Конспект урока по теме: "Сумма двух векторов" (Геометрия, 9 класс)

9 класс ГЕОМЕТРИЯ Урок № 9

Тема: Сумма двух векторов.

Цели: ввести понятия суммы двух векторов на примере правила треугольника;
рассмотреть законы сложения векторов и правило параллелограмма; научить
учащихся строить сумму двух данных векторов, используя правила треугольника и
параллелограмма.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Мотивация к учебной деятельности

III. Проверка домашнего задания

Учительт проверяет решение задачи № 752 (устно)

IV. Определение темы урока

Учитель рисует векторы , и точку А на карте какой – либо местности. Ученики решают задачу.

Задача. Из пункта А выехал мотоциклист сос скоростью, равной длине вектора , и в направлении, совпадающем с напрвлением вектора . Через нас он свернул в направлении, совпадающем с направлением вектора , и со скоростью, равной длине вектора . Опрделелите расположение мотоциклиста на местности через 2 ч пути.

Учитель определяет тему и цель урока

V. Работа по теме урока

1. Ввести понятие суммы двух векторов (правило треуольника).

2. Законы сложения векторов:
а) переместительный закон: + = + ;
б) сочетательный закон ( + ) + = + + ).

3. Сложение векторов по правилу параллелограмма.

IV. Закрепление изученного материала

1. Решить задание №1

Задание № 1
Используя правило треугольника, найдите сумму векторов:
а) и ; в) и ;
б) и ; г) и .

Решение:
а) + = ;
б) + = = ;
в) + = + = ;
г) + = + = .

2 . Самостоятельное решеие задач.
Решить задание №2 с последующим объяснением.

Задание № 2
Используя правило треугольника, постройте векторы = + и = + . Определите вид четырёхугольника ОАВС.

Решение:
Отложим от точки О вектор = и от точки М – вектор
= (рис. 1), тогда = + .
Аналогично строим = и = , тогда = + .
Так как = + и = + , то = . Следовательно,
ОА СВ и ОА = СВ, поэтому четырёхугольник
ОАВС – параллелограмм. Рис. 1

Ответ: Четырёхугольник ОАВС – параллелограмм.

3. Разобрать решение задачи № 759 (а).
4. Решить самостоятельно задачи № 754, 762 (а,б,в).

VII. Рефлексия учебной деятельности

1. В чём заключатеся правило сложения векторов (правило треугольника)?
2. Сформулируйте законы сложения векторов.
3. В чём заключается правило параллелограмма сложения двух неколлинеарных векторов?

VIII. Анонсирование домашнего задания

1. П. 82, 83 читать

2. Решить задачи № 753, 759 (б).

IX. Подведение итогов урока