Контрольная работа № 1 по теме «Вычисления и построения» (6 класс, Виленкин Н.Я. и др.)

Контрольная работа № 1 по теме

«Вычисления и построения»

Вариант 1

1. Продали дом и заплатили налог 13 % от его стоимости. Сколько рублей составил налог, если стоимость дома равна 2 300 000 р.?

2. Один из углов треугольника 50°, а другие два угла равны. Найдите неизвестные углы треугольника. Определите вид этого треугольника.

3. Поезд шёл 4 ч со скоростью 60,5 км/ч и 3 ч со скоростью 70,3 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всём пути.

4. Постройте круговую диаграмму по данным таблицы, предварительно заполнив последний столбец данной таблицы.

5. * Составьте множество X натуральных чисел, на которые делится без остатка число 18, и множество Y натуральных чисел, на которые делится без остатка число 24. Найдите:

а) пересечение множеств X и Y;

б) объединение множеств X и Y.

Вариант 2

1. Продали автомобиль и заплатили налог 30 % от его стоимости. Сколько рублей составил налог, если стоимость автомобиля равна 570 000 р.?

2. Один из углов треугольника 110°, а другие два угла равны. Найдите неизвестные углы треугольника. Определите вид этого треугольника.

3. Автомобиль шёл 4 ч со скоростью 56,5 км/ч и 2 ч со скоростью 68,2 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.

4. Постройте круговую диаграмму по данным таблицы, предварительно заполнив последний столбец данной таблицы.

5. * Составьте множество А двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 15, и множество В двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 20. Найдите:

а) пересечение множеств А и В;

б) объединение множеств А и В.

Вариант 3

1. В библиотеке 12 % всех книг – словари. Сколько словарей в библиотеке, если всего книг в ней 7500?

2. Один из углов треугольника 72°, а другие два угла равны. Найдите неизвестные углы треугольника. Определите вид этого треугольника.

3. Моторная лодка плыла 3 ч со скоростью 17,9 км/ч и 5 ч со скоростью 18,7 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.

4. Постройте круговую диаграмму по данным таблицы, предварительно заполнив последний столбец данной таблицы.

5. * Составьте множество Р натуральных чисел, на которые делится без остатка число 28, и множество Т натуральных чисел, на которые делится без остатка число 42. Найдите:

а) пересечение множеств Р и Т;

б) объединение множеств Р и Т.

Вариант 4

1. За день вспахали 18 % поля. Сколько гектаров вспахали, если площадь всего поля составила 6500 га?

2. Один из углов треугольника 126°, а другие два угла равны. Найдите неизвестные углы треугольника. Определите вид этого треугольника.

3. Велосипедист ехал 4 ч со скоростью 12,3 км/ч и 2 ч со скоростью 11,7 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всём пути.

4. Постройте круговую диаграмму по данным таблицы, предварительно заполнив последний столбец данной таблицы.

5. * Составьте множество С двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 12, и множество D двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 18. Найдите:
а) пересечение множеств С и D;

б) объединение множеств С и D.

Демовариант КР-1

Решения и ОТВЕТЫ на Демовариант № 1

№ 1. 1,5 т = 1500 кг – 100 %;
1) 1500 : 100 = 15 (кг) – 1 %;
2) 15 • 15 = 225 (кг) – 15 % (продали картофеля за день).
Ответ: 225 кг картофеля.

№ 2. Сумма углов треугольника равна 180°.
1) 180° – 18° = 162° – сумма двух равных углов треугольника;
2) 162° : 2 = 81° – градусная мера каждого неизвестного угла треугольника.
Так как углы треугольника равны 18°, 81° и 81° (каждый из них острый), то данный треугольник – остроугольный.
Ответ: 81°, 81°; остроугольный.

№ 3. 1) 3 • 5 + 2 • 4,5 = 24 (км) – весь путь пешехода;
2) 3 + 2 = 5 (ч) – время движения пешехода;
3) 24 : 5 = 4,8 (км/ч) – средняя скорость движения пешехода.

Ответ: 4,8 км/ч.

№ 4. Заполним последний столбец данной таблицы.
360° : 100 = 3,6° – 1 %. Тогда
3,6° • 40 = 144° – 40 % (млекопитающие);
3,6° • 30 = 108° – 30 % (птицы);
3,6° • 25 = 90° – 25 % (рыбы);
3,6° *5 = 18° – 5 % – (земноводные).