Комбинаторные задачи, решаемые методом перебора. Необычные животные.

Раздел:

3А. Решение задач на движение, урожайность. Природные явления.

ФИО учителя

Селиванова Валентина Сергеевна

Дата:

Класс: 4

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока:

Комбинаторные задачи, решаемые методом перебора. Необычные животные.

Цели обучения в соответствии с учебной программой

4.4.4.1 решать комбинаторные задачи методом перебора

Цели урока:

Повторение изученного материала

Этап урока

Действия педагога

Действия учеников

Оценивание

Ресурсы

Начало

урока

Позитивный настрой

Здравствуйте. Я – Валентина Сергеевна, и сегодня я проведу у вас урок математики.
Желаю вам удачного учебного дня. Будьте внимательны и аккуратны. Садитесь.

Ученики проверяют свое рабочее место, готовят всё необходимое

Устный счет
Ребята, перед вами есть интересные факты, но, к сожалению, в них пропущена информация. Чтобы заполнить пропуски, вам нужно будет решить примеры, по ответу найти к какому животному будет относиться этот факт, но не забывайте, что нужно соблюдать дисциплину, вы поднимаете руку, я вас спрашиваю.

Ученики решают примеры и подставляют ответы в факты.
1) Тапиры живут до 30 лет. Фактическим, этим созданиям вообще безразлично, где жить.

2) На вид, эти кролики кажутся очень массивными, из-за их длинной шерсти, которая может быть длинной до 25 см.

3) Каждый день взрослая особь коалы съедает как минимум 1 кг листьев эвкалипта.

4) Всего в мире существует порядка 150 разных видов хамелеонов.

5)  У ленивцев удивительная шея: длинная, подвижная, состоящая из 8 позвонков.

Словесная похвала.

Доска интерактивная

Актуализация знаний

Ребята, а какие задачи мы можем назвать комбинаторными?
Правильно, комбинаторные задачи это составление комбинаций из заданных объектов, затем последующее подсчитывание получившихся вариантов.

А что мы можем комбинировать?

Задачи, в которых мы составляем комбинации, будут комбинаторными.





Комбинировать мы можем всё что угодно.

Середина

урока

Подведение к теме

Откройте учебник на семьдесят пятой странице. Тему и цель нам прочитает ___ .

Сегодня мы ещё раз поговорим о комбинаторных задачах, решаемых методом перебора.

Открываем тетради, записываем число 7 февраля, классная работа.
Кто закончит, ставит ручку на локоток.

Один из учеников читает тему и цель урока.

.

На семьдесят пятой странице учебника выполним Задание № 1.
Света искала картинки с необычными животными. Она нашла

три картинки. Но на урок ей надо принести только две. Сколькими способами она может это сделать? Обозначь первыми

буквами названия животных и выпиши все варианты.

В тетради запишем первые буквы названий животных (Тапир (Т), Кролик ангорский (К) и Ленивец (Л)), так как указано на доске.

Сколькими способами Света может распределить животных? Вы отлично справились с заданием. А каким методом мы решали эту задачу?

Ученик читает задание.

Один ученик работает у доски, остальные в тетради.

Методом перебора.

Словесная похвала

Сравнение с эталоном.

Интерактивная доска (Презентация)

А теперь прочитайте следующее задание с доски. В зоопарк привезли клетки для животных. На каждой клетке установлен трехзначный код, который должен состоять из чисел 3, 5, 7. Составьте все возможные коды, и посчитайте: сколько клеток привезли в зоопарк.

Напоминаю, что сначала мы должны составить все комбинации с 3.

Давайте проверим количество комбинаций с помощью правила комбинаторного умножения, такой способ нам предлагал Даниил.

Дети работают у доски, выписывая по одной комбинации.
357, 375, 573, 537, 753, 735.
В зоопарк привезли 6 клеток.

Словесная похвала.

Презентация

Формативное оценивание

Ребята, у вас на партах лежат карточки с заданием. Сейчас мы будем работать с карточкой №1. Пожалуйста, на строке подпишите работу.

