Конспект урока алгебры в 9 классе по теме решение задач с помощью систем уравнений

Тема: «Решение задач с помощью системы уравнений»

Цели: - обучить учащихся решению задач с помощью системы нелинейных уравнений с двумя переменными;

- развитие вычислительных навыков самостоятельного решения задач;

- воспитание сознательного отношения к изучению предмета.

Тип: Комбинированное занятие.

Метод: Словесное объяснение материала с демонстрацией и практическим решением заданий.

Ход занятия

1. Организационный момент

1. Проверка подготовленности учащихся к занятию.

2. Приветствие учителя и учащихся.

3. Постановка целей и задач занятия.

1. Объяснение материала

При решении задач с помощью системы уравнений можно придерживаться следующего алгоритма:

1. Внимательно изучить условие задачи;

2. Обозначить буквами искомые величины;

3. Выразить искомые величины через данные;

4. Составить уравнения и из них соответствующую систему;

5. Найти решение системы;

6. Проверить, какие из решений системы удовлетворяют условиям задачи.

Пример. Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которого 40 м. Площадь газона 96 _. Найдите длины сторон газона.

Составим выражения по данным задачи, пусть 2(a+b)=40 будет периметр газона, тогда площадь газона выразим как _. По данным выражениям составим систему уравнений и найдем решения данной системы.

_

_{ }

Ответ: 12 м и 8 м.

1. Закрепление материала

Выполнение заданий по учебнику у доски: № 63 (а), 64;

самостоятельно: № 65

У доски:

№ 63(а). Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которого 30 м. площадь газона 56 _. Найдите длины сторон газона.

_

_{ }

Ответ: 8 м и 7 м.

№ 64.

а) Произведение двух положительных чисел равно 96. Одно из них на 4 больше другого. Найдите эти числа.

_

_{ }

Ответ: 12 и 8.

б) Найдите числа, сумма которых равна 20, а произведение равно 75.

_

_{ }

Ответ: (5; 15) и (15; 5)

Самостоятельно в тетрадях:

№ 65.

_ Найдите стороны прямоугольника, если площадь равна 72 см², а периметр равен 36 см.

_{ }

Ответ: 12 см и 6 см.

_ Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Один из катетов на 7 см больше другого. Найдите катеты прямоугольного треугольника.

_{ }

Ответ: 12 см и 5 см.

1. Подведение итогов занятия

1. Обсуждение успешности достижения целей занятия.

2. Разъяснение Д/з - №