Конспект урока:"Масштаб"

Конспект урока.

Литература:

1. Математика.6 класс. Учебник. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др., 2013.-288 с.

2. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор - Минаева С.С. - 2014 год.

3. Математика. 6 класс (И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович) 2009

Предмет: математика 6 класс

Тема урока: Масштаб.

Тема урока: «Масштаб». На этом занятии Вы узнаете, что такое масштаб, научитесь его находить и использовать при решении задач.

Довольно часто в жизни мы пользуемся картами, чертежами, планами помещений, где все размеры значительно меньше натуральных. Потому что в натуральную величину изобразить, например, участки земной поверхности или планировку квартиры на небольшом листе бумаги невозможно. Вот и придумали изображать большие объекты в уменьшенном виде. Так, каждый отрезок на карте во много раз меньше соответствующего отрезка на местности. Для того чтобы соблюсти пропорции всех величин ввели понятие - масштаб.

Итак, масштаб это отношение длины отрезка на изображении к длине соответствующего отрезка на местности, другими словами к его реальной длине.

Определим масштаб карты, если известна действительная реальная длина отрезка и длина отрезка на чертеже или карте? Пусть длина отрезка на карте равна 1 см, а длина отрезка в действительности 3 км. 3 км.=3000 м. =300000 см. Тогда, масштаб данной кары будет равен 1 : 300000. Говорят, что карта сделана в масштабе одна трехсоттысячная.

А как определить длину отрезка на карте, если указан масштаб и длина отрезка на местности?

Решим задачу. Длина отрезка на местности равна 6,3 км. Найдите соответствующую длину отрезка на карте, сделанной в масштабе 1 : 100000. Такие задачи решаются с помощью пропорций. Поэтому вспомним, что такое пропорция. Пропорция это равенство двух отношений. Обозначим длину отрезка (в километрах) на карте буквой Х и составим пропорцию. Х:6,3=1:100000. Следовательно, х=6,3*1:100000. Х=0,000063 км. 0,000063км= 6,3 см. Получаем, что длина отрезка на карте равна 6,3 см.

Рассмотрим еще одну задачу. Длина отрезка на карте равна 2 см, масштаб карты равен 1:1000. Необходимо найти длину отрезка на местности. Обозначим реальную длину отрезка через х и составим пропорцию. 2:х=1:1000. Следовательно, х=2*1000:1. Х =2000(см). Получаем, что длина отрезка на местности равна 2000 см, то есть 20 метрам.

Итак, на уроке Вы узнали, что такое масштаб, а также научились его находить и использовать при решении задач.

Тест

Литература:

1. Математика.6 класс. Учебник. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др., 2013.-288 с.

2. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор - Минаева С.С. - 2014 год.

3. Математика. 6 класс (И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович) 2009

Предмет: математика 6 класс

Тема урока: Масштаб.

1. Что называют масштабом?

а) разность двух отношений;

б) отношение длины отрезка на изображении к его реальной длине на местности.

в) неравенство отношений длин;

г) отношение длин отрезков.

1. Чему равен масштаб карты, если отрезки на ней увеличены в 10 раз ?

а) 1:10;

б) 1:100;

в) 1:15;

г) 1:1.

1. Чему равен масштаб карты, если отрезки на ней уменьшены в 150 раз ?

а) 10:50;

б) 1:100;

в) 1:150;

г) 150:1.

1. Определите масштаб чертежа, если длина комнаты равна 7 метрам, а длина соответствующего отрезка на чертеже равна 1 см?

а) 10000:7;

б) 1:7;

в) 1:7000;

г) 1:700.

1. Определите масштаб карты, если длина дороги равна 4 км, длина соответствующего изображения на карте равна 1 см?

а) 1:400000;

б) 1:4;

в) 1:4000;

г) 1:1.

1. Определите масштаб рисунка, если длина елки равна 11 метрам, длина соответствующего изображения на рисунке равна 1 см?

а) 1:11;

б) 1:1100;

в) 1:110;

г) 1:1,1.

1. Определите длину отрезка на местности, если длина соответствующего отрезка на карте равна 1 см, а масштаб карты равен 1:300?

а) 3 м;

б) 0,03 м;

в) 0,3 м;

г) 30 м.

1. Определите длину отрезка на местности, если длина соответствующего отрезка на карте равна 2 см, а масштаб карты равен 1:100?

а) 1 м;

б) 0,25м;

в) 20м;

г) 2 м.

1. Определите длину комнаты, если длина соответствующего отрезка на чертеже равна 9 мм, а масштаб карты равен 1:2000?

а) 1,8 м;

б) 180 м;

в) 18 м;

г) 36 м.

1. Определите длину отрезка на карте, если длина соответствующего отрезка на местности равна 10 км, а масштаб карты равен 1:1000?

а) 1 см;

б) 10 см;

в) 100 см;

г) 1000 см.

1. Определите длину детали на чертеже, если длина соответствующего отрезка в детали равна 20 см, а масштаб карты равен 1:10?

а) 0,2 см;

б) 2 м;

в) 20 см;

г) 2 см.

1. Определите длину отрезка на карте, если длина соответствующего отрезка на местности равна 100 км, а масштаб карты равен 1:100000?

а) 10 м;

б) 1 м;

в) 100 м;

г) 10 см.