Конспект урока по математике 5 класс "Арифметика"

Открытый урок на тему «Формулы приведения» 9 класс

Цели урока:

- образовательные – отработка умений вычислять любые значения тригонометрических функций любого угла при помощи формул приведения, применять правило «носа»;

- воспитательные – воспитание познавательной активности, культуры диалога;

- развивающие – развитие математически грамотной речи, сознательного восприятия учебного материала.

Метод ведения урока: беседа, мини – диалог, самостоятельная работа, подготовка к экзаменам.

Оборудование урока: набор таблиц, магниты, плакаты, единичная окружность, алгоритм вычисления значений тригонометрических функций и «Сборник упражнений по тригонометрии» Солодухина В.Я. по количеству учащихся.

Ход урока:

1. Проверка домашнего задания – выборочная

2. Повторение (устно)

1. Дайте определение .

2. Ответьте на вопросы:

- на какой координатной оси лежит точка соответствующая углу поворота:

- какие знаки имеют значения тригонометрических функций:

а) .

б) если

- вычислить:

а) .

б)

Вопросы: - Возможен ли полный оборот ?

- Табличный ли угол

Вывод: Необходимы более глубокие знания для выполнения вычислений подобных выражений.

1. Новая тема:

Краткая беседа: В геодезии, астрономии приходится вычислять значения тригонометрических функций углов больше 90 градусов. Формулы приведения, с которыми мы сегодня познакомимся, позволяют нахождение значений тригонометрических функций любого аргумента сводить к нахождению значений этих функций для промежутка , а затем при помощи таблицы Брадиса вычислить значение функции.

Цель урока: а) узнать формулы приведения;

б) уметь их применять;

в) запомнить алгоритм нахождения значения тригонометрических функций

Задания: - откройте учебник на стр. 179

- найдите 2 таблицы с формулами привидений

- по таблице найдём: а) аргументы; б) функции; в) их пересечения.

Примеры: а)

б) .

Вопросы: а) Легко ли пользоваться таблицей?;

б) Но как можно запомнить все 32 формулы?

- Нам поможет в этом единичная окружность и правило «носа».

- Начертите единичную окружность(на доске таблица)

- Упростим .

- В какой четверти находится угол ?

Запись на доске: .

- Какой знак имеет функция в III четверти? (знак «-»)

- Поставьте знак минус.

- Найдите на оси Ох точку , «уткните кончик носа» в эту точку, затем поводите носом по оси Ох и мысленно спросите «у носа» надо «менять» функцию или нет (нет).

- Сравните наш ответ с ответом в таблице.

- Далее, найдем значение .

- укажите четверть

- знак косинуса в этой четверти

- применим правило носа и в результате получим .

Запись на доске: .

Запишем алгоритм вычисления: (таблица):

1. Четверть

2. Знак

3. Функция

1. Закрепление:

Разберём примеры:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. (Р-13)

7. (Р-23)

- Учебное пособие В.Я. Солодухина стр. 42 № 70 1 (а-г) на доске (решают учащиеся)

1. Самостоятельная работа № 70

I в – на «3» - № 1 (д); № 2 (а, б)

II в – на «4» - № 1 (е, ж); № 2 (к)

III в – на «5» - № 1 (з, н); № 2 (г)

1. Подготовка к экзамену

Р-33 а)

б)

Р-34 а)

б)

1. Подведение итога урока.

- Мы научились находить значения тригонометрических функций любых углов при помощи формул приведения.

- Повторим алгоритм вычисления.

1. Домашнее задание по учебному пособию Теляковского № 793, 794

Доп.задания из экзаменационных работ

Р-46 а)

Р-51 а) .

Дополнительная литература

1. Солодухин В.Я. Сборник упражнений по тригонометрии 9-11 кл

2. Четырёхзначная таблица Брадиса

3. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы 9 класс. Л.В. Кузнецова

Самостоятельная работа № 70 У/п Солодухина В.Я.