Конспект открытого урока по алгебре в 8 б классе по теме «Решение неравенств с одной переменной»

Конспект открытого урока по алгебре

в 8 б классе

по теме «Решение неравенств с одной переменной»

Тип урока: урок-повторения и обобщения.

Основные цели:

1.Формировать способность к рефлексии деятельности: фиксированию собственных затруднений по теме: «Неравенства с одной переменной», выявление их причин затруднений.

2.Тренировать способность:

а) к анализу, сравнению, выявлению существенных свойств, обобщению с применением технологии критического мышления;

б) к использованию изученного алгоритма решения неравенств.

Оборудование:

- компьютер;

-проектор;

- магнитная доска.

Демонстрационный материал:

а)контрольный лист

Слайд1

Контрольный лист…………………………………………....

б)карточки: «Заполни таблицу».

в)вопросник к устному опросу

1 вариант

1.Число а больше числа b, если разность а-b- …………………….. число;2.Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же ………………..число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство;3.Если перемножить почленно верные неравенства …………знака, левые и правые части которых - ……………….числа, то получится верное неравенство;4.Множество, составляющее общую часть некоторых множеств А и В называют …………..этих множеств и обозначают А…В;5.Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с ………………….знаком, тополучится ……………….ему неравенство.;

2 вариант

1.Число а меньше числа b, если разность а-b- …………………….. число;

2.Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же ………………..число, то получится верное неравенство;

3.Если сложить почленно верные неравенства …………знака, то получится верное неравенство;

4.Множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А и В называют …………..этих множеств и обозначают А…В;

5.Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же ………………….число изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится ……………….ему неравенство.

г)алгоритм решения неравенств(таблички для магнитной доске)

д)таблица «Запомни».

е)эталоны на презентации.

ж)итог урока на презентации.

з)самостоятельная работа-тест.

Подведение к формулированию цели урока и определению учебной деятельности

(организационный момент)Слайд3

Ребята, чем мы занимались на прошлом уроке? (Решали неравенства)На языке неравенств нередко формулируется постановка задач во многих приложениях математики. Например, многие экономические задачи сводятся к исследованию неравенств. Поэтому очень важно уметь решать неравенства.Ребята, а что значит решить неравенство? (Значит найти решение неравенства)А что называется решением неравенства? (Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство).Сегодня задача каждого из вас разобраться в том, как он освоил эту тему, и если потребуется - доработать то, что еще не совсем получается, как мы это делаем на уроках подведения итогов изучения блока тем, результаты будем фиксировать в контрольных листах.

Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.Слайд4

Разминка: «Да» и «Нет» не говорите.«Да» - две руки«Нет» - одна рука

2 Любое положительное число больше 0

1Любое отрицательное число больше 0

1 Любое положительное число меньше любого отрицательного числа

2 Любое положительное число больше любого отрицательного числа

2Из двух отрицательных чисел большим будет то, у которого модуль меньше

1 Два противоположных числа всегда равны.

2 Если у отрицательное число, то -у0

Спасибо!

Ребята, а что нужно знать чтобы решить неравенство? (знать свойства неравенств)

Слайд5 Используя свойства неравенств выполнить задание(задание на доске, ребята подходят и отмечают точки):На координатной прямой отмечены точками числа a, b, c, d. Около каждой точки запишите соответствующее число, если известно, что аb, cd , ca

(Ответ: dbac Можно ли ответ считать единсв. правильным.)

m n, hn, ha, mc

(Ответ: cmnha Можно ли ответ считать единсв правильным)

То, что мы знаем, - ограничено, а то, чего мы не знаем – бесконечно.

П.Лаплас.

Ребята, вы понимаете о чем эти слова. Но объясните пожалуйста как связаны эти слова с темой нашего урока. (Слова ограничено и бесконечно мы используем при решении неравенства, когда в итоге получаем числовой промежуток).

Сейчас ребята выясним, как вы усвоили данную тему:

Заполни таблицу(таблица на проецируется на презентации)Слайд6

Эталон Слайд7

(Таблица на доске с пропущенными ячейками. Дается определенное время, ребята заполняют специальные карточки, которые лежат на столе)Ребята закончили работу. Проверьте по эталону.Сделайте для себя выводы: над чем вам еще нужно поработать.Поднимите руки те, у кого верно решены 7 - 8 заданий, поставьте себе оценку – «5»; 6 заданий-«4», 4-5 заданий-«3».

