Конспект урока по теме "Окружность и её элементы"

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Универсальные учебные действия (УУД)

Ожидаемый результат

1

Организационный момент

1 мин.

Цель: включение учащихся в учебную деятельность;

Учитель приветствует учащихся и настраивает детей на работу.

-Ребята посмотрите свое рабочее место, всё подготовили для урока (наличие циркуля, линейки, карандаша…).

-Если все готовы к уроку, тогда мы можем начинать. Присаживайтесь, пожалуйста.

Ученики проверяют готовность к уроку и решают поставленную проблему.

Приветствуют учителя.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

Личностные: мотивация учения..

2

Введение в ситуацию (мотивация, постановка проблемы)

6 мин

Цель: организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового знания: анализ, сравнение, обобщение;

-Вокруг нас огромное множество разнообразных предметов, и каждые из них можно сопоставить с одной или несколькими геометрическими фигурами. Сегодня на уроке мы систематизируем известные нам сведения о самой простой из кривых линий. Интересным фактором, связанным данной геометрической фигурой было необычное явление обнаружено в 2008 году в Великобритании, появление на полях элементов данной фигуры, которые соединены диаметральными ступеньками говорят, что они кодирует первые десять цифр знаменитой математической константы Пи. Однако до конца это явление не было изучено и истинная причина появления этой геометрической фигуры пока неизвестна.  Кроме того,  это одна из древнейших геометрических фигур. Философы древности придавали ей большое значение. Согласно Аристотелю, небесная материя, из которой состоят планеты и звезды, как самая совершенная, должна двигаться по самой совершенной линии. Сотни лет астрономы считали, что планеты двигаются по этой кривой линии. Это ошибочное мнение было опровергнуто лишь в  XVII в. учением Коперника, Галилея, Кеплера и Ньютона.

Конечно, вы догадались, какую геометрическую фигуру мы будем изучать.

Итак, о какой геометрической фигуре мы будем сегодня говорить?

- Откройте свои рабочие тетради. Запишите сегодняшнее число, классная работа. И тема урока “Окружность и её элементы”.

- Какие цели на урок мы перед собой поставим?

-Обратите внимание на партах есть «РАБОЧИЙ ЛИСТ» , который поможет нам сегодня на уроке вспомнить определение окружности, её элемонтов, а также познакомиться с новыми.

- Ребята, скажите пожалуйста, а где в повседневной жизни мы можем увидеть окружность? Приведите примеры. ( Круг- шар, окружность - сфера)

- Молодцы! Сегодня я хочу познакомить вас с одним выдающимся человеком.Альбрехт Дюрер — немецкий живописец и график, признан крупнейшим европейским мастером ксилографии, поднявшим её на уровень настоящего искусства. Один из величайших мастеров западноевропейского Ренессанса. Основоположник сравнительной антропометрии. Первый из европейских художников, написавший автобиографию. Он мог нарисовать окружность одним движением руки. Никто не мог её отличить от окружности, нарисованной циркулем.

- К сожалению, мы с вами не обладаем таким талантом, поэтому мы будем использовать специальный инструмент. Как он называется?

- Верно, Для построения окружности используют специальный инструмент – циркуль. Слово «циркус» в переводе с латинского означает «круг».

Работа ведется с помощью компьютерной презентации.

Отвечают на вопросы учителя.

Ведут диалог с одноклассниками и учителем.

Предлагают свои версии.

- Окружность

Устанавливают цель урока (вспомнить определение окружности и ее элементов, познакомиться с новыми элементами)

Выполняют записи в тетради, соблюдая правила.

- Циркуль

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся.

Познавательные: самостоятельное выделение – формулирование познавательной цели, решение проблемы. Регулятивные: планирование, прогнозирование.

Умеют различать на рисунках и макетах основные виды геометрических тел

3

Объяснение новой темы

7 мин.

Цель: сформулировать определение окружности и ее элементов.

- Давайте построим в тетрадях окружность. Но прежде чем построить любую фигуру, мы должны знать, как она выглядит. А для этого нужно вспомнить определение. Кто-нибудь попробует?

Предлагаю проверить, правильное ли определение вы дали , по учебнику. (стр. )

Запишем пропущенные слова в рабочий лист.

