Контрольная работа по теме Начальные сведения из стериометрии

Вариант 1

Вариант 2

1.(1 балл) Две прямые а и в параллельны прямой с. Какое взаимное расположение прямых а и в?

А) параллельные; Б) пересекаются; В) скрещивающиеся; Г) установить невозможно.

1.(1 балл) Прямые а, в и с попарно пересекаются. Сколько различных плоскостей можно провести через эти прямые?

А) одну; Б) две; В) три;

Г) четыре.

2. (1 балл) Две различные плоскости имеют три общие точки. Как расположены эти плоскости?

А) пересекаются; Б) параллельные;

В) совпадают; Г) установить невозможно.

2. (1 балл) Через три точки проведены две различные плоскости. Как расположены данные точки?

А) лежат на одной прямой;

Б) лежат на перпендикулярных прямых;

В) лежат на параллельных прямых;

Г) не лежат на одной прямой.

3. (1 балл) Сколько плоскостей можно провести через три точки, если они не лежат на одной прямой?

А) одну; Б) две; В) ни одной;

Г) бесконечно много.

3. (1 балл) Сколько плоскостей можно провести через одну прямую?

А) одну; Б) две; В) ни одной;

Г) бесконечно много.

4. (1 балл) Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная.

Наклонная равна 10см, а проекция наклонной 6см. Чему равен перпендикуляр?

А) 4см; Б) 16см; В) 8см; Г) 5см.

4. (1 балл) Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная.

Наклонная равна 20см, а угол между наклонной и проекцией наклонной равен 30°. Найдите длину перпендикуляра.

А) 15см; Б) 10см; В) 8см; Г) 16см.

5. (2 балла) Вычислите объем комнаты с размерами 8м, 5,5м и 3,5м.

5. (2 балла) Вычислите объем цилиндра, у которого радиус основания равен 1,2м, а высота 3,5м.

6. (3 балла) Площадь поверхности сферы равна 144∏ . Найдите объем шара.

6. (3 балла) Объем шара равен 36∏ . Найдите площадь поверхности сферы.

7. (3 балла) Площадь боковой поверхности конуса равна 240∏ . Найдите объем этого конуса, если его радиус равен 12см.

7. (3 балла) Объем конуса равен

100∏ , а его высота – 12см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.