Контрольная работа

Контрольная работа № 5

Тема : Исследование функции с помощью производной

Уровень. А

1. Найти экстремум функции

а) f(x)= +5;

б) f(x)=3 +5 ;

1. Найти значение производной в точке :

а) f(x)= +х +6-2 , в точке =1.

б) f(x)= , , в точке = .

3. Найти промежутки возрастания и убывания тригонометрической функции на интервале .

f(x)= .

4.

Найти максимум и минимум функции

f(x)=2 +5 ;

1. Построить и исследовать график функции с помощью производной f(x)= +5 +6;

Уровень. Б

1.Найти экстремум функции

а) f(x)= - 4х;

б) f(x)=3 - ;

2.

Найти значение производной в точке :

а) f(x)= +х +6-2 , в точке =2.

б) f(x)= , , в точке = .

3. Найти промежутки возрастания и убывания тригонометрической функции на интервале .

f(x)= .

4.

Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции к точке =1

f(x)=2 +5 ;

5.

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на данном отрезке [-2;1] f(x)= +3х;

6.Найти приращение функции , f(x)=2x-1, если

7. Разность двух чисел равна 7. Какими должны быть эти числа, чтобы их произведение было наименьшим.

Уровень. В

1. Найти экстремум функции

а) f(x)= + х -1;

б) f(x)=3 - ;

2.Найти значение производной в точке :

f(x)=х , в точке = .

3. Найти промежутки возрастания функции

f(x)= .

4.

Исследуйте функцию и постройте её график

f(x) = -4 ;

5.

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на данном отрезке [-2;0] f(x)= – х +2;

6. Число 18 разложите на два слагаемых так , чтобы их произведение было наибольшим.