Конспект урока "Способ группировки" 7 класс

Конспект урока по алгебре по теме «Способ группировки» 7 класс

Три пути ведут к знанию: путь 

                                                                                                     размышления – это путь самый 

                                                                                                     благородный, путь подражания

                                                                                                     – это путь самый легкий и путь

                                                                                                     опыта – это путь самый                

                                                                                                      горький.   (Конфуций)

Тип урока: закрепление пройденного материала.

Цель урока:

• закрепить полученные знания и умения в ходе выполнения упражнений;

• рассмотреть упражнения более сложного характера;

• обучить навыкам контроля и самопроверки.

План урока

1. Постановка задач урока для учеников.

2. Устная работа

3. Самостоятельная работа (дифференцированная)

4. Решение уравнений.

5. Исследовательская работа на примере.

6. Самостоятельная работа творческого характера с самопроверкой.

7. Итог урока, домашнее задание.

Ход урока

1. Постановка задач урока для учеников:

Сегодня мы с Вами продолжим изучение способа группировки, рассмотрим задания, при выполнении которых нам понадобится более глубокое понимание этого способа разложения на множители.

1. Устная работа (презентация)

Слайд 3 Вставьте пропущенное выражение

5x(2-x)=10x-…

-3ay-12y=-3y(a+…)

(a-5)(11-b)=11a-ab-55+…

Слайд4 Восстановите порядок выполнения разложения многочлена на множители

Слайд 5 Найдите ошибку

3x(x-3)=3x-9x

2x+3xy=x(2+y)

(8+3x)(2x-y)=16x-8y+6x+3xy

X(a+c)-2(a+c)=(a+c)(x+2)

Слайд 6 Выполните группировку

5a-5b+ma-mb

xy+2y-2x-4

ma+3a+mb+3b-m-3

1. Самостоятельная работа (дифференцированная)

Разложить на множители: «3»

1. (m-n)+2p(m-n); (m-n)(1+2p)

2. 7а-7в+ах-вх (a-b)(7+x)

3. ху+2у+2х+4 (x+2)(y+2)

«4»

1. xy+2y-2x-4 (x+2)(y-2)

2. 2cx-cy-6x+3y (2x-y)(c-3)

3. x²+xy+xy²+y³ (x+y)(x+y²)

«5»

1. x⁴+x³y-xy³-y⁴ (x+y)(x³-y³)

2. xy²-by²-ax+ab+y²-a (y²-a)(x-b+1)

3. x²-3x+6-2x (x-2)(x-3)

1. Решение уравнений:

y³-2y²+y-2=0 y=2

x²+x=x+x³ x=0, x=1

x²-7x+12=0 x²-3x-4x+12=0 x=3, x=4

можно сделать небольшой фокус: если представить слагаемое - 7х в виде суммы - Зх - 4x, то получится сумма уже не трех (как в заданном многочлене), а четырех слагаемых. Эти четыре слагаемых можно распределить по двум группам.

Физкультминутка.

1. Крепко зажмуриться, широко открыть глаза ( повторить 4-5 раз)

2. Нарисовать глазами следующие фигуры ( справа налево): круг, написать свое имя, горизонтальную восьмерку.

3. Взять ручку в вытянутую руку. Посмотреть на выбранную точку на доске, затем на кончик ручки, затем на кончик носа. Повторить в обратном порядке. Выполнить упражнение 3 раза.

1. Исследовательская работа на примере (работа в парах)

а) Разложите многочлен на множители 35a²-21ax+30ac-18xc

Как вы считаете, каким образом знак влияет на многочлен? Сможем ли мы разложить многочлен, поменяв знаки? Проведите исследование и сделайте вывод. Каким образом их можно менять, а каким нельзя.

б) поменяйте знак у каждого члена, разложите на множители, сделайте вывод

-35a²+21ax-30ac+18xc = (-35a²+21ax) - (30ac-18xc) =

- 7a (5a-3x) - 6c (5a-3x) = - (5a-3x)*(7a+6c);

Вывод: да, можно вынести за скобки (-1).

в) измените все знаки, кроме одного, разложите на множители, сделайте вывод

г)измените только два знака, разложите на множители, сделайте вывод

1. Самостоятельная работа творческого характера с самопроверкой:

Вместо коэффициентов многочлена ax³+bx²+cx+d запишите числа: 3,5,6,10 так, чтобы полученный многочлен можно было разложить на множители.

Ответ: Всего можно составить 8 таких многочленов:

1. 3x³+5x²+6x+10

2. 5x³+3x²+10x+6

3. 6x³+3x²+10x+5

4. 10x³+5x²+6x+3

5. 3x³+6x²+5x+10

6. 5x³=10x²+3x+6

7. 6x³+10x²+3x+5

8. 10x³+6x²+5x+3

1. Итог урока: Где используется способ группировки?

Что нового узнали на уроке?

С каким настроением уходите с урока?

Оцените свою работу на уроке (оценка за самостоятельную работу, оценка за исследование многочлена, оценка за творческое задание)

Выставление оценок.

Домашнее задание: №717(б), №718(в), п.30