Контрольная работа №3 (2 четверть) 7 класс. "Системы двух линейных уравнений (метод постановки и метод сложения)"

Контрольная работа №3 (2 четверть). "Системы двух линейных уравнений (метод постановки и метод сложения)"

Вариант I 1. Решите систему уравнений графическим методом. {3x+y=7,4x−2y=6.{3x+y=7,4x−2y=6. 2. Решите данную систему уравнений методом подстановки. {x−y=−3,3x−3y=9.{x−y=−3,3x−3y=9. 3. Решите эти системы уравнений методом алгебраического сложения. а) {2x−y=7,x=3+y.{2x−y=7,x=3+y. б) {x=2y+1,2x+4y=18.{x=2y+1,2x+4y=18. 4. Решите задачу, используя три этапа математического моделирования. Петя собирает пятирублёвые и рублёвые монеты. Всего у него 200 монет. Сколько у него пятирублёвых и рублёвых монет, если сумма всех монет составляет 800 рублей? Вариант II. 1. Решите систему уравнений графическим методом. {3x+y=18,4x−2y=4.{3x+y=18,4x−2y=4. 2. Решите данную систему уравнений методом подстановки. {x−y=−2,x+y=6.{x−y=−2,x+y=6. 3. Решите эти системы уравнений методом алгебраического сложения. а) {x=3−y,2x−y=0.{x=3−y,2x−y=0. б) {y+x=3,y−0,5x=−3.{y+x=3,y−0,5x=−3. 4. Решите задачу, используя три этапа математического моделирования. Задан прямоугольник. Одна сторона, которого больше другой на 2 см. Если меньшую сторону прямоугольника увеличить в 2 раза, а большую сторону увеличить на 3 см, то периметр нового прямоугольника будет равен 28 см. Чему равны стороны нового прямоугольника? Вариант III. 1. Решите систему уравнений графическим методом. {2x+y=10,3x−2y=15.{2x+y=10,3x−2y=15. 2. Решите данную систему уравнений методом подстановки. {x−y=0,x−2y=−3.{x−y=0,x−2y=−3. 3. Решите эти системы уравнений методом алгебраического сложения. а) {x=5−y,4x−y=5.{x=5−y,4x−y=5. б) {x−2y=−10,4x−y=2.{x−2y=−10,4x−y=2. 4. Решите задачу, используя три этапа математического моделирования. Задан прямоугольник. Одна сторона, которого больше другой на 2 см. Если большую сторону прямоугольника увеличить на 4 см, то периметр нового прямоугольника будет равен 48 см. Чему равны стороны нового прямоугольника?