Конспект к уроку "Показательные уравнения"

Тема урока: «Показательные уравнения», 10 класс

Цели урока:

• Обучающие:

• повторить основные способы решений показательных уравнений

• Развивающие:

• Развивать вычислительные навыки;

• развивать навыки самостоятельного применения знаний в знакомой и измененной ситуации;

• учить анализировать, выделять главное, доказывать и опровергать логические выводы.

Оборудование: проектор, доска, портреты математиков.

Ход урока

1.Орг. момент

С древних времен на Руси, прощаясь и встречаясь, говорили «Будь здоров». Сейчас мы говорим «Здравствуйте», т.е. люди желают здоровья друг другу. Здравствуйте ребята и гости.

Мобилизирующий момент: Эпиграфом урока хочу взять слова ученого, а чьи это слова угадайте: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по – моему, гораздо важнее. Политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

Чьи это слова? (Эйнштейн)

2.Постановка цели и задач

-А какие вообще виды уравнений вы знаете? (Рациональные, дробно – рациональные, тригонометрические, иррациональные , показательные)

-Так какая тема урока?

Тема урока «Решение показательных уравнений» (слайд 1)

-И так как тема нашего урока «решение показательных уравнений, то как вы думаете,

чем мы сегодня будем заниматься на уроке и какие поставите вы цели?

-Повторить и отработать и обобщить способы решения показательных уравнений

3 Проверка домашнего задания

2чел у доски по карточкам.

Остальные проверяют домашнее задание (взаимопроверка – ребята меняются тетрадями). (слайд2)

Какими методами вы пользовались при решении первых трех уравнений?

-метод приведения к одному основанию

слайд 3

.

Какими методами вы пользовались при решении 4 и 5 уравнений?

-метод вынесения за скобки основания с наименьшим показателем.

- метод замены переменных

слайд 4

слайд 5

Какими методами вы пользовались при решении 6 и 7 уравнений?

- графический метод.

Проверили, оценили.

Последний метод – графический. Где мы с вами чертим график показательной функции.

Вспомним с вами про показательную функцию.

Какая функция называется показательной?

Устная работа (слайд 6)

Какими свойствами обладают показательные функции?

Устно:

слайд 7

4.Показательная функция и ее применение в жизни.

слайд 8

Ученики выходят с заранее заготовленными распечатанными рисунками и своими словами рассказывают применение показательной функции в жизни:

5.Математический диктант (слай9,10,11)

^{Следующий этап нашего урока –диктант. Думать придется много, писать мало. При ответе на любой вопрос будете пользоваться сигнальными картами: зеленая - «да» или красная - «нет».}

^{1.Является ли убывающей функция}

^{2.Является ли возрастающей функция}

^{3.Является ли показательным уравнение} 5=5^-х-2/3

^{4 Верно ли, что областью определения показательной функции является R}

5.Верно ли, что если b0, то уравнение имеет один корень.

6.Верно ли, что если b=0, то уравнение не имеет корней

7.Является ли показательным уравнение 10=2х+4

8.Верно ли, что график показательной функции проходит через точку с координатой(0;1)

9.Верно ли, что если b, имеет корни

6. Закрепление знаний

^{1.Решение показательных уравнений (слайд12,13)}

^{М.В.Ломоносов говорил «Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того , и умения».}

^{И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений.}

^{слайд 12}

^{слайд 13}

^{Посмотрите, пожалуйста, на доску и скажите каким способом были решены уравнения.}

^{2.Работа в группах.}

Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. Поэтому будем сейчас работать самостоятельно.

слайд 14

3.Самостоятельная работа.(дифференцируемая)

слайд 15

А теперь проверьте себя сами и оцените по пятибалльной системе, за каждый правильный ответ – балл:

слайд 16

Дополнительные задания для сильных учеников

7.Итоги урока

-достигнуты ли цели урока?

-информация о домашнем задании

8.Рефлексия:

- сегодня на уроке мне понравилось……

-с собой в жизнь возьму ….

-если бы я был учителем, то бы я сделал….