Локализация места затруднения (постановка учебной задачи)

Прежде чем приступить к решению неравенств, вспомним теоретический материал. Вы получили карточки для тренинга, что бы развивать способности быстрого реагирования в конкретной ситуации и взвешенно ответить на вопрос. Кто хочет выступить в роли контролера. Он говорит да или нет. Мы с вами будем следить. Кто заметит ошибку контролера ,получит бал в контрольный лист Слайд7Тренинг. Сравнение значений выражений. Известно, что

а=в ав

Сравнить

1. а+5 в+5 1. а+5 в+5

2. а-3 в-3 2. а-3 в-3

3. а+7 в+3 3. а+7 в+3

4. а-7 в-4 4. а-7 в-4

5. 3а 4в 5. 3а 4в

6. –а -в 6. –а -в

7. -7а -5в 7. -7а -5в

8. 6-а 6-в 8 . 6-а 6-в

9. 7-а 6-а 9. 7-а 6-в

10. а² в² 10. а² в²

а0 а

Сравнить

1. 2а 3а 1. 2а 3а

2. -3а -4а 2. -3а -4а

3. а:5 а:6 3. а:5 а:6

4. 20-а 14-а 4. 20-а 14-а

5. а+3 а-1 5. а+3 а-1

6. а-8 а-3 6. а-8 а-3

7. а-5 2а 7. а-5 2а

8. а+8 4а 8. а+8 4а

9. 1/а 2/а 9. 1/а 2/а

Свойства числовых неравенств

Теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств

Определение решения неравенств с одной переменной

Свойства, используемые при решении неравенств

Определение линейных неравенств с одной переменной

Итак:Проводим аналогию с уравнениями составляем опорную схему с применением технологии критического мышления.Слайд8

Закончили работу. Давайте, ребята, проверим (по одному ученику из каждого варианта зачитывают правила, остальные проверяют)

Ребята, у кого нет ошибок, ставьте оценку «5», у кого одна ошибка-«4», у кого две- «3».

Построение проекта выхода из затруднения.

Ребята, кто допустил ошибки, должен исправить их.

Итак, мы переходим к решению неравенств. Все необходимое мы повторили. Я думаю, вы готовы приступить к решению. Но вначале я предлагаю вам вспомнить алгоритм решения неравенств (при этом смотрим на таблицу- эталон, на магнитную доску закрепляем таблицы с этапами алгоритма).

Раскроем скобки, если они есть

Перенесем с противоположными знаками слагаемые с переменной в левую часть, без переменной в правую часть.

3) Упростим обе части (приведение подобных) неравенства.

4) Решим линейные неравенства: axb или axb, используя свойства неравенства.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА!!! Слайд7

Самостоятельная работа

1 вариантРешите неравенства:

-3х 6

а) х -2б) х 3

12+х 18

т) х30 е) х 6 н) х

3х-4 ≤11-2х

р) х ≤ 3 а)х ≤ 15 б) х ≤ 7 в) х≤ 5

5(2х-1)-3(3х+6)

с) х

5(x-1)-6(3+x)≥0

а) х≥-23 б)х ≥23 о)х≤-23 м) х≥2

Дополнительно:При каких значениях переменной имеет смысл выражение ?

1) [0,4 ; ∞) 2) (0,4; ∞) 3) (- 3 ;∞) 4)[0; ∞)

При каких х значения функции y = 0.5х -1 меньше 1(y)?

х

2 вариант Решите неравенства:Слайд8

-2х ) х -4 к) х -4 а) х

15+х

е) х 5 л) х 35

4х-9 ≤12-3х

а) х ≤ 3 н)х ≤ 3 р) х ≤ 7 б) х≤ 17

4(2х-1)-7(х+3)

н) х26 с) х

7(х-1)-8(х+2) ≥ 0

с) х≤ -23 а)х≥ -23 б)х≥ 23 о) х23

Дополнительно:При каких значениях переменной имеет смысл выражение ?

1) (∞ ; 5) 2) (5; ∞) 3) (- ∞;5] 4)[5; ∞)

При каких х значения функции y = 3х-1 не больше, чем 5 (y≤5)?

х≤2 2) х≤3 3)х≥3 4)х≥2

Проверяем самостоятельно по эталону .«5»-если получились слова «верно» и «класс», без ошибок в решении; «4»-если есть одна ошибка; «3»-если 2 ошибки.ЭталонСлайд9

Тема на ОГЭ и ЕГЭСлайд10

Обобщение причин затруднений.

Ребята, какие задания вызвали у вас затруднения?

Над чем вам нужно поработать?

8. Итог урока.

Ребята, чем мы сегодня занимались на уроке? (Повторили свойства неравенств, алгоритм решения неравенств; вспомнили числовые промежутки; решали неравенства).

