Конспект урока на тему "Решение задач с помощью уравнений"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа – детский сад № 37 имени партизана-подпольщика И.Г. Генова» муниципального образования городской округ Симферополь Республики Крым

Методическая разработка урока

По математике в 6 классе на тему:

Решение задач с помощью уравнений

Подготовила и провела

учитель математики

Морозова В.А.

2022/2023 учебный год

Урок «Решение задач с помощью уравнений».

Цели урока:

Образовательные:

• повторить алгоритм решения линейных уравнений;

• Способствовать формированию у учащихся умения решать задачи с помощью уравнений;

• обеспечить понимание содержания учебного материала всеми учащимися.

Развивающие:

• развивать навыки устной и письменной речи, вычислительные навыки учащихся;

• развивать у учащихся аккуратность оформления записей, интерес и любовь к предмету, память и мыслительные операции (анализ, синтез, обобщение, конкретизация и др.);

• формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли, задавать вопросы.

Воспитательные:

• способствовать выявлению и раскрытию способностей учащихся;

• воспитывать познавательную активность учащихся;

• прививать самостоятельность и любознательность.

УУД:

Личностные:

• формирование смысла учебной деятельности на основе развития познавательного интереса и учебных мотивов.

• положительное отношение к урокам математики, ответственное отношение к учению, совершенствование имеющихся знаний и умений.

• умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач

Познавательные:

• воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи.

• уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

• формулирование познавательной цели, поиск и выделение информации.

Регулятивные:

• составление плана последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не бояться сделать ошибку.

Коммуникативные:

• определять цели и функции участников, способы взаимодействия;

• планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

• умение точно выражать свои мысли вслух.

Ход урока

I. Организационный этап.

Приветствую учащихся.

II. Проверка д/з. Проверка д/з, анализ самостоятельной работы.

III. Актуализация опорных знаний и умений. 

Цифровой диктант: + да, - нет

1)Все уравнения имеют корни.

2)Решить уравнение - значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.

3) Число -2 является корнем уравнения 5 – х = 7.

4) Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо к сумме прибавить известное слагаемое.

5)Уравнение-это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти

Индивидуальная работа

- 18

-2

16

- 7

IV. Открытие новых знаний.

Мы решали с вами достаточное количество различных задач: на дроби, на проценты, на прямую и обратную пропорциональность, на движение, на нахождение площадей и периметров фигур. А сегодня мы будем учиться решать задачи составлением уравнений. Чтобы научиться решать задачи с помощью уравнений, нужно действовать по алгоритму.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений

1) неизвестную величину обозначить буквой;

2) используя условие задачи, составить

уравнение;

3) решить составленное уравнение;

4) ответить на вопрос задачи.

Задача. В классе 30 учащихся, причем мальчиков на 8 больше, чем девочек. Сколько девочек в классе?

Записать краткую запись (составление математической модели), вести рассуждение по алгоритму, записать объяснение, составить и решить уравнение, записать ответ задачи.

Пусть в классе х девочек, тогда мальчиков (х+8). Всего в классе 30 учащихся. Составим и решим уравнение:

Х + (Х + 8) = 30

2Х + 8 = 30

2Х = 30 – 8

2Х = 22

Х = 22:2

Х = 11

Ответ: в классе 11 девочек.

Физминутка для глаз.

V. Решение задач.

№ 638.

Составление математической модели

Пусть сестра нашла Х белых грибов, тогда брат нашел 3Х белых грибов. Вместе они нашли 24 гриба. Составим и решим уравнение:

3Х + Х = 24

4Х = 24

Х = 24:4

Х = 6 (грибов) – нашла сестра

3*6 = 18 (грибов) – нашел брат

Ответ: брат нашел 18 белых грибов, а сестра - 6.

Вопросы по ходу решения и заполнения таблицы:

1. Что принимаем за Х? (сколько грибов нашла сестра)

2. Сколько грибов нашел брат? ( в три раза больше, чем сестра)

3. Каким выражением можно это записать? (3Х)

4. Сколько всего грибов нашли брат и сестра вместе? (24)

5. Как составить уравнение?

VI. Закрепление материала. Работа по карточкам.

1) Одно число в 6 раз больше другого, а их сумма 140. Найдите меньшее число.

2) Одно число в 5 раз больше другого, а их разность 160. Найдите меньшее число.

3) Брат на 5 лет старше сестры, а сумма их возрастов 23 года. Сколько лет сестре?

4) У сестры на 20 рублей больше, чем у брата, а вместе у них 100 рублей. Сколько денег у брата?

VII. Подведение итогов урока. 

Мы сегодня занимались решением задач с помощью уравнений. С поставленной задачей справились успешно. В течение урока я поставила следующие оценки ...

VIII. Рефлексия

Какой навык закрепили сегодня на уроке? (решение задач при помощи уравнений)
Сколько существует этапов в решении данных задач? (3)
Что нового узнали на уроке?
Можно ли использовать уравнения в повседневной жизни?
Какое из заданий вам больше всего понравилось?

Домашнее задание: Изучить П.3.10 учебника, решить № 639 (а), 640.

Спасибо за урок!