Конспект урока по теме "Решение систем уравнений второй степени"

Этап урока

Смысловая нагрузка

Время

Работа учителя

Работа ученика

1.

Организационный момент. Акцент темы и типа урока

2

Знакомство учителя с ходом урока

Слушают

2.

Актуализация опорных знаний

• Цифровой диктант

• Фронтальная устная работа

10

Проводит диктант, заслушивает ответы учеников

Записывают результаты диктанта, устно отвечают на заданные вопросы

3.

Решение практических задач

20

Контролирует правильность выполнение задач

Решают у доски и в тетрадях, выполняют проверку

4.

Выполнение теста

6

Следит за работой учеников

Выполняют тест

5.

Подведение итогов. Рефлексия.

2

Подведение итогов, выставление оценок

Высказывают свое мнение о проведенном уроке

№

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1.

Организационный момент

Сегодня на уроке мы закрепим знания по теме «Решение систем уравнений второй степени» (Слайд 1)

На уроке можно сомневаться, консультироваться, обращаться за помощью. Дать себе установку: понять и быть первым, кто увидел ход решения.

Слушают, настраиваются на урок.

2.

Актуализация опорных знаний

3.

1. Цифровой диктант

Правильный ответ 5, нет 0. Выполняем задания под копирку, листочек в конце диктанта сдаем, а по записи в тетради проверяем

1. Решением системы называется пара значений переменных, обращающих каждое уравнение системы с двумя переменными в верное равенство.

2. Общий вид биквадратного уравнения ax³+bx²+c=0, где, а не равно нулю. (5)

3. 3).Системы равносильны, если имеют одни и те же решения, или не имеют их. (5)

4. Если дискриминант квадратного уравнения больше нуля, то уравнение имеет один корень.(0)

5. График функции y=-8/x расположен в 1 и 3 координатной четверти.(0)

6. 6.) Абсцисса вершины параболы находиться по формуле –b/2a (5)

7) Ветви параболы у=2х²-3х +5 направлены вниз (0)

Проверяем (Слайд 2)

2. Устная фронтальная работа

У каждого набор карточек с цифрами 1,2,3,4. Выбрав правильный ответ, поднимаем соответствующую карточку.

1) Дана функция y=ax²+bx+c. На каком из рисунков изображен график этой функции, если известно, что а0 и квадратный трехчлен ax²+bx+c.

имеет два отрицательных корня. (Слайд 3)

2) Укажите, какой график задается формулой вида а) у= б) у=-2/х (Слайд №4)

3) Укажите рисунок, где приведена графическая иллюстрация решения системы у=х² , у=2-х (Слайд №5)

4.) График какой функции изображен на рисунке (Слайд №6)

1. у=- х²-3 2. у=-3+х²

3. у=3-х² 4. у=х²-3

5) По графикам функций найдите ответ решения системы уравнений (Слайд №7) у=2-х, у=х²-4

Какой способ решения системы уравнений сейчас использовали?

Рассмотрим графический способ (Слайд №8)

• Как решается система графическим способом?
  
  
  

• Почему координаты точек пересечения являются решением системы уравнений?
  
  
  

• Как записывается решение системы уравнений, если она решается графическим способом?
  
  
  

• От чего зависит количество решений системы уравнений при графическом способе решения?

• Сколько точек имеют графики, если система имеет три решения?

Решение тренировочных задач

Выполняют цифровой диктант

Проверяют результаты

Карточка №3, объясняют

Поднимают карточки 3,1. Объясняют.

Поднимают карточку 3, объясняют.

Ответ (-3;5), (2;0)

Графический

Отвечают на вопросы

Необходимо: построить графики уравнения в одной координатной плоскости; найти координаты точек пересечения графиков, которые и будут решением системы.

Координаты точек пересечения удовлетворяют каждому уравнению системы.

Приближенным равенством для значений переменных

От количества точек пересечения

Три точки.

1. Самостоятельная работа (Слайд №9)

Изобразив схематически графики уравнений, укажите количество решений системы

При графическом способе решения систем уравнений второй степени мы находим приближенные значения переменных. А как найти точные значения?

2. Рассмотрим способ подстановки (Слайд №10)

• Как решить систему способом подстановки? 
  
  
  

• Есть ли разница, из какого уравнения системы получить подстановку? 
  
  
  

• Как записать решение системы?

• Как решить систему способом сложения? 

3. Выразите переменную у через переменную х.(Слайд №11)

4х – 2у =6, ху = 4, х +у = 7, ху=5, 3х – 6у = 9

4. Решите устно систему уравнений (Слайд №12)

5. Работа в тетрадях : №

2 ученика выполняют задание у доски, остальные в тетрадях, затем вместе проверяют.

Решить систему способом подстановки или сложения

Выражают из уравнения одну переменную через другую. Подставляют эту подстановку в другое уравнение. Решают полученное уравнение с одной переменной. Находят соответствующие значение второй переменной, из подстановки

Нет. Если в систему входит уравнение 1-ой степени, то подстановку получают из этого уравнения. Если оба уравнения второй степени, то подстановку получают из любого.

Парой чисел

Один ученик выполняет задание у доски, остальные в тетрадях, затем проводят проверку

Решают, озвучивают результаты.

Решений нет, (-1;2) и (-2;1), (1,6; 3), (10;1,8)

Решают, если есть вопросы консультируются

4.

Выполнение теста

Тест

1 .Реши уравнение: 2х²+8х=0 Ответ _________________

2. Установи соответствие между графиками функций и формулами, ответ запиши в таблице А)у=х+3 Б) у=--2х В) у=3-х² Г) у=_ результаты запиши в таблице.

1 2 3 4

3 . Используя графики функций у=х²-2х и у=-х и решите систему

у=х²-2х

у=-х

Ответ ___________________

4. Решите систему уравнений

у-4х=11

у=х²-10

А)(-1;-3)(39;7) Б) (3;1)(-7;-39) В) (-3;-1)(7;39) Г) (1;3)(-39;-7)

5. Используя графические представления, подберите из данных уравнений второе уравнение системы так, чтобы она имела два решения.

у=_

………. А)у=-х Б)у=х В) у=х² Г) у=-х²

Выполняют тест, листы сдают на проверку

5.

Подведение итогов. Выставление отметок.

Высказывают свое мнение об уроке