Конкурсная программа «Математическое ассорти» для старших классов и первого курса СПО

Конкурсная программа «Математическое ассорти»

Цель мероприятия:

- в игровой форме повторить знания по математике, способствовать развитию интереса к предмету, повышению мотивации к обучению;

- способствовать развитию логического мышления, находчивости, смекалки, быстроты реакции.

- расширить кругозор учащихся, воспитывать культуру общения.

Домашнее задание (команды получили за неделю до мероприятия):

1 придумать название, девиз команды;

2.подготовить по два вопросы для соперников (интересные факты из истории математики);

3.подготовить рекламу теореме Пифагора и таблице квадратов.

ХОД МЕРОПРИЯТИЯ

Преподаватель-ведущий: Дорогие гости и участники игры! Знаете ли вы, что слово математика пришло к нам из древнего языка, где “мантейн” означает учиться и приобретать знания”. И если есть упражнения для развития тела, то математика призвана развивать логическое мышление, внимание, мозг. Недаром её называют “гимнастикой ума”.

- Итак, я приглашаю команды! (Представление команд)

- На нашем состязании работает самое справедливое в мире жюри, которое будет оценивать выступления команд (представление жюри)

- Также на игре работает счетная комиссия в составе (представление счетной комиссии):

-Наша конкурсная программа представлена на слайде:

1. Конкурс «Визитка» (участвует команда).

2. Конкурс «Разминка» (участвует команда).

3. Конкурс «Черный ящик» (участвует команда).

4. «ДА - НЕТ» (индивидуально).

5. Конкурс пантомимы (участвует команда).

6. Конкурс «Самый лучший» (участвуют капитаны).

7. Конкурс «Темная лощадка» (вопросы друг другу).

8. Конкурс «Графический вернисаж» \ Игра со зрителями.

9. Домашнее задание: конкурс рекламы

- По итогам всех конкурсов определим лучшую команду, лучшего игрока, а также вас ждут конкурсы для болельщиков и призы для победителей.

- Сейчас приглашаю по одному студенту из команд, чтобы они определили порядок выступления в конкурсе приветствия «Ох, уж эта математика!» Очередность выбора определим с помощью игральных кубиков.

Конкурс «ВИЗИТКА» (5 баллов) тема: «Ох, уж, эта математика» (слайд)

Приветствие команд (название, девиз)

- Прошу жюри оценить представление команд, счетная комиссия внимательно записывает оценки и выводит среднюю оценку за этот конкурс.

Сейчас нас с вами ждет конкурс «Разминка», в этом конкурсе участвует вся команда, будут задаваться по 12 вопросов из таких областей математики: геометрия, функции, теоремы и числа. За каждый верный ответ команда получает 1 балл. Команда будет иметь право выбора категории по результатам конкурса «Дешифровщик»

Здесь зашифровано имя известного математика (Очередность выбора категории в разминке) ( слайд )

Разминка: Категория «Геометрия»

1. Как называется наука, изучающая свойства фигур на плоскости? (Планиметрия)

2. Утверждение, не требующее доказательств?(Аксиома)

3. Отрезок, проведенный из вершины угла треугольника на середину противолежащей стороны треугольника, называется? (Медиана)

4. Направленный отрезок называется? (Вектор)

5. Четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие нет, называется? (Трапеция)

6. Параллелограмм, у которого все стороны равны? (Ромб)

7. Два вектора коллинеарны, если они? ( лежат на одной прямой или на параллельных прямых)

8. Сколько осей симметрии имеет прямоугольник? (4)

9. Отношение прилежащего катета к гипотенузе называется… (Косинус)

10. Многоугольник с наименьшим числом сторон называется…..(треугольник)

11. Многоугольник, у которого все стороны и углы равны называется.. (правильным)

12. Как называется кратчайшее расстояние от точки до прямой? (перпендикуляр)

Разминка . Категория «Функции»

1. Как называется независимая переменная функции ? (Аргумент)

2. Область определения функции это допустимые значения (переменной х )

3. Что является графиком функции у =kx+ b? (Прямая)

4. Как называется график функции у = ? (Гипербола)

5. Найти область определения функции у = ? (все числа, кроме 3)

6. Параллельны или пересекаются графики функции у = 2х +3 и у = –2х–4? (Пересекаются)

7. Множество значений функции у =x²? (неотрицательные числа)

8. Как называется функция вида у = ах² + вх + с? (Квадратичная)

9. Возрастающей или убывающей является функция у=2х-3 (Возрастающая)

10. Куда направлены ветви параболы у = – 0,5 х² + 3х + 1? (Вниз)

11. График функции у =3- 5х²? (Парабола)

12. В каких координатных четвертях расположен график функции у = ?

Разминка. «Теоремы»

1. Чья теорема помогает решать приведенные квадратные уравнения? (Теорема Виета)

2. Какая теорема связывает стороны прямоугольного треугольника? (теорема Пифагора)

3. В равнобедренном треугольнике углы при основании … .

