Конспект урока по математике для 6 класса на тему:"Приведение дробей к общему знаменателю"

План-конспект урока в 6 классе

Тема: «Приведение дробей к общему знаменателю»

Тип урока: урок изучения нового материала

Цели: создать условия для овладения понятием о дробях равных данным, но с общим знаменателем; организовать деятельность обучающихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности, выработать знание о понятии общего знаменателя к нескольким дробям, вырабатывать умение применять алгоритм для решения задач.

Методы обучения: проблемный, исследовательский.
Формы организации учебной деятельности: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная, обучающие структуры.

Оборудование, технические условия: компьютер, проектор, экран, интернет, программное обеспечение: Microsoft Power Point

План урока

I. Организационный момент.

Цель: подготовка учащихся к работе, активизация внимания для быстрого включения в деятельность.

Учитель: Ребята, сегодня мы с вами продолжим изучать свойства дробей.

II. Актуализация знаний.

Учащиеся работают устно. Учитель:

Укажите верное равенство: (слайд 1).

Возможные ответы учащихся:

Учитель:

Для выполнения следующего задания используем структуру СИНГЛ РАУНД РОБИН:

1.Учитель задает вопрос и дает время подумать

2.Четыре ученика в команде отвечают по одному разу.

Затем отвечают по одному ученику с каждого стола.

Учитель:

1) На основании какого свойства вы это определили? (1 ученик команды думает и отвечает своей команде)(слайд 4)

Возможные ответы учащихся:

• На основании основного свойства дроби.

• Числитель и знаменатель дроби можно умножить или разделить на одно и то же число.

• Числитель и знаменатель дроби можно умножить на одно и то же число 3.

2) Что значит сократить дробь? (2 ученик команды думает и отвечает своей команде) (слайд 5). Возможные ответы учащихся:

3) Всякую ли дробь можно сокращать? (3 ученик команды думает и отвечает своей команде) Возможные ответы учащихся: Нет

4) Какую дробь называют несократимой? (4 ученик команды думает и отвечает своей команде)Приведите примеры. Возможные ответы учащихся:

• Дробь, у которой числитель и знаменатель не имеют общих делителей

• Дробь, у которой числитель и знаменатель - взаимно простые числа

• , и др.

Учитель: На какое число можно сократить дробь ?(слайд 6) Возможные ответы учащихся: На 3

Учитель: Как это можно определить? Возможные ответы учащихся: Можно определить по признакам делимости

Учитель: Представьте дробь в виде дроби со знаменателем 18 (слайд 7) Возможные ответы учащихся: (слайд 8)

Учитель: Найти устно НОК(12,18), НОК (12,13), НОК (12,48). Обосновать ответ. (слайд 9).

Возможные ответы учащихся:

• НОК(12,18)=36, НОК (12,13)=156, НОК (12,48)=48.

• 12=2*2*3, 18=2*3*3 , НОК(12,18)=2*2*3*3

• 12 и 13 – взаимно простые числа, значит НОК равно произведению этих чисел,

• 48 делится на 12, значит НОК (12,48)=48

Учитель:

Можем сравнить дроби? Какая дробь больше? (слайд 10).

или , или

Возможные ответы учащихся: , .

III. Постановка цели урока. Введение нового материала.

Учитель: Ребята, давайте совершим путешествие в Китай, в деревню – Татарстанзян к китайцам – Кириллзяну и Егорзяну. Дело в том, что у Кириллзяна родился ребенок, и он зашел поделиться радостью к соседу (слайд 11). На радость Егорзян решил подарить ему риса и говорит:

- Кириллзян, выбирай один из мешков: в одном риса мешка, а в другом риса - часть мешка!

Конечно же, Кириллзян хочет выбрать мешок, в котором больше риса. Какой же мешок ему выбрать? (слайд 12).

