Конспект урока алгебры 8 класс. "Решение рациональных уравнений".

Тема: «Решение рациональных уравнений». Урок № 31. 18.11.2019

Цели урока: Совершенствовать практические навыки и умения учащихся; Развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать математические модели

Планируемые результаты

Предметные: Формировать умение решать рациональные уравнения.

Личностные: Формировать умение представлять результат своей деятельности.

Метапредметные

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию и мнению товарища, умеют слушать и слышать собеседника, работать в группе.

Ход урока

1. Этап мотивации (самоопределения) к коррекционной деятельности (проверка готовности учащихся к уроку, проверка присутствующих, общий настрой на урок).

2. Этап актуализации и пробного учебного действия

1. Что такое уравнение?

2. Какие среди приведенных выражений являются уравнениями:

3х + 4; 2х – 5 = х; 3 + 5 = 8; 3х + 5х = 8х? = 0

1. Что называется корнем уравнения?

2. Является ли число 1 корнем уравнения х + 2 = 3х?

3. Что значит решить уравнение?

4. Как вы думаете, а могут разные уравнения иметь одинаковые корни?

5. Найти ОДЗ выражений:

6. Найдите общий знаменатель для дробей: и . При каких значениях х имеют смысл данные дроби?

7. Выполните умножение: 1) 2) 3)

1. Этап локализации индивидуальных затруднений

1. Какой вид уравнения мы уже можем решать?

2. Когда дробь а/в равна нулю?

3. Какие уравнения называются равносильными?

4. Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

1. Этап целеполагания и построения проекта коррекции выявленных затруднений

На доске решено уравнение с ошибкой. Найти ошибку.

х² – 49 = 0 (х – 7)(х + 7) =0 х – 7 = 0 или х + 7 = 0

х = 7 х = - 7 Ответ: ± 7.

1. Этап реализации построенного проекта

Предлагаю решить два интересное уравнение:

№1. ОДЗ: х ≠ 2; -3.

(2х + 3)(х – 2) – (х² – 2х) - (х – 2)(х + 3) = 0

(х – 2)(х + 3)

2х² – 4х + 3х – 6 – х² + 2х – х² – 3х + 2х + 6 = 0

0х = 0. Т.к. х ≠ 2; -3, то х – любое число.

Ответ: х – любое число, кроме 2 и (-3) .

1. Этап обобщения затруднений во внешней речи

№ 209 с комментариями у доски;

№ 212 (2-4) с комментариями у доски,  

1. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

№ 212 (1) самостоятельно в парах

1. Этап включения в систему знаний и повторения

№ 207 по вариантам 1 вар 9)  2 вариант 10) Потом меняются тетрадями и рассказывают как сделали свое задание.

1. Этап рефлексии деятельности на уроке

• 1 – если на уроке вам было интересно и понятно;

• 2 – интересно, но не понятно;

• 3 – не интересно, но понятно;

• 4 – не интересно, не понятно.

10. Подведение итогов урока.

Итак, сегодня на уроке мы с вами учились решать рациональные уравнения различными способами.

• Какими способами мы можем решать рациональные уравнения?

• Когда дробь равна нулю?

• Какой метод решения дробных рациональных уравнений, по Вашему мнению, является более легким, доступным, рациональным?

• Не зависимо от метода решения дробных рациональных уравнений, о чем необходимо не забывать?

11. Домашнее задание: §7;  № 208 (6,7,8,9),  № 210