Контрольные работы по алгебре 7 класс

1. Найдите значение выражения:

; б) , если а= -18

1. Найдите значение выражения:

а) ; б) , если а = 0,8

2. Выполните действия:

а) ; б) ; в) г) д) .

2. Выполните действия:

_а) ; б) ; в)

г); д)

3. Вычислите:

а) ; б) ; в) ;

3. Вычислите :

а) ; б) ; в) ;

4. Упростите выражение:

а); б )

4. Упростите выражение:

а) ; б) ;

5. Упростите выражение:

а)

б)

5. Упростите выражение:

_а)

_б) ;

Критерии оценивания

«5»

23-25 баллов

«4»

18-22 балла

«3»

13-17 баллов

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Понятие степени

№1

20 %

Свойства степени

№2

№3, №4

№5

80 %

Процентное

соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%

№

задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Найдите значение выражения

Умение возводить в степень

2балла

4 балла

Применение вычислительной техники

2 балла

2

Вычислите, используя свойства корня

Умножение степеней с одинаковыми основаниями.

1 балл

5 баллов

Возведение степени в степень

1 балл

Возведение в степень. произведение

1 балл

Возведение в степень частного

1 балл

Деление степеней с одинаковыми основаниями

1 балл

3

Вычислите, используя свойства корня

Умение представлять в виде степени

2 балла

5 баллов

Применять свойства деление степеней

1 балл

Уметь записывать произ-ведение в виде степени

2 балла

4

Упростите выражение

Умножение степеней с одинаковыми основаниями.

1 балл

5 баллов

Деление степеней

2 балла

Применение свойств для сокращение дробей

2 балла

5

Упростите выражение

Знание свойств степеней

2 балла

6 баллов

Применеие свойств

степеней к сложным выражениям

2 балла

Умение применять свойства степеней для упрощения буквенных выражений

2балла

1 Найдите значение выражения:

10,5а+26- 4,9а, если а= 7,3

1. Найдите значение выражения:

13,4х-3,7- 8,7х, если х= - 2,

2.Упростите выражение:

а) 15х+ 8у – х – 7у; б) 2(5в-1)+3;

в) 3а – (2а – 4 )+ (а -1).

2. Упростите выражение:

_а);

б);

в) .

3. Выполните действия:

.

3. Выполните действия:

.

4. Выполните умножение:

а) _; б) _.

4. Выполните умножение:

а) ;

б ) (2а-1)(3х-2).

5. 5.Найти корни уравнения:

(2х-1)(3х+4)-6х²=1

5. 5.Найти корни уравнения:

7+2х²=2(х+1)(х+3)

Критерии оценивания

«5»

23-25 баллов

«4»

18-22 баллов

«3»

13-17 баллов

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Одночлен. Действия с одночленами

№1, №2

№3, №4(а)

60 %

Многочлен. Действия с многочленами

№4(б)

№5

40%

Процентное

соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%

№

задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Нахождение значения выражения

Умение находить значения выражения.

1 балл

5 баллов

Уметь раскрывать скобки.

2балла

Приводить подобные слагаемые.

2балла

2

Раскрытие скобок, нахождение подобных слагаемых

Приводить подобные слагаемые

1 балл

5 баллов

Умение выполнять действия с одночленами

2 балла

Упрощать выражения с применением правил умножения одночленов

2балла

3

Действия с одночленами

Умение умножение одночленов.

1 балл

5 баллов

Возведение одночлена в степень.

2 балла

Действия с одночленами

2 балла

4

Умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен.

Знание правил умножения одночлена на многочлен

1 балл

5 баллов

Знание правил умножения многочлена на многочлен

2 балла

Нахождение произведение сложных выражений

2 балла

5

Решение уравнения

Знание правил умножение одночлена на многочлен

1 балл

5 баллов

Знание правил умножения многочлена на многочлен

2 балла

Умение находить корни уравнения

2балла

1. Разложите на множители:

а) 2х² - ху; б) ав + 3ав²; в) 2у⁴ + 6у³- 4у² ; г) 2а (а-1)+3 (а-1); д) 4х- 4у + ах- ау .

1. Разложите на множители:

а) 6а² + ав - 5а;

б) 7х²у - ху²;

в) 12с⁵ + 4с³;

г) 3х (х+2) - 2(х+2);

д) ав+2ас+2в+4с

2. Запишите в виде произведения:

а) 2а²в²-6ав³+2а³в; б) х²(1-х)+х(х-1)²;

в) 3х – ху - 3у + у² ; г) ах – ау + су – сх + х - у .

2. Запишите в виде произведения:

а) 3х³у+6х²у²-3х³у²;

б) а²(а-2)-а(а-2)² ;

в) 2а + ав - 2в - в²;

г)5а - 5в – ха + хв – в + а.

3. Найдите значение выражения рациональным способом:

ху-х²-2у+2х, если х= ; у=

3. Найдите значение выражения рациональным способом:

xz+х²-6z-6х, если z= ; x=

4. Разложите на множители:

х²+3х+2.

