Конкретизация целей обучения математике на уровне учебной темы и создание средств обучения, обеспечивающих формирование УУД

Формулировки обобщённых целей

Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель

Опознаваемость целей

цель считается достигнутой, если ученик на уровнях:

первом

втором

третьем

Ц1: приобретение и преобразование УИ^* и формирование ПУД^**

приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) сформировать умение находить степень чисел, определять показатель данной степени и её основание.; б) развивать умение находить степень чисел, применять данные знания при решении примеров и уравнений

рассмотреть таблицу основных степеней; показать свойства четной и нечетной степеней, свойства степени с основанием 10; сформировать умение пользовать свойствами степени; объяснить правила доказательства теорем, свойства степени; сформировать умение пользоваться данными свойства при решении примеров; ввести новые свойства степеней: умножение и деление степеней с одинаковым основанием; ввести понятие степени с нулевым показателем

развивать умение использовать свойства степеней при решении примеров и уравнений; сформировать умение пользоваться всеми свойствами степени

а) общая схема определения понятия; б) классификации типов выражений, функций, уравнений

Ц2: контроль усвоения теории

знает: определение степени с натуральным показателем,

умеет находить значение степени, используя таблицы основных степеней;

умеет решать задачи, используя свойства степени с натуральным показателем;

умеет решать задачи, используя правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;

знает определение степени с нулевым показателем.

информационные схемы, карточки-информаторы

Ц3: применение знаний и умений

умеет:

а) находить степень чисел,

б) использовать данные знания при решении примеров и уравнений в соответствии со стандартами;

в) решать простейшие задачи, используя правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями

умеет:

а) использовать все свойства степени для решения задач;

б) решать задачи 2-го уровня сложности, используя правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями

умеет

а)находить три этапа доказательства какого-либо утверждения на примере свойств степени;

б)использовать все свойства степени для решения задач;

в) решать задачи 3-го уровня сложности, используя правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями

приём саморегуляции, предписания; решение стандартов

Ц4:

формирование коммуникативных умений

Ц 4: а) работает в группе, оказывает взаимопомощь, рецензирует ответы товарищей; б) организует взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; в) оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях; г) осуществляет поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой

приёмы контроля, оценки и др.; таблица коммуникативной компетентности

Ц 5: фор-мирование организационных умений

Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности

а) формулирует цели своей учебной деятельности; б) выбирает задачи и решает их, в) осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; г) составляет контрольную работу для своего уровня усвоения; д) оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы о дальнейших действиях, планирует коррекцию учебно-познавательной деятельности

приёмы саморегуляции УПД

I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)

1

2

3

4

5

6

Ц 1,2.3,5

с/р№18

Ц 1- 5

с/р№18

Ц 1,3,4,5

Ц 1-5

с/р№19

Ц 1-5

с/р№20

Ц 1-5

с/р№21

§15

§16

§17

§17

§18

§19

II. Блок актуализации знаний учащихся

Знать: определение степени с натуральным показателем, свойства степени с натуральным показателем, определение степени с нулевым показателем.

Уметь: находить значение степени, используя таблицы основных степеней;

решать задачи, используя свойства степени с натуральным показателем;

решать задачи, используя правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;

III. Предметные результаты (Ц 2, 3 таблицы целей):

YI. Образцы заданий самостоятельной работы (Ц 5)

Y. Средства обучения теме

1. учебник математики;

1. подсказки к поиску решения задач

1. приёмы решения уравнений;

1. предписания для решения задач

5) приёмы саморегуляции при выполнении преобразований степеней с натуральным показателем

1 уровень

Баллы

2 уровень

Баллы

3 уровень

Баллы

1)Выполните действия:

а)5*-

б)-+

2)Упростите выражение:

а)*:

б)

в)

3)Вычислите, используя свойства степени:

а)*

6)

1

1

1

1)Выполните действия:

а)-

б)-

2)Упростите выражение:

а)

б)

в)

3)Вычислите, используя свойства степени:

а)*

б)

1

1

2

1)Выполните действия:

а)*+

б)+

2)Упростите выражение:

а)

б)

в)

3)Вычислите, используя свойства степени:

а)*

б)

1

2

2

1 уровень (обязательный уровень стандарта):§15 №1-23, §16 №1-18,§17 №1-26,§18№1-16,§19№1-6

2 уровень:§15 №24-33, §16 №19-22,§17№27-35, §18№17-20,§19№7-9

3 уровень: §15 №34-37, §16 №23-25,§17№36-42,§18№21-23.§19№10-11

4 уровень(со звёздочкой): §16 №26, §18№24.§19№12

YII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)

1) «Арифметика» Диофанта Александрийского (описывает первые натуральные степени чисел), 2) Книга Михель Штифель «Полная арифметика» (1544 г.)
3)«Сумма знаний…» Луки Пачоли 4) Никола Шюке (? - около 1500 г.) (ввёл в свою сим­волику не только нулевой, но и отрицательный показатель степени). 5) Раффаэле Бомбелли «Алгебра» XVI в. 6) Симон Стевин (1548—1620). 7)Рене Декарт «Геометрия» (1637) 8) Готфрид Вильгельм Лейбниц XVII в.

YIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5)

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ;

составление схемы определения понятия, подведение под понятие;

постановка и решение проблемы при составлении задачи

Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить;

приёмы саморегуляции

Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений

Рефлексия собственной деятельности