Контрольная работа по алгебре 7 класс

Итоговая контрольная работа №10(ч1) М7кл

l Вариант

1. Упростите выражение: (а + 6)² – 2а(3 – 2а).

2. Решите систему уравнений: 

3. а) Постройте график функции у = 2х – 2.

б) Определите проходит ли график функции через точку А(– 10; – 20).

4. Разложите на множители: а) 2а⁴b³ – 2а³b⁴ + 6а²b²; б) х² – 3х – 3у – у².

5. Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1ч навстречу ему из

пункта В, находящегося в 30км от А, вышла моторная лодка, которая

встретилась с плотом через 2ч после своего выхода. Найдите собственную

скорость лодки, если скорость течения реки 2км/ч.

Итоговая контрольная работа №10(ч1) М7кл

ll Вариант

1. Упростите выражение: (х – 2)² – (х – 1) (х + 2).

2. Решите систему уравнений: 

3. а) Постройте график функции у = –2х + 2.

б) Определите проходит ли график функции через точку А(10; – 18).

4. Разложите на множители: а) 3х³у³ + 3х²у⁴ – 6ху²; б) 2а + а² – b² – 2b.

5. Из посёлка на станцию, расстояние между которыми 32км, выехал вело-

сипедист. Через 0,5ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и

встретил велосипедиста через 0,5ч после своего выезда. Известно, что

скорость мотоциклиста на 28км/ч больше скорости велосипедиста.

Найдите скорость каждого из них.

Итоговая контрольная работа №10(ч1) М7кл

l Вариант

1. Упростите выражение: (а + 6)² – 2а(3 – 2а).

2. Решите систему уравнений: 

3. а) Постройте график функции у = 2х – 2.

б) Определите проходит ли график функции через точку А(– 10; – 20).

4. Разложите на множители: а) 2а⁴b³ – 2а³b⁴ + 6а²b²; б) х² – 3х – 3у – у².

5. Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1ч навстречу ему из

пункта В, находящегося в 30км от А, вышла моторная лодка, которая

встретилась с плотом через 2ч после своего выхода. Найдите собственную

скорость лодки, если скорость течения реки 2км/ч.

Итоговая контрольная работа №10(ч1) М7кл

ll Вариант

1. Упростите выражение: (х – 2)² – (х – 1) (х + 2).

2. Решите систему уравнений: 

3. а) Постройте график функции у = –2х + 2.

б) Определите проходит ли график функции через точку А(10; – 18).

4. Разложите на множители: а) 3х³у³ + 3х²у⁴ – 6ху²; б) 2а + а² – b² – 2b.

5. Из посёлка на станцию, расстояние между которыми 32км, выехал вело-

сипедист. Через 0,5ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и

встретил велосипедиста через 0,5ч после своего выезда. Известно, что

скорость мотоциклиста на 28км/ч больше скорости велосипедиста.

Найдите скорость каждого из них.

Итоговая контрольная работа №10(ч1) М7кл

lll Вариант

1. Упростите выражение: 2х(2х + 3у) – (х + у)²

2. Решите систему уравнений: 

3. а) Постройте график функции у = 2х + 2.

б) Определите проходит ли график функции через точку А(– 10; – 18).

4. Разложите на множители: а) 2а³х³ – 2а³х² – 10а²х; б) а² + 5а + 5b – b².

5. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 17км, вышел пешеход.

Через 0,5ч навстречу ему из пункта В вышел второй пешеход и встретился

с первым через 1,5ч после своего выхода. Найдите скорость каждого пеше-

хода, если известно, что скорость первого на 2км/ч меньше скорости

второго.

Итоговая контрольная работа №10(ч1) М7кл

lV Вариант

1. Упростите выражение: (у – 4) (у + 2) – (у – 2)².

2. Решите систему уравнений: 

3. а) Постройте график функции у = – 2х – 2.

б) Определите проходит ли график функции через точку А(10; – 20).

4. Разложите на множители: а) 3х³у³ – 3х⁴у² + 9х²у; б) 2х – х² + у² + 2у .

5. Из пункта А вверх по течению к пункту В, расстояние до которого от

пункта А равно 35км, вышла моторная лодка . Через 0,5ч навстречу ей

из пункта В, отплыл плот и встретил моторную лодку через 1,5ч после

своего отправления. Найдите собственную скорость лодки, если скорость

реки 2км/ч.

Итоговая контрольная работа №10(ч1) М7кл

lll Вариант

1. Упростите выражение: 2х(2х + 3у) – (х + у)²

2. Решите систему уравнений: 

3. а) Постройте график функции у = 2х + 2.

б) Определите проходит ли график функции через точку А(– 10; – 18).

4. Разложите на множители: а) 2а³х³ – 2а³х² – 10а²х; б) а² + 5а + 5b – b².

5. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 17км, вышел пешеход.

Через 0,5ч навстречу ему из пункта В вышел второй пешеход и встретился

с первым через 1,5ч после своего выхода. Найдите скорость каждого пеше-

хода, если известно, что скорость первого на 2км/ч меньше скорости

второго.

Итоговая контрольная работа №10(ч1) М7кл

lV Вариант

1. Упростите выражение: (у – 4) (у + 2) – (у – 2)².

2. Решите систему уравнений: 

3. а) Постройте график функции у = – 2х – 2.

б) Определите проходит ли график функции через точку А(10; – 20).

4. Разложите на множители: а) 3х³у³ – 3х⁴у² + 9х²у; б) 2х – х² + у² + 2у .

5. Из пункта А вверх по течению к пункту В, расстояние до которого от

пункта А равно 35км, вышла моторная лодка . Через 0,5ч навстречу ей

из пункта В, отплыл плот и встретил моторную лодку через 1,5ч после

своего отправления. Найдите собственную скорость лодки, если скорость

реки 2км/ч.