Контрольная работа по математике за 2 семестр

Областное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Курский электромеханический техникум»

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора

____________ А.В. Ляхов

«___»_______ 20__ г.

Комплект заданий для контрольной работы

по учебной дисциплине ОДП.12 Математика

по темам «Начала математического анализа», «Многогранники», «Тела и поверхности вращения», «Измерения в геометрии»

по профессиям: 23.01.03 Автомеханик, 09.01.01 Наладчик аппаратного и программного обеспечения, 09.01.03 Мастер по обработке цифровой информации

Вариант 1

Часть А

1. Скорость точки, движущейся прямолинейно, определяется законом (м/с). Вычислите ускорение точки в момент времени .

2. С помощью первой производной исследуйте на экстремум функцию

.

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями , , и y=0.

4. Образующая конуса равна 12 см. Угол между образующей и плоскостью основания равен 60⁰. Вычислите площадь основания конуса.

Часть В

5. Найдите неопределенный интеграл способом подстановки:

.

6. Найдите объем прямой призмы АВСА₁В₁С₁, если , , , .

Вариант 2

Часть А

1. Прямолинейное движение точки описывается законом (м). Вычислите скорость точки в момент времени .

2. С помощью первой производной исследуйте на экстремум функцию .

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями , , и y=0.

4. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см и наклонена к плоскости основания под углом 60⁰. Вычислите площадь основания цилиндра.

Часть В

5. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .

6. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 10 м, а сторона основания – 8 м. Найдите объем пирамиды.

Вариант 3

Часть А

1. Скорость точки, движущейся прямолинейно, определяется законом (м/с). Вычислите ускорение точки в момент времени .

2. С помощью первой производной исследуйте на экстремум функцию

.

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями , , и y=0.

4. Высота конуса равна 10 см. Угол между образующей и плоскостью основания равен 45⁰. Вычислите площадь основания конуса.

Часть В

5. Найдите неопределенный интеграл способом подстановки:

.

6. Найдите объем прямой призмы АВСА₁В₁С₁, если , , .

Вариант 4

Часть А

1. Прямолинейное движение точки описывается законом (м). Вычислите скорость точки в момент времени .

2. С помощью первой производной исследуйте на экстремум функцию

.

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями , , и y=0.

4. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 13 см, а высота цилиндра – 5 см. Вычислите площадь основания цилиндра.

Часть В

5. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .

6. В правильной четырехугольной пирамиде боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 30⁰, а сторона основания равна 6 см. Найдите объем пирамиды.

Критерии оценки:

• 3 правильно выполненных заданий – оценка «удовлетворительно»;

• 4 правильно выполненных задания – оценка «хорошо»;

• 5 правильно выполненных заданий – оценка «отлично».

Преподаватель ________________________ С.Ф. Гуторова

«____»_____________20__г.

Рассмотрен на заседании ПЦК

преподавателей физико-математических дисциплин

Протокол № ____ от «____» ____________ 20__ г.

Председатель ПЦК ______________ Н.В. Николаенко

4