На карточке у вас путевой лист для зоопарка, но директор не определился в каком порядке расставить вольеры с животными. Вам нужно отметить животных первой буквой, записать всевозможные варианты распределения животных, посчитать все комбинации, проверить их способом, который нам предлагал Даниил.
Работаете вы самостоятельно. Кто выполнит задание, можете приступить к выполнению карточки № 2. На ней вам нужно соединить элементы линиями и посчитать, сколько всего можно собрать образов.

Ученики самостоятельно выполняют работу и сдают её.

Критерии оценивания:

Правильное наименование – 1 балл;
Правильное составление комбинации – 1 балл (6 баллов за все комбинации);

Подсчёт общего количества комбинаций – 1 балл;

Проверка с помощью правила комбинаторного умножения – 1 балл;
Каллиграфия – 1 балл.

Карточки.

Физминутка.

Давайте дадим немного отдохнуть нашим глазам. Отложите ручки в сторону.

Сейчас мы будем двигать только глазами, голова у нас должна быть на месте.
Сначала смотрим вверх, затем вниз, потом вправо, и влево.
Зажмурьте глаза и не открывайте, пока я не досчитаю до 5.
Теперь не двигая головой, глазами рисуем большой круг.
Закончили. Закройте глаза и просто посидите.
Отдохнули?
Тогда вернёмся к нашему уроку.

Дети выполняют упражнения.

На семьдесят шестой странице выполняем задание № 7, первые два выражения. Работаем вместе, один работает у доски, остальные в тетради.

Но сначала, мы с вами повторим правила работы с именованными числами.
А как мы переведём крупную единицу в мелкую?

Как мы переведём мелкую единицу в крупную?

2 км 308 м * 607 – 6 км 864 м
16 кг 560 г : (20 кг 560 г – 19 кг 640 г)

Решая эти примеры, что мы повторяем?

А где они могут нам пригодиться?

Умножим.

Поделим.

2 км 308 м · 607 - 6 км 864  м = 2308 м · 607 - 6864  м =

= 1400956  м - 6864  м = 1394092  м = 1394 км 92 м

16 кг 560 г : (20 кг 560 г - 19 кг 640 г)  =

= 16560 г : (20560 г - 19640 г) = 16560 г : 920 г = 18

Единицы измерения.
Кг – в магазине.
Км – в дороге, в ремонте.

А теперь мы с вами решим задачу под номером 8 на семьдесят шестой странице.

Как мы запишем условие?
Записываем условие: Первый фермер 1 га – 90ц
Второй фермер 1 га – 105 ц

Первый фермер 6 га - ? ц
Второй фермер 6 га - ?ц

Дети читают задачу.

Дети предлагают свои варианты.
Один ребёнок работает у доски.

1 способ:
1) 90 * 6 = 540 (ц) – на 6 га у первого фермера.
2) 105 * 6 = 630 (ц) – на 6 га у второго фермера.

3) 630 – 540 = 90 (ц) – больше соберёт второй фермер.

2 способ:

1) 105 – 90 = 15 (ц/га) – у второго фермера.

2) 15 * 6 = 90 (ц) – на 6 га у второго фермера.

Конец

урока

Итог урока:

1. Какую тему мы сегодня повторяли?

2. Что такое комбинаторные задачи?

3. Каким методом мы решали задач

Ученики дают полные ответы

1. Комбинаторные задачи.

2. составление комбинаций из заданных объектов, затем последующее подсчитывание получившихся вариантов.

3. Методом перебора.

Словесная похвала

Рефлексия

Какую цель мы ставили в начале уроке?

Достигли ли мы эту цель?
Что сегодня на уроке вам понравилось больше всего?

Ученики отвечают.
Решать комбинаторные задачи методом перебора.
Да.

Домашняя работа

Записываем домашнее задание.
Семьдесят шестая страница задание № 5 решить третий столбик, и семьдесят седьмая страница задание № 11 решить задачу.

Резервные задания.

Давайте выполним задание №4 на семьдесят пятой странице.

Учитель проверяет, а ученики проверяют у одноклассников.