Конспект лекции по "Технической механике" на тему "Динамика"

Московский областной политехнический колледж НИЯУ МИФИ

Техническая механика

Динамика

Конспект лекции

Конспект лекции

Преподаватель « Технической механики»

Сабинина Светлана Юрьевна.

2020

Тема1.14. Работа и мощность

Содержание.

• 1.Определение механической работы, её единицы измерения.
• 2.Работа постоянной силы на прямолинейном пути.
• 3.Зависимость работы от угла α.
• 4.Работа постоянной силы на криволинейном пути .(Слайд 8-11)
• 5.Работа силы тяжести.
• 6.Работа силы упругости.

• 7.Работа силы трения
• 8.Работа при вращении.
• 9.Определение механической мощности, её единицы измерения.
• 10.Мощность при поступательном движении.
• 11.Мощность при вращении.
• 12.КПД.
• 13.Выводы.

Цели урока

• Методические
• 1.Закрепить понятия о механической работе, мощности и КПД, полученные в курсе «Физики»
• 2.Изучить формулы расчета работы и мощности при различных условиях.

• Воспитательные
• 1.Развить внимание при выполнении расчетов.
• 2.Повысить мотивацию к обучению.

• Механическая работа –это процесс перемещения тела под действием приложенной силы.

• Единицы измерения работы:
• 1 Дж(джоуль) = 1Нм;
• 1 кДж(килоджоуль)=1000 Дж

Работа постоянной силы на прямолинейном пути.

W=FS cos α (1)

Рис.№1

Работа при поступательном движении равна произведению силы на перемещение и на косинус угла между ними.

Зависимость работы от угла между направлением силы и перемещением:

а) если α = 0º, W=FS (2)

-это работа движущих сил.

б) если α = 180º, W= - FS (3)

- это работа сил сопротивления.

в) если α = 90º, W=0; (4)

Рис.№2

Работа постоянной силы на криволинейном пути

Пусть точка М движется по дуге окружности и сила F составляет некоторый угол α с касательной к окружности.

Вектор силы можно разложить на две составляющие

Рис.№3.

(6)

Используя принцип независимости действия сил, определим работу каждой из составляющих силы отдельно:

W(Ft)= Ft ΔŠ; (6) W(Fn)= Fn ΔŠ, (7)

где ΔŠ= M 1 M 2 – пройденный путь

ΔŠ= ϕr (8)

Нормальная составляющая силы Fn всегда направлена перпендикулярно

Перемещению и, следовательно, работы не производит:

W(Fn)=0. (9)

При перемещении по дуге обе составляющие силы разворачиваются вместе с точкой М . Таким образом, касательная составляющая силы всегда совпадает по направлению с перемещением.

Будем иметь:

W(Ft)= Ft ϕr. (10)

Касательную силу Ft обычно называют окружной силой .

Работа при криволинейном пути – это работа окружной силы:

W(F)=W(Ft). (11)

Произведение окружной силы на радиус называют вращающим моментом :

Mвр= F t r. (12)

Работа силы, приложенной к вращающемуся телу,

Равна произведению вращающего момента на угол поворота:

W(F)= M вр ϕ . (13)

Работа силы тяжести.

Работа силы тяжести равна произведению силы тяжести на высоту .

.

W=G h=m g h (14)

g=9,8086 м/с ²

Рис.№4

Работа силы упругости

Работа силы упругости равна произведению силы упругости на величину деформации.

W= F y x= kx ² /2 , (15)

Рис.№5

Работа силы трения

• На горизонтальной плоскости:
• W= -F тр S=- mgf S, (15)
• F тр =R n f, (16),где
• R n -сила нормального давления;

• На наклонной плоскости:
• W= - F тр S
• W =- m g cos α f S, (17)
• f- коэффициент трения скольжения

Рис.№7

Рис.№6

Работа при вращательном движении .

W=M ϕ, (18),

где М-вращающий момент ;

ϕ -угол поворота.

Рис.№8

• Механическая мощность –это величина, равная работе, выполненной в единицу времени.

• Единицы измерения мощности:
• 1Вт(Ватт)=1Нм/с
• 1кВт(киловатт)=1000Вт

Мощность при поступательном движении

P =W / t, (19)

P =FS cos α / t =PV cos α (20)

Рис.№9

Мощность при вращении.

P=M ϕ /t, (21)

P=Mω, (22)

Мощность силы при вращении равна произведению вращающего момента на угловую скорость.

Коэффициент полезного действия.

Отношение полезной мощности ко всей затраченной мощности называется коэффициентом полезного действия .(КПД)

КПД= η=P пол /P затр (23)

Выводы.

1 .Работа служит мерой действия силы.

2 .Выполняя расчеты работы и мощности, необходимо учитывать вид движения тела и направление приложенных к нему сил.

3 .Чем совершеннее машина, тем выше её КПД.

Спасибо за внимание!