Конспект урока "Правила действий с логарифмами"

Правила действий с логарифмами

Цели урока:

1. Образовательные

а) закрепить навыки вычисления логарифмов;

в) сформировать умения и навыки вычисления логарифмов с помощью изученных свойств;

а) научиться переходить от одной математической записи к равносильной ей;

б)сформировать умение использовать полученные теоретические знания для решения практических задач, умение выстраивать логические умозаключения и делать выводы;

2. Развивающие:

а) развитие профессиональных качеств студентов (умений применять полученные знания на практике);

б) развитие познавательных умений и мышления (выделять главное, анализировать, сравнивать, определять и объяснять понятия).

3. Воспитательные:

а)формирование коммуникативных компетенций (умение работать в группе, умение отстаивать свое мнение, умение выслушивать мнение других);

б)воспитание навыков самостоятельной работы;

в) воспитание дисциплинированности.

Задачи урока:

отработка навыка добывания знаний через практическую деятельность;

закрепить навыки работы в группе, умение представлять себя, умение аргументированно отстаивать свое мнение и вести дискуссию;

формировать навыки освоения учащимися картины мира через изучение нового материала;

Тип урока: комбинированный

Вид урока: урок обобщения и систематизации:

Ход урока:

1.Организационный момент: подготовка студентов к уроку (проверка отсутствующих на уроке, наличие тетрадей, проверка готовности рабочих мест студентов и преподавателя, готовности студентов к работе.)

2. Сообщение темы и целей урока

3. Проверка домашнего задания

3.1 Историческая справка (сообщение о логарифмах)

3.2 Проверка домашнего задания (записать решение у доски, пока рассказывают историческую справку)

№1.

а) log ₁₀ 100 = 2, т.к. 10² = 100

б) log ₅ 5³ = 3, т.к. 5³ = 5³

в) log ₄ = –1, т.к. 4^–1 = 

№ 2.

а) (3²)^{log 3 7} = (7^{log 7 3})² = 7² = 49

б) 7 ^{2 log 7 3} = (7 ^{log 7 3})² = 3² = 9

в) 10 ^{3 log 10 5} = (10 ^{log 10 5})³ = 5³ = 125

г) 0,1 ^{2 log 0,1 10} = (0,1 ^{log 0,1 10})² = 10² = 100

4. Систематизация и обобщение знаний.

Разминка.

Принято, что день обычно начинается с зарядки, а урок с разминки.

Дайте определение логарифма числа.

1. Приведите пример для вычисления логарифма.

2. Вычислите данный логарифм:

log₃ (-3) log_-3

3. Дайте определение десятичного логарифма.

4. Перечислите основные свойства логарифмов.

5. Какие основные правила используют при вычислении логарифмов?

5.Решение примеров у доски.

1. log₆ 4 + log₆ 9 = log₆ (4 · 9) = log₆ 36 = 2.

2) log₂ 48 − log₂ 3 = log₂ (48 : 3) = log₂ 16 = 4

3) log3 135 − log3 5 = log3 (135 : 5) = log3 27 = 3.

4) Вычислить , если 

5) Упростить выражение

6) Найти значение выражения

6. Самостоятельное применение знаний, умений и навыков.

Для достижения поставленной цели урока вам надо показать свои знания (задания для самостоятельной работы)

7. Подведение итогов урока:

8. Домашнее задание:

§16 №16.6, 16.9

1 вариант

1. Составить логарифм с цифрами : 2, 3, 9, 1.

2. Log ₄64

3. Log ₇ 

4. Ln e² 

5. Log ₉ 1

6. 8 ^Log ₈ ⁵ 

7. (

8.

9. Log ₂ (Log ₃ 81)

10. 1/2∙Log ₇ 36 - Log ₇ 14 - 3∙ Log ₇  

2 ВАРИАНТ

1. Составить логарифм с цифрами: 3, 4, 81, 1.

2. Log _0,25 0,125 

3. Log ₃ 

4. Lg 100 

5. Log ₁₂ 12

6. 

7. 

8. 

9. Log ₃ (Log ₂ 8)

10. 2∙Log ₃ 6 – 1/2Log ₃ 400 - 3∙ Log ₃ 

1 вариант

1. Составить логарифм с цифрами : 2, 3, 9, 1.

2. Log ₄64

3. Log ₇ 

4. Ln e² 

5. Log ₉ 1

6. 8 ^Log ₈ ⁵ 

7. (

8.

9. Log ₂ (Log ₃ 81)

10. 1/2∙Log ₇ 36 - Log ₇ 14 - 3∙ Log ₇  

1. ВАРИАНТ

1. Составить логарифм с цифрами: 3, 4, 81, 1.

2. Log _0,25 0,125 

3. Log ₃ 

4. Lg 100 

5. Log ₁₂ 12

6. 

7. 

8. 

9. Log ₃ (Log ₂ 8)

10. 2∙Log ₃ 6 – 1/2Log ₃ 400 - 3∙ Log ₃ 

1 вариант

1. Составить логарифм с цифрами : 2, 3, 9, 1.

2. Log ₄64

3. Log ₇ 

4. Ln e² 

5. Log ₉ 1

6. 8 ^Log ₈ ⁵ 

7. (

8.

9. Log ₂ (Log ₃ 81)

10. 1/2∙Log ₇ 36 - Log ₇ 14 - 3∙ Log ₇  

2 ВАРИАНТ

1. Составить логарифм с цифрами: 3, 4, 81, 1.

2. Log _0,25 0,125 

3. Log ₃ 

4. Lg 100 

5. Log ₁₂ 12

6. 

7. 

8. 

9. Log ₃ (Log ₂ 8)

10. 2∙Log ₃ 6 – 1/2Log ₃ 400 - 3∙ Log ₃ 

1 вариант

1. Составить логарифм с цифрами : 2, 3, 9, 1.

2. Log ₄64

3. Log ₇ 

4. Ln e² 

5. Log ₉ 1

6. 8 ^Log ₈ ⁵ 

7. (

8.

9. Log ₂ (Log ₃ 81)

10. 1/2∙Log ₇ 36 - Log ₇ 14 - 3∙ Log ₇  

1. ВАРИАНТ

1. Составить логарифм с цифрами: 3, 4, 81, 1.

2. Log _0,25 0,125 

3. Log ₃ 

4. Lg 100 

5. Log ₁₂ 12

6. 

7. 

8. 

9. Log ₃ (Log ₂ 8)

10. 2∙Log ₃ 6 – 1/2Log ₃ 400 - 3∙ Log ₃