4 Разложите на множители:

х²-5х+6

5. Решите уравнение:

х²-4х=0

5. Решите уравнение:

х²-9х=0

Критерии оценивания

«5»

23-25 баллов

«4»

18-22 баллов

«3»

13-17 баллов

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Разложение много-члена на множители

№1, №2

№3, №4

№5

100 %

Процентное

соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%

№

задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Вынесение общего множителя за скобки

Умение выносить общий множитель за скобки.

1 балл

5 баллов

Приводить подобные сдагаемые.

2балла

Знание способа группировки

2балла

2

Разложение на множители способом группировки

Умение выносить общий множитель за скобки.

1 балл

5 баллов

Умение разкладывать многочлен на множители

2 балла

Умение записывать в виде прозведения

2балла

3

Нахождение значе-ния выражения с по-мощью разложения его на множители

Умение выносить общий множитель за скобки.

1 балл

5 баллов

Умение разкладывать многочлен на множители

2 балла

Вычисления

2 балла

4

Разложение на множители трехчлена

Умение разкладывать многочлен на множители.

1 балл

5 баллов

Умение находить значение выражения разложением многочлена на множители

2 балла

Разложение трехчлена на множители

2 балла

5

Нахождение корней уравнения с помощью разложения на множители

Умение выносить общий множитель за скобки.

1 балл

5 баллов

Умение разкладывать многочлен на множители.

2 балла

Умение находить корни уравнения разложение на множители

2балла

1. Преобразуйте выражения:

а) (у-4)²; б) (5с+1)(5с- 1); в) а² + 6а + 9;

1. Преобразуйте выражения:

а) (у-3)²; б) ( 4х+1)(4х-1) ;

в) х²-10х+25;

2. Упростите выражение:

( а-9)² – (81+2а).

2 Упростите выражение:

( с+в)(с-в)-( 5с² – в²)

3. Решите уравнение:

(2-х)² – х (х+1,5)= 4

3. Решите уравнение:

12 – (4 - х)² = х (3-х).

4. Выполните действия:

а) ( у²-2а)(2а+у²); б) (3х²+х)²;

в) (х+2у)(х² -2ху+4у²)

4. Выполните действия:

а) (3х+у²) (3х-у²);

б) (а³-6а)²;

в) (3а+в) (9а² -3 а в + в²)

5. Упростите выражение:

(у² -2у)² – у² (у+3) (у-3) +2у (2у² +5).

5. Упростите выражение:

(3а – а²)² – а² (а-2) (а+2) + 2а (7 +3а²)

Критерии оценивания

«5»

23-25 баллов

«4»

18-21 балл

«3»

13-17 баллов

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Упрощение выра-жений с применением формул сокращен-ного умножения

№1, №2

№3, №4

№5

100 %

Процентное

соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%

№

задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Применение формул сокращенного умножения

Знание формулы разности квадратов двух выражений.

1 балл

5 баллов

Формулы квадрата суммы и разности двух выражений.

2 балла

Умение применять форму-лы при преобразований выражений.

2 балла

2

Упрощение выражений с применением формул сокращенного умножения

Знание формулы разности квадратов двух выражений.

1 балл

5 баллов

Формулы квадрата суммы и разности двух выражений.

2 балла

Применение формулы сокращенного умножения

2 балла

3

Решение уравнения с применением формул сокращенного умножения

Знание формулы разности квадратов двух выражений.

1 балл

5 баллов

Формулы квадрата суммы и разности двух выражений

2 балла

Применение формул сокращенного умножения

2 балла

4

Выполнение действий с применением формул сокращенного умножения

Знание формулы разности квадратов двух выражений

1 балл

5 баллов

Формулы квадрата суммы и разности двух выражений.

2 балла

Умение выполнять дейст-вия с применением формул сокращенного умножения

2 балла

5

Применение формул сокращенного умножения к выражениям

Знание формулы разности квадратов двух выражений

1 балл

5 баллов

Формулы квадрата суммы и разности двух выражений

2 балла

Умение применять фор-мулы сокращенного умно-жения для сложных выра-жений

2балла

1. Упростите выражение:

а) х³ +у³;

б)(3а + 4)(9а² − 12а + 16) .

1. Упростите выражение:

а) х³-у³;

б) (2 − 5d²)(25 + 10d² + 4).

2. Представьте в виде произведения многочленов:

64а³ + (2 – а)³.

2 Представьте в виде произведения многочленов:

(а + b)³ − (а – b)³.

3. Разложите на множители:

а) х² − t² + у² + 2ху; б) ас + bd + аd + аf + bс + bf.

3. Разложите на множители:

а) х² + 4ху + 4у² − 4z² + 4zt − t²;

б) kх³ + pх³ + k + kх² + pх² + p.

4. Решите уравнение:

(3 + х)² + (5 – 2х)(5 + 2х) – 3(5 − х²) = 1

4. Решите уравнение:

−(3х – 1)² + 2(5 + х)(х – 5) + 7х² = 3.

5. При каких значениях у выражение принимает наибольшее значение? Найдите это значение.