4. Теорема о сторонах треугольника пропорциональных синусам противолежащих углов называется … (теорема синусов)

5. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на …( косинус угла между ними )

6. Если диагонали четырехугольника точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник…? (Параллелограмм)

7. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна … (их полусумме)

8. Диагонали прямоугольника … (равны)

9. В равнобедренном треугольнике медиана, опущенная на основание является биссектрисой и … (высотой)

10. Теорема об отрезках, лежащих на двух прямых, пересекаемых параллельными прямыми называется теоремой ( Фалеса)

11. Через прямую и точку, не лежащую на ней можно провести … (плоскость и только одну)

12. Чем отличается аксиома от теоремы? (аксиома не требует доказательства, а теорема доказывается

Разминка. «Числа»

1. Число, которое делится на 2? (Четное)

2. Числа, используемые при счете предметов? (Натуральные)

3. Как называется третья степень числа? (Куб)

4. Сколько цифр используется для записи чисел? (десять)

5. Самое маленькое натуральное число (единица)

6. Как называется сотая часть числа? (Процент.)

7. Число, которое не является ни положительным, ни отрицательным? (0)

8. Два числа, произведение которых равно 1 называются (Взаимно-обратными.)

9. Какую часть числа составляют 50%? (половину)

10. К какому множеству чисел относится число 2 (иррациональное)

11. Числа называются простыми если имеют только …(два делителя)

12. Число, показывающее отношение длины окружности к её диаметру ( )

КОНКУРС 3. Конкурс пантомимы. (Конкурс оценивается в 5 баллов).

Преподаватель-ведущий: Вы знаете очень много пословиц, в которых используются числа. Например, семь раз отмерь, один раз отрежь. 2 человека от каждой команды должны при помощи пантомимы изобразить пословицы, в которых есть числа, а команда должна назвать пословицу. Я приглашаю к себе по два представителя от команд, которые будут актерами, чтобы они получили задание (вытягивают пословицу и готовятся для ее представления):

• Одна голова хорошо, а две лучше

• Старый друг лучше новых двух.

• Семеро одного не ждут.

• Не имей сто рублей, а имей сто друзей.

• Один в поле не воин.

• За двумя зайцами погонишься, ни одного не поймаешь.

• У семи нянек дитя без глаз

КОНКУРС 4. «Черный ящик»

Преподаватель-ведущий: В истории математики прославились тем, что являются создателями многих интересных головоломок, развлекательных и познавательных игр. В этом конкурсе нужно догадаться, о какой головоломке идет речь. Чтобы вам было легче, я говорю подсказки относительно предмета, находящегося в ящике. Если угадываете с первой подсказки, то получаете 5 баллов

1 вопрос

1. Подсказка №1 (5 баллов) Историк 20 века Роуз сказал: «Это задушевная беседа , лихорадочная активность, триумф и трагедия, надежда и отчаяние, жизнь и смерть, поэзия и наука, Древний Восток и современная Европа».

2. (4 балла) Источник множества интересных математических задач. Термины из этой области можно встретить в литературе по комбинаторике, программированию, кибернетике.

3. (3 балла ) Родина – Индия. Возраст 15 столетий. Древнее старинное название – чатуранга.

4. (2 балла) В 20 веке об этой игре говорили «Это постоянный спор «двух К».

5. (1 баллл) Это дворцовая жизнь в миниатюре.

6. (0 очков) На квадратах доски

Короли свели полки.

Нет для боя у полков

Ни патронов, ни штыков.

2 вопрос

1. (5 баллов) Год рождения – 1975г.

2. (4 балла) Эта– наглядное пособие по алгебре, комбинаторике, программированию.

3.(3 балла) Если играть без системы, то для достижения цели потребуются миллионы лет. Используя определенную систему, можно достичь цели за 23 с.

4.(2 балла) Игру называют «игрой столетия». Она полезный спутник в дальней дороге. Внешний вид – правильный многогранник.

5.(1 балл) Состоит из 27 одинаковых разноцветных кубиков шести цветов.

6.(0 очков) Игра носи имя автора.

КОНКУРС 5. «Верю-не верю» Девиз «Один за всех и все за одного»

Преподаватель-ведущий: В этом конкурсе участвует вся команда, за исключением капитанов, чтобы они отдохнули перед следующим конкурсом. Я формулирую утверждение, а вы должны определить его истинность, если оно верное то поднимаете зеленую карточку, а если я лгу то красную. Поворачиваться и смотреть на соседа нельзя, иначе жюри не будет засчитывать ваш ответ. Каждое утверждение оценивается 1 баллом , при условии, что все члены команды ответили правильно! Я приглашаю участников взять сигнальные карточки и встать перед залом (командам задаются вопросы). Я считаю, что…

1. Хорда это отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности. (нет)

2. Сечение конуса плоскостью, параллельной основанию, является кругом. (да)

3.  Диаметр круга это самая длинная хорда. (да)

4. Цилиндр получается в результате вращения прямоугольного треугольника

вокруг катета. (нет)

1. Пятиугольная призма имеет 10 граней. (нет)

КОНКУРС 6. Конкурс капитанов. Девиз: «Один в поле -воин»

Преподаватель-ведущий: Приглашаю капитанов команд, сейчас каждому из них предстоит ответить на пять вопросов и они могут принести команде 15 баллов. Вам предлагаю вопросы из трех разделов математики: Алгебра, геометрия и логика. Тот, кто победит в конкурсе «Дешифровщик», получит право выбрать раздел, из которого ему будут задаваться вопросы

Конкурс «Дешифровщик»

Старинная мера длины (Аршин )

По результатам конкурса «Дешифровщик» капитаны выбирают себе раздел.

