Тема урока: Разложение натурального числа на простые множители.
Базовый учебник: Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций с прил. на электронном носителе/ С.М.Никольский, М.К.Потапов и др. – 13-е изд. – М.: Просвещение, 2014.
Место в общей структуре курса: Глава 3. Делимость натуральных чисел. Урок № 12. П.3.4. Делители натурального числа.
| Тема урока | Разложение натурального числа на простые множители |
|
| Тип урока | Урок изучения нового |
|
| Цели | ознакомить с разложением на простые множители числа; повторить степень числа; формировать умения и навыки использования признаков делимости при разложении чисел на простые множители, развивать память. |
|
| Планируемые образовательные результаты |
| Предметные | Метапредметные | Личностные |
| формировать умения и навыки использования признаков делимости при разложении чисел на простые множители | развивать умение определять цели и задачи деятельности, выбирать средства реализации цели и применять их на практике | развитие внимания, памяти, логического мышления
|
| Основные понятия, изучаемые на уроке | произведение, делимое, делитель, разложение, кратное, простое число, составное число, множитель, частное, признак делимости, цифра |
| Структура урока |
| № этапа | Этап урока | УУД | Деятельность |
| учителя | учащихся |
| 1 | Мотивация Жили -были бед да бабка. Была у них курочка Ряба. Курочка несет каждое седьмое яичко золотое, а каждое третье – серебряное. (Ответ: нет, т.к. 21 яичко может быть золотым и серебряным) Почему? | Личностные: действие смыслообразования Регулятивные:целеполагание, планирование Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели Коммуникативные: разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы | Приветствие. Постановка Проблемного вопроса | Выдвижение предположения о теме урока |
| 2 | Актуализация знаний. Устные упражнения. 1. Какие из чисел 9 000, 37035, 99 309, 420 340, 15 345, 78 644 делятся: на 3, на 5, на 9, на 2, на 10, на 2 и 10, на 2 и 5? 2. Может ли простое число оканчиваться: а) цифрой 6; б) быть нечетным? Ответ: а) нет, так как это число является четным, значит, делится на 2; б) да, так как все простые, кроме 2, являются нечетными. 3. Задание на развитие памяти. Посмотрите в течение 1 мин на числа. 17, 77, 31, 144, 32, 555, 41, 23, 54, 888 Запишите их по памяти. – Кто запомнил 8–10 чисел? Молодцы. – 6–7 – неплохо. – Кто запомнил меньше 6 чисел, потренируйте свою память. – На какие группы можно разделить данные числа? Почему? (1) простые и составные; 2) двухзначные и трехзначные; 3) четные и нечетные; 4) числа, для записи которых используют одинаковые цифры и разные цифры.) – Назовите все простые числа от 2 до 20. 4. Самостоятельная работа. Тестирование с взаимопроверкой 1. Какое из данных чисел делится на 2 ? а )125, б) 156, в) 1321. 2. Среди чисел найдите те, которые делятся на 5 а) 12, б) 111, в) 125. 3. Найдите те числа, которые делятся и на 2 и на 5 а) 175, б) 390, в) 222. 4. Какое число кратно и 5 и 10? а) 12463, б) 12460, в) 12461. 5. Какое из данных чисел делится на 10 а) 11250, б) 234, в) 4155. Ответы: – б) 2. – в) 3. – б ) 4. - б ) 5. – а) | Личностные:самоопределение; Регулятивные: коррекция, оценка Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; Коммуникативные: постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; | Задает вопросы. Дает практические задания. Организует формулировку вопросов обучающимися друг другу. Дает задания обучающимся. Следит за самостоятельностью выполнения заданий. Выборочно проверяет несколько тетрадей учащихся. Выставляет оценки в журнал | Ответы на вопросы. Выполнение практических заданий. Ответы на вопросы одноклассников |
| 3 | Восприятие и осмысление учащимися нового материала При разложении натурального числа на простые множители учащиеся могут: 1) использовать таблицу простых чисел; 2) сначала найти два наиболее удобных множителя, затем их разложить на простые множители, записав решение в строчку; 3) брать в качестве делителей сразу простые числа (2, 3, 5, 7, 11 и т.