Для выполнения этого задания используем структуру ФИНК-РАЙТ-РАУНД-РОБИН (слайд 13):

1.Учитель задает вопрос и дает время подумать

2.Ученики думают и записывают ответ в тетради

3.Ученики по очереди зачитывают свой ответ.

Затем отвечают по одному ученику с каждого стола.

Время на обдумывание и запись – 30 сек., на обсуждение – каждому по 10 сек.

Возможные ответы учащихся:

• Можно сравнить с помощью полосок

• Нельзя сравнить

• Сравнить можно дроби только с одинаковыми знаменателями

• Привести дроби к общему знаменателю и сравнить

• Одинаковый знаменатель – 15. Числитель и знаменатель первой дроби домножим на 3, а второй дроби - на 5. Получим дроби и . Что же выберет Кириллзян? , значит, выберет мешка, т.к. .

Учитель. Ребята, к какому виду мы преобразовали дроби?

Возможные ответы учащихся:

• Привели к одинаковым знаменателям

• Привели к общему знаменателю.

Учитель. Ребята, давайте сформулируем тему урока (слайд 14): «Приведение дробей к общему знаменателю»

Учитель: Цель урока? Возможные ответы учащихся: Научиться приводить дроби к общему знаменателю

Учитель: Для того, чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно найти дополнительный множитель (слайд15-18)

Учитель: Ребята, а мы привели к общему знаменателю за один шаг? Возможные ответы учащихся: Нет

Учитель: Попытайтесь определить все шаги приведения к общему знаменателю. (слайд 19).

Возможные ответы учащихся

1) Найти число, которое делится на оба знаменателя;

2) Найти дополнительный множитель;

3) Умножить числитель и знаменатель на это число.

Учитель: Можно записать алгоритм следующим образом: (слайд 20)

1. НАЙТИ НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ ЗНАМЕНАТЕЛЕЙ ЭТИХ ДРОБЕЙ, ОНО И БУДЕТ ИХ НАИМЕНЬШИМ ОБЩИМ ЗНАМЕНАТЕЛЕМ;

2. РАЗДЕЛИТЬ НАИМЕНЬШИЙ ОБЩИЙ ЗНАМЕНАТЕЛЬ НА ЗНАМЕНАТЕЛИ ДАННЫХ ДРОБЕЙ, Т.Е. НАЙТИ ДЛЯ КАЖДОЙ ДРОБИ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МНОЖИТЕЛЬ;

3. УМНОЖИТЬ ЧИСЛИТЕЛЬ И ЗНАМЕНАТЕЛЬ КАЖДОЙ ДРОБИ НА ЕЁ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МНОЖИТЕЛЬ.

Следует большое внимание обратить на оформление приведения дробей к общему знаменателю (слайд 21).

Физкультминутка для глаз.

IV. Решение задач (слайд 22) № 275.

Учитель: Возьми листочки со стола. Загните пополам. На одной половине запишите две дроби, на другой половине приведите дроби к общему знаменателю. Дальше работаем, используя структуру КУИЗ-КУИЗ-ТРЭЙД (слайд 23-24):

1. Ученики встают, поднимают руку и находят себе пару.

2. Ученик «А» задает вопрос, ученик «Б» отвечает.

3. Ученик «А» хвалит при правильном ответе или обучает, если ответ неправильный.

4. Ученик «Б» задает вопрос, ученик «А» отвечает, ученик «Б» хвалит при правильном ответе или обучает, если ответ неправильный.

5. Меняются заданиями.

V. Подведение итогов. Домашнее задание: № 297 (слайд 25)

Укажите верное равенство:

Укажите верное равенство:

Структура Single Round Robin:

1. Учитель задает вопрос и дает время подумать

2. Четыре ученика в команде отвечают по одному разу

1) На основании какого свойства вы это определили?

Single Round Robin

2) Что значит сократить дробь?

3) Всякую ли дробь можно сокращать?

4) Какую дробь называют несократимой? Приведите примеры .

Single Round Robin

На какое число можно сократить дробь ?

Как это можно определить?