Преподаватель-ведущий: Ваша задача запомнить цвета номеров вашего раздела, если вы отвечаете правильно на вопрос из своей области, то вы получаете два балла, если из областей соперника, то 3 балла, а если из области общих знаний, то один балл.

Алгебра

1. Последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число, называется …… (геометрической прогрессией)

2. Сколько корней имеет данное уравнение I X – 4 I = 3?

3. Плата за коммунальные услуги составляют 800 р. Сколько придется платить за коммунальные услуги после их подорожания на 5%?

4. Известно, что а и b положительные числа и а b. Сравните 1/а и 1/ b.

5. Сравните 49³ и 7⁶

Геометрия.

1. Сколько острых углов в 2010 тупоугольных треугольниках?

2. По какой формуле можно найти площадь треугольника, если известны все его стороны?

3. Площадь квадрата 49 см². Чему равен его периметр?

4. Диагонали ромба 6 см и 8 см. Найдите периметр ромба.

5. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 . Найти радиус описанной окружности;

Логика

1. Одно яйцо варится 5 минут, за сколько минут сварится 4 яйца? (5 минут)

2. Сколько углов в квадратной комнате? (8)

3. Когда в полночь идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет ярко светить солнце? ( Нет, так как это будет ночью)

4. Масса полного бидона с молоком 7 кг, а наполненного наполовину - 4 кг. Какова масса бидона? (1 кг).

5. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50).

Общие знания

1. Что произнес Архимед, выскакивая из ванны? (Эврика)

2. Кто из известных математиков был олимпийским чемпионом по боксу? (Пифагор)

3. часть часа? (Минута)

4. Назовите единицу массы драгоценных камней. (карат)

5. Назовите имя известного поэта и математика, автора слов:

«Лучше мыкать нужду и невзгоды с орлом,

Чем с презренным сидеть за обильным столом.

Лучше черствую корку глодать в одиночку,

Чем халвой угощаться с вельможным ослом». ( Омар Хайям)

КОНКУРС 7. «Графический вернисаж» ( 5 баллов)

Преподаватель-ведущий: Математики рисуют картины графиками, например, я вам покажу несколько таких изображений на слайде. Вам тоже и нужно, построив в одной системе координат заданные линии и получить картину. Максимальный балл в этом конкурсе – 9, по количеству правильно построенных линий на рисунке!

Вопросы для болельщиков: (За каждый правильный ответ болельщики могут принести команде балл)

1. Кому принадлежат слова: «Мы почитаем всех нулями, а единицею себя»? (А.С. Пушкин, роман «Евгений Онегин»)

2. В творчестве какого поэта можно встретить такую строчку: «Выхожу я один на дорогу»? (М.Ю. Лермонтов)

3. На каком языке впервые было произнесено слово «алгебра»? (На арабском, «аль-джебра», математик Мухаммед ал-Хорезми)

4. Изготовление какого продукта для пищи никогда не удается с первой попытки? (Первый блин комом)

5. Про какое животное европейцы говорили, что оно имеет 2 хвоста? (Слон)

6. Какому королю служили 3 мушкетера Александра Дюма? (Людовику 13)

7. Какой город иногда называют третьим Римом? (Москва)

8. Кто запечатлел на знаменитой картине трех знаменитых русских богатырей? (М.И. Васнецов)

9. Сколько копеек было в одном алтыне? (3 копейки)

10. У людей какой профессии постоянно перед глазами 5 параллельных линий? (Музыканты, нотный стан имеет 5 линий)

11. Кто написал повесть «Палата №6»? (А.П. Чехов)

12. Какой угол образуют часовые стрелки, когда на часах 6.00? (развернутый или 180⁰)

13. Возраст дедушки выражается наименьшим трехзначным числом, которое записывается разными цифрами. Сколько лет дедушке?

14. Какая английская мера длины определяется двумя нотами?

15. Кто выше мальчик с пальчик или дюймовочка? (Дюйм- 25.4 мм)

КОНКУРС 8. «Темная лошадка» (5 баллов)

Преподаватель-ведущий: Каждая команда приготовила сопернику по одному вопросу.

Начинает команда, которая проигрывает на этом этапе

жюри оценивает вопросы и ответы студентов

КОНКУРС 9 Домашнее задание. (Конкурс оценивается в 5 баллов)

- Представить две рекламы: Теорема Пифагора. Таблица квадратов.

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ. НАГРАЖДЕНИЕ ПОБЕДИТЕЛЕЙ.

Приложение