- Построим окружность в тетрадях.

- Как называется эта данная точка, от которой на заданном расстоянии расположены все остальные?

(О -центр окружности) (отметьте его)

-Как называется это заданное расстояние, на которое удалены все точки от данной?

(ОА - радиус окр. r или R)

- Так кто же скажет нам определение радиуса?

- Отлично, запишем в рабочий лист пропущенные слова

Еще вавилонцы и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает «луч» или может переводиться как «спица колеса». В древности не было этого термина. Евклид и другие ученики говорили просто «прямая из центра».

- Построим и в наших окружностях радиус. (ОА)

- Ребята, я могу прочитать “радиус ОА и радиус АО”, как правильно?

- Конечно, разницы нет, ведь радиус - это отрезок

- Сколько радиусов можно провести в одной окружности?

- Но они будут какими?

- Давайте построим окружность с радиусом 3 см. (Один ученик работает у доски и напоминает, как строить окружность с заданным радиусом.

- Отметьте на этой окружности 2 точки А и В. Соедините их отрезком. Получился новый элемент окружности отрезок АВ. Кто-нибудь знает его название?

Такой отрезок называется хорда. Термин «хорда» в переводе с греческого означает «струна».

(ученик присаживается на место, в рабочих листах пишут определение)

- Найдите в тексте учебника определение “Хорды”

- Отлично. Запишем в рабочий лист.

- Ребята, скажите, а может ли хорда проходить через центр окружности?

- Давайте проведем такую хорду КМ, которая будет проходить через центр О. Что у нас получилось? Как называется этот элемент окружности?

- Давайте дадим определение диаметра окружности и пропишем его в наших рабочих листах. (обознач d)

- Давайте вспомним, как связаны диаметр и радиус окружности? (диаметр состоит из двух радиусов)

Кто хочет выйти к доске и записать формулу для вычисления диметра.

-А как вычислим радиус если известен диаметр?

- Окружность - это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном растоянии от данной точки.

-центр окружности

- радиус окружности

радиус - это отрезок, соединяющий центр и точку на окружности

-

много

-равными, одинаковой длины

Ученики слушают и отвечают на вопросы учителя.

Под руководством учителя ученики выполняют построения в тетради и записывают получение результаты.

- хорда- это отрезок соединяющий две точки окружности

- может

- диаметр

- диаметр - это хорда, проходящая через центр окружности)

- диаметр в два раза больше радиуса окр.

Изображают в тетради окружность и проводят диаметр. Делают вывод: диаметр равен двум радиусам

К доске приглашаются ученики которые выполняют построения на интерактивной доске. Остальные делают записи в тетради по рисунку.

Учащиеся под руководством учителя выводят формулу для вычисления диметра и радиуса окружности. Выходят к доске и записывают формулы на доске.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество

с учителем и сверстниками.

Познавательные: анализ, сравнение, осознанное построение речевого высказывания.

Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция.

Личностные: перспективная мотивация.

Сформированы навыки изображения геометрических фигур (окружности), умение находить элементы окружности

4

Проведение физкультминутки.

3 мин

Цель:смена деятельности

Давайте подвигаемся, а заодно потренеруем наши нейронные связи. Я буду говорить утверждения, если оно верное - поднимаем руки и тянемся на носочках. Если ошибочное - приседаем на корточки.

1. Если радиус окружности равен 5, то диаметр этой окружности равен 10 (+)

2. Если диаметр окружности равен 4 см, то радиус будет равен 8 см. (-)

3. Если радиус равен 3, то диаметр будет равен 3 в квадрате. (-)

4. Если диаметр окружности равен 6 см, то радиус будет на 3 см меньше. (+)

5. Диаметр любой окружности в два раза больше радиуса этой окружности. (+)

- Молодцы. Спасибо. Присаживайтесь на свои рабочие места

5

Объяснение новой темы

7 мин.

Цель: сформулировать определение окружности и ее элементов.

- Давайте снова посмотрим на нашу окружность. Любые две точки разбивают ее на сколько частей?

- Верно. А как будут называться эти части.

- Нашу окружность точки А и В разбили тоже на 2 дуги, которые ограничены этими точками. Давайте их назовём и выделим цветом.

