Конспект урока "Сложение и вычитание многочленов"

18.12.2019

Конспект открытого урока в 7 классе

учителя математики Моу «Благодатновская школа» Амвросиевского района ДНР

Скубченко Татьяны Николаевны

Тема урока «Сложение и вычитание многочленов».

1.Организационный момент

Учитель:

Друзья мои, я очень рада

Войти в приветливый ваш класс

И для меня уже награда

Вниманье ваших добрых глаз.

Я знаю, каждый в классе гений,

Но без труда, талант не впрок

Из ваших знаний и умений,

Мы вместе сотворим урок.

Итак, начнем! Я надеюсь, что к работе вы приступаете с хорошим настроением!

Для начала разделимся на три группы и определим спикера.

2.Мотивация учащихся. Постановка целей и задач урока учащимися.

Перед вами анаграмма. Переставляя слоги или сочетания звуков местами получите слова и составьте название темы урока.

НИЕ – ЖЕ – СЛО

ЧИ – НИЕ – ВЫ – ТА

ГО – МНО – ЕН – ЧЛ - ОВ

(Дети: Сложение и вычитание многочленов).

Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока. Записали тему?

Теперь давайте попробуем сформулировать цель сегодняшнего урока. (Дети: Наша цель: научиться складывать и вычитать многочлены).

Ребята, у каждого из вас, на столе, находится оценочный лист. Заполните его. Напишите свои фамилию и имя.

Оценочный лист.

Ф.И. учащегося ____________________________________Оценка _____

3.Актуализация знаний (фронтальный опрос).

Правильный ответ 1 балл

1. Что называют многочленом?

2. Дайте определение одночлена?

3. Как называется числовой множитель у одночлена?

4. Как определить степень одночлена?

5. Как найти степень многочлена?

6. Как называются слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть?

4. Изучение нового материала.

Ребята, сейчас перед вами лежит огромная ответственность. Вам предстоит изучить новую тему, и от того, как вы поработаете, будут зависеть ваши дальнейшие успехи и успехи ваших товарищей.

Внимательно изучите содержание лежащей перед вами карточки и выполните по образцу предложенное вам задание. После окончания работы над карточкой, спикер каждой группы выйдет к доске и объяснит остальным содержание своей карточки, а остальные учащиеся должны сделать соответствующие записи в тетради и по ходу объяснения задать вопросы, если возникнет необходимость.

Обучающая карточка №1 (1 группа) 

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Сложение многочленов

Алгоритм действий:

1. Составить сумму многочленов;

2. Раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»;

3. Привести подобные члены в полученном многочлене.

Пример. 

Сложите многочлены 5х² + 7х – 9 и – 3х² – 6х + 8.

(5х² + 7х – 9) + (– 3х² – 6х + 8) =5х² + 7х – 9 – 3х² – 6х + 8 = 2х² + х – 1.

Задание. 

Сложите многочлены: 4m³ – 3m + 2 и m³ – 2m – 4.

Ответ: (4m³ – 3m + 2)+(m³ – 2m – 4) = 4m³ – 3m + 2+m³ – 2m – 4 = 5m³ – 5m-2.

Вопросы учителя спикеру:

Как вы решали данные примеры? Что вы делали в первую очередь?

Как раскрываются скобки, перед которыми стоит знак «+»? (Формулируют правило).

Как называются выражения, стоящие в скобках? (Многочлены или трехчлен, или двучлен.)

А какой знак действия стоит между скобками? (Сложение.)

Значит, какую операцию мы сейчас с вами выполнили? (Сложение многочленов.)

Какое выражение должно получится в ответе, чтобы можно было считать, что задание выполнено верно? (Многочлен стандартного вида.)

Сформулируйте алгоритм сложения многочленов.

Обучающая карточка №2 (2 группа)

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Вычитание многочленов

Алгоритм действий:

1.Составить разность многочленов;

2.Раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»;

3.Привести подобные члены в полученном многочлене.

Пример. 

Выполните вычитание многочленов 5х² - х +8 и 2х² – 7х -1.

(5х² - х +8) - (2х² – 7х -1) = 5х² - х +8 - 2х² + 7х +1 = 3х² + 6х + 9.

Задание. 

Выполните вычитание многочленов: 4m³ – 3m + 2 и m³ – 2m – 4.

Ответ: (4m³ – 3m + 2)-(m³ – 2m – 4) = 4m³ – 3m + 2 -m³ +2m+ 4 = 3m³ – m+ 6.

Вопросы учителя спикеру:

А какому правилу раскрытия скобок решала задания ваша группа? (Перед которыми стоит знак «-»

- А как по - другому можно назвать теперь это действие? (Вычитание многочленов)

- Вспомните правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак « - » ?

-  Сформулируйте алгоритм вычитания многочленов.

Обучающая карточка №3 (3 группа) 

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Правила раскрытия скобок

1. Если перед скобками ставится знак «плюс», то члены, которые заключают в скобки, записывают с теми же знаками;

2. если перед скобками ставится знак «минус», то члены, заключаемые в скобки, записывают с противоположными знаками.

Пример.

3х³-2х²+(-х+4) = 3х³ -2х²-х+4

3х³-2х² –(х-4) + 3х³ -2х²-х+4

Задание.

Раскройте скобки:

(n - m) + (c + d) – (x – y) – (k - z)

Ответ: (n - m) + (c + d) – (x – y) – (k - z)=(n - m) + (c + d) – (x – y) – (k - z) .

Спикеры готовят необходимые записи на доске для объяснения нового материала и объясняют его.

Занести в оценочный лист за работу в группе – 1 балл, за объяснение темы у доски – 2 балла

5.Физминутка

Закройте глаза, расслабьте тело,

Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывёте,

Теперь в саду яблоки спелые рвёте.