д.), используя при этом признаки делимости на 2, на 3, на 5. Решение записать в столбик. При разложении числа на простые множители в окончательном результате учащиеся должны записывать: 1) простые множители в порядке возрастания; 2) произведение одинаковых множителей представлять в виде степени. Учащимся необходимо показать 1) все числа из разложения должны быть простыми, свериться с таблицей простых чисел; 2) выполнить умножение простых чисел из разложения и проверить, получилось ли данное число. Обратить внимание учеников на разный смысл выражений: «разложить натуральное число на множители», «разложить натуральное число на простые множители». Прием проверки правильности разложения числа на простые множители | Личностные: самоопределение; Регулятивные: волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов; Коммуникативные: принятие решения и его реализация; | Организует работу с учебником, ставит перед учениками задачу сформировать алгоритм разложения чисел на простые множители | Работа с учебником в парах |
| 4 | Первичная проверка понимания 1. Разложите числа на простые множители (у доски и в тетрадях в них с подробным объяснением): а) 20; б) 18; в) 32; г) 36; д) 13; е) 24; ж) 37; з) 45. Ответ: 20 = 22 * 5; 18 = 2 * 32; 32 = 25; 36 = 22 *32; 13?; 24 = 23 • 3; 37?; 45 = 32 • 5. – Какие числа мы не разложили на простые множители?(13, 37.) – Почему? (Простые числа не раскладываются.) 2. № 121 стр. 21. (а) – три числа). (У доски: 1число – один ученик разбирает с подробным комментированием, потом работают сразу несколько ребят, остальные в тетрадях.) | Личностные: оценивания усваиваемого содержания Регулятивные: контроль, коррекция ,оценка Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; | Организует работу у доски и в тетрадях | Самостоятельно работают и проверяют правильность выполнения |
| 5 | Первичное закрепление 1. Вариант I. 80, 180, 108. Вариант II. 60, 270, 72. Вариант III. (для слабых учащихся). 16, 40, 100. 2. № 657 (д, е, ж, з). Аргументируйте свой ответ. Не забудьте найти, если можно, частное. а) а делится на b без остатка, так как в разложении числа а есть все множители числа b. – Что нужно сделать, чтобы найти частное от деления а на b? (Нужно в произведении множителей числа а зачеркнуть множители числа b, оставшееся произведение множителей – искомое частное.) 3. Найдите все делители числа а: а) а = 2 • 5 • 7; б) а=2 • 3 • 5 • 11. – Что нужно сделать, чтобы найти делители? (Назвать все простые множители; затем их перемножить сначала парами, потом тройками и т. д.) Решение: а) 1, 2, 5, 7, 10 = 2 • 5, 14 = 2 • 7, 35 = 5 • 7, 70 = 2 • 5 • 7; б) 1, 2, 3, 5, 11, 6 = 2 • 3, 10 = 2 • 5, 22 = 2 • 11, 15 = 3 • 5, 33 = 3 • 11, 55 = 5 • 11, 30 = 2 • 3 • 5, 66 = 2 • 3 • 11; 165 = 3 • 5 • 11; 110 = 2 • 5 • 11; 330 = 2 • 3 • 5 • 11. | Личностные: оценивания усваиваемого содержания Регулятивные: контроль , коррекция, оценка Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности Коммуникативные: принятие решения и его реализация | 1. Организует индивидуальную работу (к доске вызвать тех учащихся, которые не поняли, как раскладывать числа на простые ножители) 2. Организует самостоятельную работу. | Учащиеся выполняют самостоятельную работу. Сверяют свои решения с ответами на закрывающейся доске. |
| 6 | Информация о домашнем задании № 658 (I, III строчки) | Личностные: оценивания усваиваемого содержания Регулятивные: регуляция учебной деятельности Познавательные: Выделение существенной информации из слов учителя Коммуникативные: слушание учителя | Просит дать характеристику домашнего задания | Записывают домашнее задание в тетради, оценивают характер номеров |
| 7 | Рефлексия. Итог урока. Какое правило мы вывели? Что научились делать? | 1.На уроке я работал
2.Своей работой на уроке я
3.Урок для меня показался
4.За урок я
5.Мое настроение
6.Материал урока мне был
| активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
легким / трудным интересно / не интересно | Учащимся предлагается выбрать ответ и оценить свою деятельность. Вопрос: - Что значит разложить число на простые множители? (Разложить число на простые множители – это значит представить число в виде произведения простых множителей) | Личностные: оценивания усваиваемого содержания Регулятивные: саморегуляция, рефлексия Познавательные: умение делать выводы; рефлексия способов и условий действий. Коммуникативные: умение формулировать собственное мнение. | предлагает выбрать символ и оценить свою деятельность . Выставляет оценки за работу на уроке, подводит итоги | Дети сами вывешивают свои символы на магнитную доску. Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила. |
2 573
24 058 
