проехал некоторое расстояние за 10 часов. Если бы он проезжал в час на 10 километров больше, то тот же путь занял бы 8 часов. Какова скорость грузовика?

№ 9

Два автомобиля одновременно выехали из пунктов А и В навстречу друг другу. Через 7 часов езды они находились на расстоянии 136 километров один от другого. Найдите расстояние между А и В, если один автомобиль может преодолеть его за 10 часов,  а другой — за 12.

№ 10

За 5 часов мотоциклист проезжает на 259 километров больше, чем велосипедист за 4 часа. За 10 часов велосипедист проезжает на 56 километров больше, чем мотоциклист за 2 часа. Определите скорость велосипедиста.

№ 11

Из городов A и B навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 8 часов. Если бы скорость автомобиля, выехавшего из A, была больше на 14%, а скорость автомобиля, выехавшего из B, была больше на 15%, то встреча произошла бы через 7 часов. Скорость какого автомобиля больше и во сколько раз?

№ 12

Пройдя 3/8 длины моста, ослик Иа-Иа заметил автомобиль, приближающийся со скоростью 60 км/ч. Если ослик побежит назад, то встретится с автомобилем в начале моста; если вперёд, автомобиль нагонит его в конце моста. С какойскоростью бегает Иа-Иа?

№ 13

Дорога от дома до школы занимает у Вовы 20 минут. Однажды он по дороге в школу вспомнил, что забыл дома ручку. Вова знал, что если он продолжит путь в школу с той же скоростью, то придёт туда за 8 минут до звонка, а если вернётся домой за ручкой, то, двигаясь с той же скоростью, опоздает к началу урока на 10 минут. Какую часть пути он успел пройти?

№ 14

Поезд проходит (считая с момента, когда поезд начал въезжать на мост, до момента, когда он целиком съехал с него) мост длиной 450 метров за минуту и полминуты идёт мимо телеграфного столба. Найдите длину и скорость поезда.

№ 15

Белка за 20 минут приносит орех в гнездо. Сколь далеко расположен орешник от гнезда, если налегке белка бежит со скоростью 5 м/с, а с орехом — 3 м/с?

№ 16

Первый раз Дима на рыбалку поехал на велосипеде, а обратно шел пешком. На весь путь он затратил 40 минут. Во второй раз он до реки и обратно ехал на велосипеде и затратил 20 минут. Сколько времени Диме потребуется, чтобы пройти путь в оба конца пешком?

№ 17

Велосипедист проехал расстояние от села до города со скоростью 15 км/ч, а возвращался со скоростью 10 км/ч. Какова средняя скорость движения велосипедиста?