Налево, направо, вокруг посмотрели,

Открыли глаза, и снова за дело.

6.Первичное закрепление материала

За правильно решенный пример - 1 балл

Работа у доски по учебнику: к доске вызываются по 3 учащегося из каждой группы. Остальные решают на месте, в тетради.

7.Самостоятельная тестовая работа в группе.

Каждой группе выдаются карточки с тестами.

Задание 1: Решите уравнение

(7х – 9) + (2х – 8) = 1

и) 4; 
н)0; 
ф)2;
ш) – 2.

Задание 2: Решите уравнение

(12х + 5) – (3х – 7) = 3

и) –1; 
н) 0;
ф) 81; 
ш) 1 .

Задание 3: Решите уравнение

30х + 5(3х – 1) = 35х – 25

и) –1;
н) –2;
ф) 3; 
ш) – 5.

Задание 4: Решите уравнение 

7(2х+1)+5(3х+1)=70

н) –1;
ш) 0.

и) 2;
ф) 1;

Задание 5: Решите уравнение 

2(2х-3)+(7х-13)+3(5-2х)=6(х-1)

и) 2;

ш) –2;
ф) 0;
н) 1.

Результатом выполнения тестовых заданий будет слово «Финиш». Участникам группы, справившейся с заданием первыми – 2 балла. Остальным – 1 балл.

8.Подведение итогов урока. Рефлексия

Действительно, ребята, мы подошли к финишу нашего урока. И настало время подвести итоги. Давайте посчитаем количество набранных вами сегодня за урок баллы. И узнаем оценку, которую вы получили.

Какова тема сегодняшнего урока?

Какова была цель урока?

Учащимся предлагается по желанию продолжить предложение:

Теперь я знаю__________________________________________

На уроке я научился (научилась)__________________________

Теперь я умею _________________________________________

На уроке мне понравилось _______________________________

На уроке мне пригодились знания_________________________

Для меня было сложно…

Я набрал за урок ______ баллов, моя оценка ________.

С урока я ухожу с ___________________________ настроением!

9.Домашнее задание

п.24. № 589(в,г) – на «3»; № 595(в,г) – на «4»; № 593 – на «5»

Приложение 1

Решите анаграмму.

Переставляя слоги или сочетания звуков местами получите слова и составьте название темы урока.

НИЕ – ЖЕ – СЛО – И

ЧИ – НИЕ – ВЫ – ТА

ГО – МНО – ЕН – ЧЛ - ОВ

Тема урока: ______________________________________________

Приложение 2

Оценочный лист.

Ф.И. учащегося ____________________________________________ Оценка _____

Приложение 3

Обучающая карточка №1 (1 группа) 

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Сложение многочленов

Алгоритм действий:

1. Составить сумму многочленов;

2. Раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»;

3. Привести подобные члены в полученном многочлене.

Пример. 

Сложите многочлены 5х² + 7х – 9 и – 3х² – 6х + 8.

(5х² + 7х – 9) + (– 3х² – 6х + 8) =5х² + 7х – 9 – 3х² – 6х + 8 = 2х² + х – 1.

Задание. 

Сложите многочлены: 4m³ – 3m + 2 и m³ – 2m – 4.

Обучающая карточка №2 (2 группа)

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Вычитание многочленов

Алгоритм действий:

1.Составить разность многочленов;

2.Раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»;

3.Привести подобные члены в полученном многочлене.

Пример. 

Выполните вычитание многочленов 5х² - х +8 и 2х² – 7х -1.

(5х² - х +8) - (2х² – 7х -1) = 5х² - х +8 - 2х² + 7х +1 = 3х² + 6х + 9.

Задание. 

Выполните вычитание многочленов: 4m³ – 3m + 2 и m³ – 2m – 4.

Обучающая карточка №3 (3 группа) 

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Правила раскрытия скобок

1. Если перед скобками ставится знак «плюс», то члены, которые заключают в скобки, записывают с теми же знаками;

2. Если перед скобками ставится знак «минус», то члены, заключаемые в скобки, записывают с противоположными знаками.

Пример.

3х³-2х²+(-х+4) = 3х³ -2х²-х+4

3х³-2х² –(х-4) + 3х³ -2х²-х+4

Задание.

Раскройте скобки:

(n - m) + (c + d) – (x – y) – (k - z)

Приложение 4

Самостоятельная тестовая работа

Задание 1: Решите уравнение

(7х – 9) + (2х – 8) = 1

и) 4; 
н) 0; 
ф) 2;
ш) – 2.

Задание 2: Решите уравнение

(12х + 5) – (3х – 7) = 3

и) – 1; 
н) 0;
ф) 81; 
ш) 1 .

Задание 3: Решите уравнение

30х + 5(3х – 1) = 35х – 25

и) – 1;
н) – 2;
ф) 3; 
ш) – 5.

Задание 4: Решите уравнение 

7(2х+1)+5(3х+1)=70

н) – 1;
ш) 0.

и) 2;
ф) 1;

Задание 5: Решите уравнение 

2(2х-3)+(7х-13)+3(5-2х)=6(х-1)

и) 2;

ш) – 2;
ф) 0;
н) 1.

Приложение 5

Приложение 6

Продолжите предложение:

Теперь я знаю _______________________________________________________

На уроке я научился (научилась) _______________________________________

Теперь я умею _______________________________________________________

На уроке мне понравилось _____________________________________________

На уроке мне пригодились знания_______________________________________

Для меня было сложно_________________________________________________

Я набрал за урок ______ баллов, моя оценка ________.

С урока я ухожу с _________________________________________ настроением!