- Запишем в рабочий лист определение дуги. (Дуга - это часть окружности ограниченная двумя точками).

- В начале урока вы называли предметы из жизни, похожие на окружность. Но некоторые из вас допускали ошибки и называли предметы похожие на круг. Давайте разберёмся, в чём разница, дав определение кругу. ( Круг - часть плоскости, ограниченная окружностью).

- Я буду называть предметы, а вы будуте говорить хором - круг это или окружность. (Обруч, блинчик, обручальное кольцо, циферблат часов, колесо велосипеда, наклейка-смайлик).

- на две

- дуги окружности

- AKB и AMB - дуги окружности ограниченные точками А и В.

5

Закрепление знаний

5 мин.

Цель: организовать усвоение учащимися нового способа действия при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально.

Учащиеся:- решают (фронтально) несколько типовых заданий на новый способ действия;

- при этом проговаривают вслух выполненные шаги и их обосновывают (определения, свойства.)

- Выполним задание из учебника. Откройте страницу 48, №143. У доски работают 3 ученика. Ребята на местах должны успеть выполнить номер полностью. ( 1 - хорды, 2 - диаметры, 3- радиусы).

- Класс, выполните проверку, найдите ошибки, если они есть. Спасибо, ребята. Присаживайтесь на места.

Регулятивные: кон-троль, коррекция.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: развитие устной речи учащихся.

Личностные: само-определение

Учащиеся знают элементы окружности, умеют применять знания при выполнение практической работы.

.

Закрепление пройденной темы

4 мин

Цель: повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках

Включение в систему знаний и повторение.

-Какие новые знания получены на уроке?

- Какие «открытия» вы совершили на уроке?

1)Что называют окружностью

2)Что называют центром окружности?
3) Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности?

4)Чему равен диаметр окружности?

Отвечают на вопросы.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: самоопределение своей деятельности.

Регулятивные: коррекция и оценка качества уровня усвоения

Сформировано умения строить речевые высказывания, работа с информацией

6

Самостоятельная работа

7 мин.

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;

2) организовать соотнесение работы с эталоном на доске

3) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия.

Далее предлагаю выполнить самостоятельную работу и проверить полученые знания на практике. Напоминаю девиз «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому». После выполнения заданий, мы осуществим проверку. На выполнение заданий вам дается 6 минут.

- Давайте выполним самопроверку. На экран я выведу правильные варианты ответов, а вы честно проверите, справились вы с заданием или нет. Если решено верно, рядом ставим “+”, если допущена ошибка “-”

Ученики решают задачи разного уровня на листочке

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: самоопределение своей деятельности.

Регулятивные: коррекция и оценка качества уровня усвоения.

Мобильность, самостоятельность, толерантность, принимать точку зрения другого ученика.

7

Рефлексия

3 мин

на уроке

Цель:

1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;

2) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке;

3) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности.

Рефлексия учебной деятельности

– Какую цель вы ставили в начале урока?

– Мы достигли поставленной цели?

– Проанализируйте свою работу на уроке.

- Удовлетворены ли вы своей работой на уроке?

Если «Да» чертим в рабочих листах окружность с центром О, если «Не совсем» - окружность с радиусом, а если «Нет» -окружность с диаметром. Не забудьте подписать рабочие листы и сдать на проверку. Завтра вы получите их обратно, для успешного выполнения домашнего задания.

Новые подходы в обучении, критическое мышление. Ученик проводят рефлексию

и самооценку собственной учебной деятельности на уроке.

.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные: рефлексия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: самоопределение своей деятельности.

Регулятивные: коррекция и оценка качества уровня усвоения.

Будут уметь работать в группах, доказывать свою точку Проявят ответственность за собственный выбор и результаты своей деятельности

8

Домашнее задание

2 мин

Цель: организовать обсуждение и запись домашнего задания.

Пояснение домашней работы

Решить задачу №1. В виртуальной школе будет прикреплен файл

Читать п.21, учить определения в рабочем листе, На листе А4 выполнить практическое задание “Построение узоров из окружностей” (приложение)

Спасибо за урок!

Записывают домашнее задание

.