Представьте дробь в виде дроби со

знаменателем 18

Найти НОК чисел устно

НОК(12,18)

НОК (12,13)

НОК (12,48)

= 36

= 156

= 48

Можно сравнить?

Какая дробь больше?

или ,

или

- Кириллзян, выбирай один из мешков: в

одном риса мешка, а в другом риса –

часть мешка!

Какой же мешок ему выбрать?

Think-Write-Round Robin

Структура Think-Write-Round Robin:

1.Учитель задает вопрос и дает время подумать

2.Ученики думают и записывают ответ в тетради

3.Ученики по очереди зачитывают свой ответ

Что же выберет Кириллзян?

Тема урока

Приведение дробей к общему знаменателю

3

3  2

6

=

=

4

4  2

8

ЧИСЛО, НА КОТОРОЕ НАДО УМНОЖИТЬ ЗНАМЕНАТЕЛЬ ДРОБИ, ЧТОБЫ ПОЛУЧИТЬ НОВЫЙ ЗНАМЕНАТЕЛЬ НАЗЫВАЮТ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ МНОЖИТЕЛЕМ .

ПРИ ПРИВЕДЕНИИ ДРОБИ К НОВОМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ ЕЁ ЧИСЛИТЕЛЬ И ЗНАМЕНАТЕЛЬ УМНОЖАЮТ НА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МНОЖИТЕЛЬ

2

35

7

35:7=5 – дополнительный множитель

10

2

2∙5

=

=

35

7∙5

7

ОБЩИМ ЗНАМЕНАТЕЛЕМ ДРОБЕЙ МОЖЕТ БЫТЬ ЛЮБОЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ ИХ ЗНАМЕНАТЕЛЕЙ

(НАПРИМЕР, ПРОИЗВЕДЕНИЕ ЗНАМЕНАТЕЛЕЙ).

ОБЫЧНО ДРОБИ ПРИВОДЯТ К НАИМЕНЬШЕМУ ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ . ОН РАВЕН НАИМЕНЬШЕМУ ОБЩЕМУ КРАТНОМУ ЗНАМЕНАТЕЛЕЙ ДАННЫХ ДРОБЕЙ.

3

9

3∙3

12:4=3

=

=

4∙3

12

4

НОК(4,6)=12

5∙2

5

10

12:6=2

=

=

6

6∙2

12

Сформулируйте алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

Алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

• НАЙТИ НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ ЗНАМЕНАТЕЛЕЙ ЭТИХ ДРОБЕЙ, ОНО И БУДЕТ ИХ НАИМЕНЬШИМ ОБЩИМ ЗНАМЕНАТЕЛЕМ;
• РАЗДЕЛИТЬ НАИМЕНЬШИЙ ОБЩИЙ ЗНАМЕНАТЕЛЬ НА ЗНАМЕНАТЕЛИ ДАННЫХ ДРОБЕЙ, Т.Е. НАЙТИ ДЛЯ КАЖДОЙ ДРОБИ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МНОЖИТЕЛЬ;
• УМНОЖИТЬ ЧИСЛИТЕЛЬ И ЗНАМЕНАТЕЛЬ КАЖДОЙ ДРОБИ НА ЕЁ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МНОЖИТЕЛЬ.

Оформление

№ 276. Выразите в минутах, а потом в шестидесятых долях часа

• Возьмите листочки со стола.
• Согните пополам.
• На одной половине запишите две дроби, на другой половине приведите дроби к общему знаменателю.

Структура Quiz-Quiz-Trade:

• 1. Ученики встают, поднимают руку и находят себе пару.
• 2. Ученик «А» задает вопрос, ученик «Б» отвечает.
• 3.Ученик «А» хвалит при правильном ответе или обучает, если ответ неправильный.
• 4. Ученик «Б» задает вопрос, ученик «А» отвечает, ученик «Б» хвалит при правильном ответе или обучает, если ответ неправильный.

Домашнее задание

№ 297