Как вы оцениваете свою работу на уроке? Работу класса?

А сейчас я попробую оценить вашу работу.

(Задание могнитной доске закреплены карточки.Я читаю задание, ученик у доски отвечает и двигает таблички с ответом, в результате получается на доске слово «МОЛОДЦЫ»).Слайд11

-2х 10

Ц 6xx30

Л 2xx2

М -2x-37Ы -2x+313

О -x5Е -2x7

К обеим частям неравенства прибавить -3. М -2x-37

Обе части неравенства разделить на 2 О -x5

Обе части неравенства умножить на -1 Л 2x

Обе части неравенства разделить на 5 О-0,4x2

Обе части неравенства умножить на 3Д -6x30

Обе части неравенства умножить на -3 Ц 6x

К обеим частям неравенства прибавить 3 Ы -2x+313

Подведение итогов урока. № 785, № 787, п.31.

Слайд12 УРОК ЗАКОНЧЕН! ВСЕМ СПАСИБО ЗА АКТИВНУЮ РАБОТУ!!!

Отзыв коллег об открытом уроке математики в 8 «Б» классе

на тему:

«Решение неравенств с одной переменной»

Данный урок представлен по ходу изучения темы «Решение неравенств с одной переменной».
На уроке были учтены возрастные и психологические особенности учащихся. В целом, учебные возможности класса средние. В содержание урока я включила элементы обучения школьников универсальным учебным действиям: цели урока определяли сами ученики. Необходима мотивация, побуждающая ученика к вступлению к деятельность. Продумывая каждый этап урока, составляла задания, подбирала вопросы, использовала различные приёмы активизации учеников.
На всех этапах урока ученики были вовлечены в активную мыслительную и практическую деятельность, ученикам надо было не только использовать уже имеющиеся знания, но и найти новый способ выполнения уже известного им действия. 
Этапы урока были тесно взаимосвязаны между собой, чередовались различные виды деятельности. Умственные действия опирались и подкреплялись практическими.
Для каждого ученика была создана ситуация успеха, что также способствовало повышению мотивации и поддержанию познавательного интереса к учению.
При постановке вопросов и определении заданий на уроке я учитывала индивидуальные особенности учеников, давала только положительную характеристику результатам их деятельности, что стимулировало детей и повышало их активность на уроке.
Учебная информация была привлекательна для учащихся. За счёт привлекательности содержания заданий и подачи учебного материала, повысились возможности учеников в достижении поставленных целей на уроке. 
Учебное время на уроке использовалось эффективно, запланированный объём урока выполнен. Интенсивность урока была оптимальной с учётом физических и психологических особенностей детей. Я считаю, что все поставленные задачи реализовала, цели достигнуты. Урок цели достиг.

Отзыв родителейоб открытом уроке математики в 8 «Б» классе

на тему:

«Решение неравенств с одной переменной»

Контроль усвоения новых знаний, умений и навыков предусмотрен в виде самостоятельной работы, а так же в виде самостоятельно выставленной оценки при подведении итогов урока.
Поставленная цель соответствует этапу обучения, индивидуальному уровню развития школьников.
Особое внимание на уроке уделялось развитию следующих качеств: внимание, воображение, мышление, память, речь, самоконтроль.
Тип урока, методы и приемы обучения обоснованы и соответствуют подобранному содержанию урока. Присутствовали задания не только репродуктивного, но и поискового характера: найди соответствие, сравни, найдите два способа решения.
Использованы следующие методы познания: наблюдение, опыт, сравнение.
Наглядный материал уместен. Показана связь изучаемого материала с жизнью. 
Домашнее задание носит творческий характер.
Методические приемы используемые на данном уроке могут быть применены в работе с обучающимися различной подготовки.
Проведена индивидуальная и самостоятельная работа, самооценка, контроль, самоконтроль и взаимоконтроль. Со стороны учащихся была проявлена заинтересованность в работе, в получении ими знаний. Активность учащихся была на высоком уровне. Задания на дом предложено по интересам, с творческим содержанием. Использование компьютера позволило оживить процесс восприятия нового материала и сделать урок более наглядным и динамичным.
Считаем, что педагогу удалось выдержать стиль общения с учащимися, организовать их работу на уроке. Выбранные формы и методы работы на уроке были использованы целесообразно, что послужило реализации всего запланированного на уроке.
По результатам само- и взаимооценки учащихся , качество знаний по итогам урока высокие.
Считаю, что урок цели достиг.
По результатам рефлексии, педагог смог сделать вывод, что урок детям понравился..

Родители 8 б класса

8