-у²-2у-3

5. При каких значениях у выражение принимает наибольшее значение? Найдите это значение.

-у²+4у-5

Критерии оценивания

«5»

23-25 баллов

«4»

18-21 балл

«3»

13-17 баллов

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Упрощение выраже-ний с применением формул сокращен-ного умножения

№1, №2

№3, №4

№5

100 %

Процентное

соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%

№

задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Упростите выражение

Знание формулы квадрата суммы и разности двух выражений.

1 балл

5 баллов

Формулы куба суммы и разности двух выражений

2 балла

Умение упрощать выраже-ния с применеием формулы сокращенного умножения.

2 балла

2

Представьте в виде произведения многочленов

Знание формулы квадрата суммы и разности двух выражений.

1 балл

5 баллов

Формулы куба суммы и разности двух выражений

2 балла

Применение формулы сокращенного умножения

2 балла

3

Разложите на множители

Знание формулы квадрата суммы и разности двух выражений.

1 балл

5 баллов

Формулы куба суммы и разности двух выражений

2 балла

Применение формулы сокращенного умножения

2 балла

4

Решите уравнение

Знание формулы квадрата суммы и разности двух выражений.

1 балл

5 баллов

Формулы куба суммы и разности двух выражений.

2 балла

Умение решать уравнеия с применением формулы сокращенного умножения.

2 балла

5

Нахождение наибольшего значения выражения

Знание формулы квадрата суммы и разности

1 балл

5 баллов

Метод решения

2 балла

Аргументация ответа

2балла

1. Сократите дроби: а); б) ; в).

1. Сократите дроби:

а); б) ; в).

2. Запишите в виде дроби:

а) б) ;

в) .

2. Запишите в виде дроби:

а) б) ;

в)

3. Преобразуйте и найдите значение выражения:

3. Преобразуйте и найдите значение выражения:

4. Упростите выражения:

а) ;

4. Упростите выражения:

а) ;

5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения отрицательно

.

5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения положительно .

Критерии оценивания

«5»

23-25 баллов

«4»

18-22 балл

«3»

13-17 баллов

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Основное свойство дроби

№1

№4

40 %

Сложение и вычи-тание алгебраических дробей

№2

№3

№5

60%

Процентное

соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%

№

задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Сократите дроби

Знание основного свойства дроби.

1 балл

5 баллов

Умение сокращать дроби.

2 балл

Умение применять основное свойства дроби для сокращения дробей.

2 балла

2

Запишите в виде дроби

Знание основного свойства дроби.

1 балл

5 баллов

Умение находить сумму и разность двух алгебраичес-ких выражений

2 балла

Умение записовать в виде дроби

2 балла

3

Преобразуйте и найдите значение выражения

Знание основного свойства дроби.

1 балл

5 баллов

Умение сокращать дроби.

2 балла

Умение находить значения выражения с применением основного свойства дроби .

2 балла

Анализ и запись ответа

4

При каких значениях х выражение имеет смысл:

Знание основного свойства дроби.

1 балл

5 баллов

Умение сокращать дроби.

2 балла

Умение упрощать выражения с применением основного свойства дроби

2 балла

5

Доказательство утверждения.

Знание основного свойства дроби.

1 балл

5 баллов

Умение сокращать дроби.

2 балла

Умение упрощать выражения с применением основного свойства дроби

2 балла

1. Запишите в виде дроби:

а) 17х²у; б) : ;

1. Запишите в виде дроби:

а) б)

2. Упростите выражение:

2. Упростите выражение:

;

3 Выполните действия:

_3. Выполните действия: .

4. Постройте график функции. Найдите область определения функции.При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?.

4.Постройте график функции. Найдите область определения функции.При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

Критерии оценивания

«5»

23-25 баллов

«4»

18-22 балла

«3»

13-17 баллов

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Нахождение произве-дения и частного двух алгебраических дробей

№1, №2

№3

№5

80 %

Обратно пропорцио-нальная функция и ее график

№4

20%

Процентное

соотношение в тексте

40%

40%

20%

100%

№

задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Запишите в виде дроби

Знание правила умножение и деление алгебраических дробей.

1 балл

5 баллов

Умение сокращать дробь.

2 балла

Умение находить произведение и деление двух алгебраических дробей.

2 балла

2

Упростите выражение

Умение упрощать произ-ведение и деление двух алгебраических дробей

1 балл

5 баллов

Умение сокращать дробь.

2 балла

Вычислительная техника

2 балла

3

Выполните действия

Знание правила умножение и деление алгебраических дробей.

1 балл

5 баллов

Умение сокращать дробь.

2 балла

Умение выполнять дейст-вия с алгебраическими дробями.

2 балла

4

Построить график функции

Знание свойств графика функции у=k/х.

2 балла

5 баллов

Применение свойств при построении графика.

3 балла

5

Доказательство утверждения

Знание правила умножения и деления алгебраических дробей.

1 балл

5 баллов

Умение сокращать дробь.

2 балла

Аргументация ответа.

2 балла