Тема урока «Задачи на проценты»
Тип урока: урок закрепления знаний.
Цели урока:
Образовательная: систематизировать знания учащихся по теме «Проценты».
Развивающая: развивать у детей логическое мышление, развивать навыки самоконтроля, взаимоконтроля, устной и письменной речи
Воспитательные: приобретение умений и навыков ведения диалога. Рецензирование ответов одноклассников, организация своей деятельности в коллективной работе, умение работать сообща.
Предполагаемые результаты:
- предметные: умение использовать понятие процента в конкретных реальных ситуациях, умение распознавать тип задач, умение решать задачи на проценты с помощью алгоритма.
- личностные: умение слушать собеседника и вести диалог, умение работать в парах и группах, излагать и аргументировать свою точку зрения.
- метапредметные: умение воспроизводить смысл понятия процента, умение обрабатывать информацию, выбирать способы решения задач; умение определять цель учебного задания, умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, умение контролировать учебный процесс и результаты своей деятельности, оценивать свои достижения; умение видеть важность и необходимость применения математики в жизни, умение слушать, работать в паре; требовательное отношение к себе и своей работе.
Необходимое оборудование: доска, экран, проектор, компьютер, карточки для самостоятельной работы и работы в группах.
Ход урока
Организационный момент.
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.
Проценты одно из немногих математических понятий, которое очень широко встречается в повседневной жизни и сегодня ваша задача показать применение полученных знаний по этой теме в некоторых сферах деятельности человека.
Актуализация знаний.
Задание 1
Ответьте на вопросы:
Что называют процентом? (1% = )
А зачем нужны проценты? (С помощью процентов можно выразить отношение между двумя величинами: частью и целым)
Как найти 1% от числа? (разделить его на 100)
Как найти само число, если известен его 1%? (умножить на 100)
Как найти проценты от числа? ( р% от А – это )
Как найти число по процентам? (А по р% - это )
Как найти , сколько процентов одно число составляет от другого числа ? ( )
Задание 2.
Продолжите предложения, подобрав соответствующую фразу из ответов:
1. Все учащиеся школы − это…
2. 25% учащихся школы − это…
3. 10% учащихся школы − это…
4. 50% учащихся школы − это…
Ответы
а) половина всех учащихся школы ;
б) все учащиеся школы;
в) четверть всех учащихся;
г) десятая часть всех учащихся.
Задание 3.
Соотнесите процент, десятичную дробь и обыкновенную дробь
25% 75% 50 % 40 % 1 % 5% 10 % 20%
0,75 0,25 0,5 0,4 0,2 0,05 0,01 0,1
Задание 4. «Найдите соответствие»
Письменная работа по вариантам. Учащимся раздаются карточки, они на них указывают соответствие между процентами и числами в столбике.
I вариант II вариант
25% от 28 49 20% от 35
50% от 24 7 40% от 40
40% от 150 42 25% от 48
80% от 20 12 75% от 80
20% от 30 60 30% от 20
60% от 70 6 70% от 70
35% от 140 16 21% от 200
Ответы:
I вариант II вариант
25% от 28 (7) 49 20% от 35 (7)
50% от 24 (12) 7 40% от 40 (16)
40% от 150 (60) 42 25% от 48 (12)
80% от 20 (16) 12 75% от 80 (60)
20% от 30 (6) 60 30% от 20 (6)
60% от 70 (42) 6 70% от 70 (49)
35% от 140 (49) 16 21% от 200 (42)
Критерий оценок:
1ошибка –«4», 2-3ошибки – «3», более 3-х ошибок – «2».
III. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Где встречаются в жизни задачи на проценты?
Ответы учащихся: В банке, в налоговой, в торговле, в школе, в бухгалтерии при начислении зарплаты
IV. Применение знаний, умений и навыков.
Решение задач по группам.
Класс разбивается на 4группы. Повторяются правила работы в группе. Каждой группе выдается карточка с задачей. Каждый учащийся решает задачу в тетради. Затем идет обсуждение решения в группе. Учащиеся выбирают ученика, который выходит к доске, выполняет краткую запись решения задачи и защищает проект решения задачи.
№1. «Бухгалтерия»
Рассчитайте зарплату нашего сотрудника, если:
- его оклад – 13000 рублей,
- доплата за выслугу лет – 20% от оклада.
Вычесть 13% налогов от заработной платы. (13579 руб.)
№2. « Налоговая»
Фонд заработной платы фирмы за апрель 2022 года составил 340 000 рублей. Бухгалтерия перечислила 44200 рублей в качестве подоходного налога. Правильно ли она сделала, если подоходный налог составляет 13%? (Да, правильно)
№3 «Банковские операции»
Фирма положила 200 000 рублей на счет в банк «Возможности» под 12% годовых. Сколько денег будет на счету фирмы через 2 года, если никаких других операций со счетом производиться не будет? (250880 руб)
№4. «Торговля»
Цену товара сначала увеличили на 10%, а затем уменьшили на 10%, после чего он стал стоить 1089 рублей. Найдите первоначальную цену товара.
№ 5. Школа
В начале учебного года в школе было 1250 учащихся, а к концу года их стало 950. На сколько процентов уменьшилось за год число учащихся? (24%)
Физминутка.
VI. Задачи самостоятельной работы.
1 вариант.
Телевизор стоил 7500 рублей, но через некоторое время цену на эту модель снизили до 6300 рублей. На сколько процентов была снижена цена? (16%)
2 вариант.
Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров? (5%)
Взаимопроверка
VII. Рефлексия
Итак, вы сегодня решали разные типы задач на проценты. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.
1.Можно ли сделать вывод, что сегодня на уроке Вы пополнили свои знания?
2.Что Вас заинтересовало на уроке и о чем еще захотелось узнать?
3.Чем задачи сегодня на уроке отличались от задач, которые решали ранее?
4.Кого из своих одноклассников хотели бы отметить за работу на уроке?
VIII. Информация о домашнем задании
Придумать свою задачу на % и оформить её на А4 (красочно). На обороте – решение.